-
Câu hỏi:
Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
\(\Delta ABC\)là tam giác đều cạnh \(a\)nên có diện tích \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Ta có \(AM = \dfrac{{A{A_1}}}{2} = \dfrac{a}{2}\)
Hai tứ diện \(MABC\)và \(M{A_1}BC\)có chung đỉnh\(C\), diện tích hai đáy \(MAB\)và \(M{A_1}B\)bằng nhau nên có thể tích bằng nhau, suy ra
\({V_{M.BC{A_1}}} = {V_{M.ABC}} = \dfrac{1}{3}AM.{S_{ABC}} \)\(\,= \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
Chọn B.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số sau y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
- Cho biết hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
- Trong các hàm số sau đây, hàm số cho nào đồng biến trên R ?
- Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- Đồ thị hàm số sau đây \(y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
- Cho biết điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là
- Cho biết hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại M(- 1 ; 2) bằng:
- Hãy tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) và trục hoành.
- Cho biết điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\)
- Hàm số sau \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có đồ thị như hình vẽ sau:
- Biết khối lập phương là khối đa diện đều loại
- Cho biết lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là
- Cho biết trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là
- Ta gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số sau \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2.
- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào cho sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?
- Hàm số sau \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
- Cho biết hàm số sau \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:
- Cho biết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h
- Hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh \(SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
- Cho khối lăng trụ tam giác đều là \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:
- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau đây \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}\).
- Cho hàm số sau đây \(y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
- Đồ thị sau đây là của hàm số nào cho dưới đây?
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau đây \(y = \dfrac{{3x - 1}}{ {x - 3}}\) trên đoạn [0 ; 2].
- Hàm số sau đây \(y =\dfrac {1 }{ 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây ?
- Biết một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m.
- Cho biết hình chóp là S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC).
- Chọn câu đúng. Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?
- Xác định số cạnh của một khối chóp tam giác là?
- Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Thực hiện tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 300 .
- Cho biết rằng khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
- Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên (a ; b). Nếu có \(f'(x) < 0,\forall x \in (a;b)\) thì:
- Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a ; b). Nếu có \(\left\{ \matrix{f'({x_0}) = 0 \hfill \cr f''({x_0}) < 0 \hfill \cr} \right.\) thì
- Chọn phát biểu đúng về hàm số bậc ba:
- Nếu có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = + \infty \) thì đường thẳng x = x0 là:
- Xác định hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- Thể tích khối bát diện đều có cạnh là bằng a
- Thực hiện tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
