-
Câu hỏi:
Cho \(I = 8\int_0^a {\left( {{e^{\cos 2x}}\sin 2x} \right)} dx,\left( {a \in R} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- A. \(I = 4\left( {e + {e^{\cos 2a}}} \right)\)
- B. \(I = 4\left( {e - {e^{\cos 2a}}} \right)\)
- C. \(I = 4\left( {{e^{\cos 2a}} - e} \right)\)
- D. \(I = - 4\left( {e + {e^{\cos 2a}}} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(I = 8\int_0^a {\left( {{e^{\cos 2x}}\sin 2x} \right)} dx\)
Đặt u = cos2x => du = -2sin2xdx
\( \Rightarrow \sin 2xdx = - \frac{1}{2}du,x = 0 \Rightarrow u = 1,x = a \Rightarrow u = \cos 2a\)
Vậy \(I = - 4\int_1^{\cos 2a} {{e^u}du} = - 4{e^u}\left| {_1^{\cos 2a} = 4\left( {e - {e^{\cos 2a}}} \right)} \right.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 48sin2x là
- Cho hàm số f(x) thỏa \(f\left( x \right) = \frac{6}{{3 - 2x}}\) và f(2) = 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 8(1 – 2x)3. Tính I = F(1) – F(0).
- Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x.ln9 thỏa F(0) = 2. Tính F(1).
- Để tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 12xlnx đặt u = lnx và dv = 12xdx. Tìm du.
- Tính \(I = \ln {2^8}.\int_0^a {{2^x}dx} \) theo số thực a
- Tính \(I = 48.\int_0^a {{{\left( {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} } \right)}^2}dx} \) theo số thực a
- Tính \(I = 24\int_0^a {{\mathop{\rm sinxcosxdx}\nolimits} } \) theo số thực a
- Cho \(I = 18\int_0^a {x.{\mathop{\rm sinxdx}\nolimits} } \) và \(J = 18\int_0^a {cosxdx} \) với \(a \in R\).
- Cho \(I = \ln {3^6}\int_0^a {x{{.3}^x}dx} \) và \(J = 6\int_0^a {{3^x}dx} \) với \(a \in R\).
- Cho \(I = 8\int_0^a {\left( {{e^{\cos 2x}}\sin 2x} \right)} dx,\left( {a \in R} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- Cho \(I = 56\int_0^a {\frac{x}{{1 + {x^2}}}dx} ,\left( {a \in R} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = 6\sqrt x \), trục hoành và hao đường thẳn
- Gọi V là thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục hoành: y=sinx, y = 0, x = 0,
- Tìm số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm (-2; 9)
- Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z = (-2 + 3i)(-9 - 10i)
- Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa (-7 + 6i) z= 1 - 2i
- Tìm môđun của số phức z = (-6 + 8i)2
- Tìm số phức z có phần ảo dương thỏa z2 - 2z +10 = 0
- Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 2y - z +1 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
- Trobg không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x -2z + 1 = 0. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)
- Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu tâm I(-1; 0; 0) và bán kính R = 9
- Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu?
- Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-3; -2; 3) và vuông góc với trục Ox
- Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đâylà phương trình của mặt phẳng đi qua điểm E(1; 2; 3) và song song với mặt
- Trong không gian Oxyz , ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt có phương trình là x - 4z + 8 = 0, 2x - 8z = 0, y = 0.
- Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hãy tính p và q lần lượt là khoảng cách từ điểm M(5; -2; 0) đến mặt phẳn
- Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 3). tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxz)
- Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(-1; 0; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x +
- Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua hai điểm M(0;-2; 0) và N(1; -3; 1)
