-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{ - 1 - x}}\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
- D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
TXĐ: \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Ta có: \(y' = \dfrac{2}{{{{\left( { - 1 - x} \right)}^2}}} > 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in D\).
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). Do đó hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) và đường thẳng \(y = 1\) là:
- Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hs\(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó có hệ số góc bằng 2018?
- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right).
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
- Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, \(\widehat {ABC} = {120^0}\); \(AA = 4a\).
- Số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương là:
- Cho hàm số là \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng:
- Cho hs \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số là \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) song song với trục hoành là:
- Đồ thị trong hình vẽ cho sau đây là đồ thị của hàm số nào?
- Cho hình chóp là S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với đáy. Biết \(SB = a\) và SC hợp với (SAB) một góc 300 và (SAC) hợp với (ABC) một góc 600. Thể tích khối chóp là:
- Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số cho sau: \(y = \dfrac{{x + 1 - \sqrt {3x + 1} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
- Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, ABB'A', ADD'A' lần lượt bằng \(36c{m^2}\), \(225c{m^2}\), \(100c{m^2}\). Tính thể tích khối A.A'B'D'.
- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.
- Đường thẳng cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ \(0,{\mkern 1mu} 1,{\mkern 1mu} m\) và n. Tính \(S = {m^2} + {n^2}.\)
- Đồ thị sau đây là của hs \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3.\) Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} - 3 = m\) có đúng 3 nghiệm phân biệt.
- Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\), \(AB = a\), \(AC = 2a\) và \(BC = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
- Đồ thị HS \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận
- Xét các khẳng định sau: i) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\)và đạt cực tiểu tại \(x = {x_0}\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) > 0}\end{array}} \right.\)
- Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm. Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị HS \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 2}}\). Tìm tọa độ điểm \(I\). số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 2}}\). Tìm tọa độ điểm \(I\).
- Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BC' và B'D' là:
- Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của HS \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1\) trên đoạn\(\left[ { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right]\). Tính \(P = M - m\).
- Khối đa diện đều loại \(\left\{ {5;3} \right\}\) thì có bao nhiêu mặt?
- Cho hs \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f\left( x \right) = {\rm{\;}} - \left( {x - 10} \right)
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\angle BAD = {60^0}\), cạnh bên \(SA = a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
- Cho HS \(y = \dfrac{{x + 3}}{{ - 1 - x}}\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- Tìm giá trị nhỏ nhất của HS \(y = \dfrac{{{x^2} - 5}}{{x + 3}}\) trên \(\left[ {0;2} \right].\)
- Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB = 2a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \widehat {BAC} = {60^0}\) và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng
- Cho HS \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?
- Cho HS \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left( {a;b} \right)\). Phát biểu nào sau đây là sai?
- Ta gọi \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\), \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là hai điểm cực trị của đồ thị hs \(y = {x^3} - 3x -
- Đồ thị hình bên là của HS nào?
- Cho HS \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 2018{\left( {x - 1} \right)^{2017}}{\left( {x - 2} \right)^{2018}}{\left( {x - 3} \right)^{2019}}\). Tìm số điểm cực trị của \(f(x)\).
- Cho HS \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\). Tính \(M + m\).
- Khẳng định nào dưới đây về hs \(y = {\rm{\;}} - {x^4} - 3{x^2} + 2\) là đúng?
- Hình chóp S.ABC có \(A',{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B'\) lần lượt là trung điểm của \(SA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SB\). Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.A'B'C.
- Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hs được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.
- Hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là 2a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc \({60^0}\). Tính thế tích của khối chóp S.ABC?
- Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = 2x + m\) cắt đồ thị hs \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}\) tại hai điểm \(M,\;N\) sao cho độ dài MN nhỏ nhất:
- Cho khối chóp tam giác có thể tích là bằng 6. Gọi \(M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB\). Thể tích của khối chóp S.MNP là?
