Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x2 + 98y2 ?

Vì AD là phân giác góc BAC nên ta có: 

 \({BD \over DC}={AB \over AC}={6 \over 8}={3 \over 4}⇒{BD \over 3}={DC \over 4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \({BD \over 3}={DC \over 4}={BD+DC \over 3+4}={10 \over 7}\)

⇒ \(BD =3.{10 \over 7}={30 \over 7};DC =4.{10 \over 7}={40 \over 7}\)

Do đó: \(x = {30\over 7},{40\over 7}\)

Thế  \(x = {30\over 7},{40\over 7}\) vào S ta được S = 4100.

Đáp án cần chọn là C.