-
Câu hỏi:
Cho hình cầu tâm O bán kính R = 5, tiếp xúc với mặt phẳng (P). Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên (P), có chiều cao h = 15, có bán kính đáy bằng R. Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng (P). Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng (Q) song song với (P) và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là S. Gọi x là khoảng cách giữa (P) và (Q), \((0 < x \le 5)\). Biết rằng S đạt giá trị lớn nhất khi \(x = \frac{a}{b}\) (phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản). Tính giá trị \(T = a + b\).
.png)
- A. \(T=17\)
- B. \(T=19\)
- C. \(T=18\)
- D. \(T=23\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Với \(a,b\) là hai số thực dương tuỳ ý, \(\ln \left( {{{\rm{e}}^2}.{a^7}{b^5}} \right)\) bằng
- Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\) và độ dài đường cao bằng \(3a\).
- Thể tích khối chóp có diện tích đáy \({a^2}\sqrt 2 \) và chiều cao \(3a\) là
- Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
- Biết thể tích khối lập phương bằng \(16\sqrt 2 {a^3}\), vậy cạnh của khối lập phương bằng bao nhiêu?
- Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3x - \sin x\).
- Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(A = \frac{{\cos x + 1}}{{2\sin x + 4}}\).
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1\,;\,5\,;\,2} \right)\) và \(B\left( {3\,;\, - 3\,;\,2} \right)\).
- Cho \({3^a} = 5\), khi đó \({\log _{25}}81\) bằng
- Thể tích khối cầu bán kính 6 cm bằng
- Cho khối nón có thể tích bằng \(2\pi {a^3}\) và bán kính đáy bằng \(a\).
- Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}}\) bằng
- Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và \({u_4} = 54\).
- Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sauTổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đ
- Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 4x} \right)^{\frac{{2019}}{{2020}}}}\) là
- Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \cos 3x\) và \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{2}{3}\).
- Đạo hàm của hàm số \(y = {2020^x}\) là
- Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(2a\) cạnh bên bằng \(a\sqrt 5 \).
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) và liên tục trên mỗi khoảng xác định v
- Số nghiệm nguyên của bất phương trình: \({\log _{0,8}}(15x + 2) > {\log _{0,8}}\left( {13x + 8} \right)\) là
- Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\) có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số dương?
- Cho tứ diện ABCD, hai điểm M và N lần lượt trên hai cạnh và sao cho \(3MA = MB,AD = 4AN\).
- Hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sauHàm số đạt cực tiểu tại
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3\,;\,1\,;\, - 2} \right),B\left( {2\,;\, - 3\,;\,5} \right)\).
- Thể tích khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3\,;\,4} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
- Phương trình \({\left( {\sqrt 5 } \right)^{{x^2} + 4x + 6}} = {\log _2}128\) có bao nhiêu nghiệm?
- Một khối trụ có thể tích bằng \(6\pi \).
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^2}{e^{{x^3} + 2}} + 2x{e^{2x}}\), ta có \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = m{e^{{x^3} + 2}} + nx{e^{2x}} -
- Trong các nghiệm \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn bất phương trình \({\log _{{x^2} + 2{y^2}}}\left( {2x + y} \right) \ge 1\)
- Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh \(2a\), SA vuông góc với mặt (ABCD) và \(SA = a\sqrt 3 \).
- Có 3 quyển sách toán, 4 quyển sách lí và 5 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách gồm có
- Cắt hình nón (N) đỉnh S cho trước bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có cạnh huy
- Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy, là tam giác ABC vuông tại A, biết \(AB = 3a,AC = 4a,SA = 5a\).
- Tìm số nguyên dương sao cho\({\log _{2018}}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt {2018} }}2019 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{{2018}}}}2019 + ...
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
- Cho hình cầu tâm O bán kính R = 5, tiếp xúc với mặt phẳng (P).
- Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số \(y = \frac{{3x - 1 - 2m}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {5\,;\,
- Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ (T) gắn chồng lên một khối hình nón (N), lần lượt có bán kính đáy v�
- Biết \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x = 3x\cos \left( {2x - 5} \right) + C} \). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
- Biết phương trình \({\log _{2018}}\left( {\frac{2}{{\sqrt x }} + \frac{1}{x}} \right) = 2{\log _{2019}}\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2
- Cho các bất phương trình \(\log _5^{}( - {x^2} + 4x + m) - {\log _5}({x^2} + 1) < 1\) (1) và \(\sqrt {4 - x} + \sqrt {x - 1}
- Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, vì hoàn cảnh gia đình khó khăn nên được ngân hàng cho vay vốn trong 4 năm học đại
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, \(AB = BC = 3a\sqrt 2 ,\widehat {SAB} = \widehat {SCB} = {90^0}\).
- Phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + \left( {1 - 2a} \right){\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} - 4 = 0\) có 2 nghiệm phân bi�
- Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^4} - 38{x^2} + 120x + 4m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,2} \righ
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên R và hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới.
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới.
