Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a = 3cm,SC = 2cm và SC vuông góc với đáy

Gọi J là trọng tam tam giác ABC, suy ra I cũng là tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác ABC.

Gọi d₁ là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra d₁ qua J và vuông góc (ABC).

Gọi L là trung điểm của SB, suy ra L là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC vuông tại C.

Gọi d₂ là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra d₂ qua L và vuông góc (SBC).

Tâm mặt cầu ngoài tiếp hình chóp S.ABC chính là giao điểm của d₁ và d₂

Ta có IJKL là hình chữ nhật nên  \(JK = IL = \frac{{SC}}{2} = 1.\)

Xét tam giác AJK vuông tại J: \(AK = \sqrt {K{J^2} + A{J^2}} = \sqrt {1 + {{\left( {\frac{2}{3}.3.\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = 2\,\,cm\)  

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là: \(R = AK = 2.\)