-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 2017\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
- B. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
- C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
- D. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\(y' = {x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \pm 2
\end{array} \right.\)Ta thấy, phương trình \(y'=0\) có 3 nghiệm phân biệt và\(a = \frac{1}{4} > 0\) nên hàm số có ba cực trị trong đó có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho \(0 < a \ne 1\) và \(x>0, y>0\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2017;2017} \right]\) để hàm số \(y =
- Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có \[AB = AC = BB = a\), \(\widehat {BAC} = 120^0 \). Gọi I là trung điểm của CC.
- Gọi \(V_1\) là thể tích của khối lập phương \(ABCD.ABCD\), \(V_2\) là thể tích khối tứ diện AABD.
- Cho \(a{\log _2}3 + b{\log _6}2 + c{\log _6}3 = 5\) với \(a, b, c\) là các số tự nhiên.
- Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, thể tích khối đa diện MNABCD bằng
- Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^3}\) có hai điểm c
- Cho \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}5 = a\). Tính \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}200\) theo \(a\).
- Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 2017\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Rút gọn biểu thức \(A = {a^{4{{\log }_{{a^2}}}3}}\) với \(0 < a \ne 1\) ta được kết quả là
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.
- Số điểm chung của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 12\) với trục \(Ox\) là
- Cho hàm số (y=f(x)) có đạo hàm liên tục trên R, số điểm cực trị của hàm số (y=f(x)-2x)
- Gọi \(M, m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) trên �
- Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
- Cắt khối lăng trụ \(MNP.
- Thể tích của khối cầu bán kính R bằng
- Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {1 - m} \right){x^4} + 2\left( {m + 3} \r
- Trong số đồ thị của các hàm số \(y = \frac{1}{x};y = {x^2} + 1;y = \frac{{{x^2} + 3x + 7}}{{x - 1}};y = \frac{x}{{{x^2} - 1}}\) có
- Cho khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 8. Độ dài cạnh đáy bằng
- Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a\sqrt 3 \) và \(AD=a\).
- Gọi \(m_0\) là giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 2m{x^2} + 4\) có 3 điểm cực t
- Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
- Hàm số \(y = - {x^4} + 8{x^3} - 6\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB=3a\), \(BC=4a\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\).
- Vật thể nào trong các vật thể sau đây không phải là khối đa diện?
- Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{4 - x}}\). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
- Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{3}{2}} \right]\).
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C,\(AB = a\sqrt 5, AC=a\).
- Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D.
- Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) là
- Cho \(x = 2017!\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{1}{{{{\log }_{{2^2}}}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{3^2}}}x}} + ...
- Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định và có đạo hàm trên \(R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\).
- Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^5}}}.{a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^4}.
- Nếu \({\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 7 - 4\sqrt 3 \) thì
- Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau.
- Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) tại điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) có phương trình l�
- Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình bát diện đều là
- Cho đồ thị của hàm số \(y=f(x)\) như hình vẽ dưới đây:Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của t
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R với đồ thị hàm số \(y=f(x)\) như hình vẽ.
- Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số: \(y = \left( {m + 1} \right){x^3} + \left( {m + 1} \right){x^
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng:
- Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^2} + 2x}}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?
- Cho \(0 < a \ne 1, b>0\) thỏa mãn điều kiện \({\log _a}b < 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh \(a\sqrt 2 \).
- Tìm tất cả các giá trị thực của \(x\) thỏa mãn đẳng thức \({\log _3}x = 3{\log _3}2 + {\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}3\).
- Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?
- Cho \(0 < a \ne 1\) và \(b \in R.\) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- Cho mặt cầu tâm O bán kính R = 3.
