YOMEDIA
UREKA
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) có đồ thị (C). Hình bên  là một phần của đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = f'\left( x \right)\) trong đó a, b, c là các hằng số thực. Có bao nhiêu biểu thức nhận giá trị dương trong các biểu thức sau \(ab,ac,3a + 3b + c\) và \(a - b + c.\)

    • A. 1
    • B. 3
    • C. 2
    • D. 0

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Hàm số \(g\left( x \right) = 3a{x^2} + 2bx + c\) có đồ thị (C).

    Ta có ngay \(g\left( 0 \right) > 0 \Rightarrow c > 0\)

    Cho (C) giao với trục hoành ta được \(3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt.
    \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a \ne 0\\ \Delta ' = {b^2} - 3ac > 0\\ {x_1} + {x_2} = - \frac{{2b}}{{3a}} > 0\\ {x_1}{x_2} = \frac{c}{{3a}} > 0 \end{array} \right.\)

    \(\Rightarrow a > 0,b < 0\) 
    vì \(c > 0 \Rightarrow ac > 0,a - b + c > 0\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 1324

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Đạo hàm và ứng dụng

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF