AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) có đồ thị (C). Hình bên  là một phần của đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = f'\left( x \right)\) trong đó a, b, c là các hằng số thực. Có bao nhiêu biểu thức nhận giá trị dương trong các biểu thức sau \(ab,ac,3a + 3b + c\) và \(a - b + c.\)

    • A. 1
    • B. 3
    • C. 2
    • D. 0

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Hàm số \(g\left( x \right) = 3a{x^2} + 2bx + c\) có đồ thị (C).

    Ta có ngay \(g\left( 0 \right) > 0 \Rightarrow c > 0\)

    Cho (C) giao với trục hoành ta được \(3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt.
    \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a \ne 0\\ \Delta ' = {b^2} - 3ac > 0\\ {x_1} + {x_2} = - \frac{{2b}}{{3a}} > 0\\ {x_1}{x_2} = \frac{c}{{3a}} > 0 \end{array} \right.\)

    \(\Rightarrow a > 0,b < 0\) 
    vì \(c > 0 \Rightarrow ac > 0,a - b + c > 0\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA