YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) =  - \frac{1}{5},f'\left( x \right) = {x^3}{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) và \(f\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x \in R\). Tính giá trị của \(f(1)\)

    Lời giải tham khảo:

    Ta có \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} \Rightarrow \frac{{f'\left( x \right)}}{{{f^2}\left( x \right)}} = {x^3} \Rightarrow \int\limits_1^2 {\frac{{f'\left( x \right)}}{{{f^2}\left( x \right)}}{\rm{d}}x = \int\limits_1^2 {{x^3}{\rm{d}}x} } \)

    \( \Leftrightarrow \left. {\left( { - \frac{1}{{f\left( x \right)}}} \right)} \right|_1^2 = \frac{{15}}{4} \Leftrightarrow  - \frac{1}{{f\left( 2 \right)}} + \frac{1}{{f\left( 1 \right)}} = \frac{{15}}{4} \Leftrightarrow f\left( 1 \right) =  - \frac{4}{5}\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 75446

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON