-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f'(x){{\cos }^2}xdx} = 2019\) và \(f(0) = 11\). Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(x)\sin 2xdx} \) bằng
- A. \(I = 2030\)
- B. \(I =- 2030\)
- C. \(I = -2008\)
- D. \(I = 2008\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Biết một nguyên hàm của hàm số \(y=f(x)\) là \(F(x) = {x^2} + 4x + 1\). Tính giá trị của hàm số \(y=f(x)\) tại \(x=3\).
- Cho hàm số \(f(x)\) thỏa \(f(x) = 3 - 5\sin x\) và \(f(0) = 14\). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
- Cho \(\int\limits_4^5 {\left( {\frac{3}{{x - 2}} - \frac{5}{{x - 3}}} \right)} dx = a\ln \frac{3}{2} + b\ln 2\) với \(a, b\) là số nguyên.
- Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {(1 - \sin 3x)dx} = \frac{\pi }{a} + \frac{b}{c}\) với \(a,c \in {N^*}\) và \(\frac{b}{c}\) là ph�
- Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = {e^x}(1 - 3{e^{ - 2x}})\).
- Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0,x = \frac{\pi }{2}\);biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi m
- Cho \(\int\limits_0^6 {f(x)dx = 4} \) và \(\int\limits_2^6 {f(t)dt = - 3} \).
- Cho hàm số (f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_0^1 {f(x)dx = 2019} \).
- Gọi \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {(2x - 3)^2}\) thỏa \(F(0) = \frac{1}{3}\).
- Cho \(F(x) = \ln x\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{f(x)}}{{{x^3}}}\). Tìm \(\int {f(x)lnxdx} \)
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x\), đồ thị hàm số \(y = x - {x^2}\)
- Xét \(I = \int {{x^3}(4{x^4}} - 3{)^5}dx\). Bằng cách đặt \(t = 4{x^4} - 3\), hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
- Cho biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\). Tìm \(I = \int {\left[ {3f(x) + 2} \right]dx} \) .
- Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {(x - 1){e^{{x^2} - 2x}}} ,y = 0,x = 2\).
- Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\), \(f(1) = 3\) và \(f(2) = 15\).Tính \(I = \int\limits_1^2 {f(x)dx} \).
- Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\). Khi đó hiệu số \(F(1) - F(2)\) bằng
- Cho \(\int\limits_1^3 {f(x)dx = 2} \) và \(\int\limits_1^3 {g(x)dx = 1} \). Tính \(M = \int\limits_1^3 {\left[ {2019f(x) + 3g(x)} \right]} dx\).
- Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt x }}\) và \(F(1) = 3\).Tính \(F(4)\).
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b].
- Cho \(\int\limits_0^2 {f(x)dx = 1} \) và \(\int\limits_0^2 {\left[ {{e^x} - f(x)} \right]dx = {e^a}} - b\) với \(a, b\) là những số nguy
- Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x,y = 2x\) và các đường thẳng \(x = - 1,x = 1\)
- Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x + {3^x}\).
- Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {
- Trong Công viên Toán học có những mảnh đất mang hình dáng khác nhau.
- Cho hình (D) giới hạn bởi các đường \(y = f(x),y = 0,x = \pi ,x = e\).
