YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là  \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)cm;{x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\) cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 5cos(ωt + φ)cm. Giá trị cực đại của (A1 +A2) gần giá trị nào nhất sau đây?

    • A. 4 cm
    • B. 19 cm
    • C. 9 cm
    • D. 3 cm

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( { - \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{3}} \right)\\
     \Leftrightarrow {5^5} = A_1^2 + A_2^2 - \sqrt 3 {A_1}{A_2} \Leftrightarrow {5^2} = {\left( {{A_1} + {A_2}} \right)^2} - 3,73{A_1}{A_2}\\
     \Rightarrow {A_1}{A_2} = \frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2} - {5^2}}}{{3,732}}
    \end{array}\)

    Theo bất đẳng thức cô si:

    \(\begin{array}{l}
    {A_1} + {A_2} \ge 2\sqrt {{A_1}{A_2}}  \Rightarrow {A_1}{A_2} \le \frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2}}}{4}\\
     \Rightarrow \frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2} - {5^2}}}{{3,732}} \le \frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2}}}{4} \Rightarrow {\left( {{A_1} + {A_2}} \right)^2} - 3,732\frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2}}}{4} \le {5^2}\\
     \Rightarrow 0,067{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)^2} \le {5^2} \Rightarrow \left( {{A_1} + {A_2}} \right) \le 19,3
    \end{array}\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 202403

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Vật lý

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON