Trong thí nghiệm của Y-âng về giao thoa ánh sáng,

Câu hỏi:
Trong thí nghiệm của Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát lúc đầu là 2 m. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 0,75 μm. Truyền cho màn vận tốc ban đầu hướng ra xa mặt phẳng hai khe để màn dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe với biên độ 40 cm và chu kì 4,5 s. Tốc độ dao động của màn khi điểm M trên màn cách vân trung tâm 19,8 mm cho vân sáng lần thứ 4 gần nhất với giá trị nào sau đây:
- A. 27,93 cm/s
- B. 27,9 cm/s
- C. 48,4 cm/s
- D. 55,85 cm/s
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: C

Khi màn ở VTCB thì khoảng vân là: \({i_1} = \frac{{\lambda D}}{a} = 1,5\left( {mm} \right)\)

+ Ta có: \(\frac{{{x_M}}}{{{i_1}}} = \frac{{19,8}}{{1,5}} = 13,2\) => lúc đầu M không phải vân sáng hay vân tối.

+ Khi màn đến biên dương (bên phải) thì:

\(\begin{array}{l}
{D^/} = D + 0,4 = 2 + 0,4 = 2,4\\
\Rightarrow {i^/} = \frac{{\lambda {D^/}}}{a} = 1,8\left( {mm} \right) \Rightarrow \frac{{{x_M}}}{{{i^/}}} = 11
\end{array}\)

+ Vì k giảm từ 13,2 đến 11 nên k trải qua 13; 12; 11

=> đã có 3 lần chuyển thành vân sáng

+ Sau đó màn lại chuyển động sang biên âm (bên trái), để thành vân sáng lần thứ 4 thì k phải tăng từ 11 lên đến k = 12. Do đó, lúc này màn cách 2 khe đoạn:

\({x_M} = 12\frac{{\lambda {D^{//}}}}{a} \Rightarrow {D^{//}} = 2,2\left( m \right)\)

+ Vậy lúc này màn cách VTCB đoạn:

\(x = 2,2 - 2 = 0,2\left( m \right) = \frac{A}{2}\)

+ Tốc độ dao động của màn khi đó là:

\(\left| v \right| = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \frac{{\omega A\sqrt 3 }}{2} = 48,4\left( {cm/s} \right)\)

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

ADSENSE