YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Cho đường tròn (O;6cm) đường kính AD. Dây BC của đường tròn cắt AD tại I (I nằm giữa A và O). Biết IB=4cm, IC=5cm. Độ dài AI là:

    • A. 5cm
    • B. 4cm
    • C. 3cm
    • D. 2cm

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Đặt \(IA=x, ID=y (0<x<6,0<y<12)\).

    Dễ thấy \(\widehat{IAB}=\widehat{ICD} ,\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\) \(\widhat\)\(\Rightarrow \bigtriangleup IAB \sim \bigtriangleup ICD \Rightarrow \frac{IA}{IC}=\frac{IB}{ID}\Rightarrow IA.ID=IB.IC\)

    Do đó \(xy=IB.IC=4.5=20\) 

    Mặt khác \(IA+ID=2R=12\) (cm)nên \(x+y=12\)

    Ta có hệ \(\left\{\begin{array}{l} x+y=12 \\ xy=20 \end{array} \right.\)

    Từ \(x+y=12 \Rightarrow y=12-x\) thế vào phương trình dưới ta được \(x(12-x)=20\)

    Giải phương trình trên ta thu được \(x=2, x=10\). Kết hợp với điều kiện ta suy ra IA=2cm

    RANDOM

Mã câu hỏi: 3214

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

 

YOMEDIA