AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến ABC với đường tròn và hai tiếp tuyến AE,AF đến đường tròn. Gọi H là giao điểm của AO và EF. Khẳng định nào sau đây là sai:

    • A. \(AO\perp EF\)
    • B. HE là tia phân giác của \(\widehat{BHC}\)
    • C. \(AB.AC=AO^2\)
    • D. Tứ giác BHOC nội tiếp.

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    + \(AH\perp EF\) (tính chất quen thuộc)

    + Ta đã biết \(AE^2=AB.AC\) (xem lại ở phần bài tập nâng cao)

    Mặt khác, áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông AEO với đường cao EH, ta có \(AE^2=AH.AO\)

    Do đó \(AB.AC=AH.AO\Rightarrow \frac{AB}{AH}=\frac{AO}{AC}\)

    Xét \(\bigtriangleup ABH\) và \(\bigtriangleup AOC\) có \(\widehat{OAC}\) chung và \(\frac{AB}{AH}=\frac{AO}{AC}\) nên \(\bigtriangleup ABH \sim \bigtriangleup AOC\)

    Suy ra \(\widehat{AHB}=\widehat{ACO}\) \(\Rightarrow\) Tứ giác BHOC nội tiếp (câu D đúng)

    + Ta có \(\widehat{CHO}=\widehat{CBO}=\widehat{BCO}=\widehat{BHA}\) từ đó suy ra \(\widehat{EHC}=\widehat{EHB}(=90^0-\widehat{CHO})\)

    nên HE là phân giác của góc BHC (câu B đúng)

    + Câu C sai vì \(AB.AC=AH.AO\neq AO^2\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>