AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D.

    Vẽ \(DH \bot BC\left( {H \in BC} \right)\)

    a) Chứng minh: \(\Delta ABD = \Delta HBD\)

    b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.

    Lời giải tham khảo:

    a) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
    BD là cạnh chung
    DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B)

    \(\Delta ABD = \Delta HBD (ch - gn)\)

    b) Từ câu a) có \(\Delta ABD = \Delta HBD \Rightarrow AB = BH\)

    Suy ra, \(\Delta BKC\) cân tại B.
    Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B \( \Rightarrow \) D là trực tâm của \(\Delta BKC\) .
    Mặt khác, \(\Delta CAK = \Delta KHC\left( {c - g - c} \right) \Rightarrow KH \bot BC\)

    \( \Rightarrow \) KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của \(\Delta BKC\) nên KH phải đi
    qua trực tâm H.
    Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>