YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Cho biểu thức \(D=\left ( 1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} \right )\left ( 1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \right )\) với \(x\geq 0;x\neq 1\)

    Giá trị của x để D là ước nguyên dương của 2 là:

    • A. 0
    • B. \(0;-1\)
    • C. \(0;2\)
    • D. \(1;2\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    \(D=\left ( 1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} \right )\left ( 1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \right )\)

    \(=\frac{\sqrt{x}+1+x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}-1-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

    \(=-\frac{(\sqrt{x}+1)^2.(\sqrt{x}-1)^2}{x-1}=1-x\)

    D là ước nguyên dương của 2 \(\Rightarrow D=1\Rightarrow 1-x=1\) hoặc \(D=2\Rightarrow 1-x=2\) 

    Kết hợp điều kiện \(\Rightarrow x=0\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

 

YOMEDIA