YOMEDIA
UREKA
  • Câu hỏi:

    Cho biểu thức \(D=\left ( 1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} \right )\left ( 1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \right )\) với \(x\geq 0;x\neq 1\)

    Giá trị của x để D là ước nguyên dương của 2 là:

    • A. 0
    • B. \(0;-1\)
    • C. \(0;2\)
    • D. \(1;2\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    \(D=\left ( 1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} \right )\left ( 1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \right )\)

    \(=\frac{\sqrt{x}+1+x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}-1-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

    \(=-\frac{(\sqrt{x}+1)^2.(\sqrt{x}-1)^2}{x-1}=1-x\)

    D là ước nguyên dương của 2 \(\Rightarrow D=1\Rightarrow 1-x=1\) hoặc \(D=2\Rightarrow 1-x=2\) 

    Kết hợp điều kiện \(\Rightarrow x=0\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 146

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF