-
Câu hỏi:
Cho biểu thức \(D=\left ( 1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} \right )\left ( 1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \right )\) với \(x\geq 0;x\neq 1\)
Giá trị của x để D là ước nguyên dương của 2 là:
-
A.
- B. \(0;-1\)
- C. \(0;2\)
- D. \(1;2\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(D=\left ( 1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} \right )\left ( 1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \right )\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1+x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}-1-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(=-\frac{(\sqrt{x}+1)^2.(\sqrt{x}-1)^2}{x-1}=1-x\)
D là ước nguyên dương của 2 \(\Rightarrow D=1\Rightarrow 1-x=1\) hoặc \(D=2\Rightarrow 1-x=2\)
Kết hợp điều kiện \(\Rightarrow x=0\)
-
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biểu thức A=left ( frac{2x+1}{sqrt{x^3}-1}-frac{sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1} ight ). Tìm x để A đạt giá trị bằng 3
- Cho biểu thức B=frac{1}{sqrt{x}+1}+frac{x}{sqrt{x}-x}) với (x>0; x eq 1. Giá trị của biểu thức B khi
- Cho biểu thức C=frac{xsqrt{x}+1}{x-1}-frac{x-1}{sqrt{x}+1}) với (x>0; x eq 1. Với giá trị nào của x thì |C|=C
- Cho biểu thức D=left ( 1+frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}+1} ight )left ( 1-frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1} ight )) với xgeq 1. Giá trị của x để D là ước nguyên dương của 2 là:
- Cho biểu thức E=left ( frac{sqrt{x}}{2}-frac{1}{2sqrt{x}} ight )left ( frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}-1}. Định giá trị của x để biểu thức E dương
- Khẳng định nào sau đây sai?
- Khẳng định nào sau đây là sai? \(\frac{1}{2}\sqrt {48} - 2\sqrt {147} - \frac{{\sqrt {45} }}{{4\sqrt {15} }} = \frac{{119\sqrt 3 }}{4}\)
- Rút gọn \(Q = \left( {\frac{{1 - x\sqrt x }}{{1 - \sqrt x }} + \sqrt x } \right){\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 - x}}} \right)^2},x > 0,x
- Rút gọn \(M = \sqrt {\frac{a}{b}} + \sqrt {ab} - a\sqrt {\frac{1}{{ab}}} \) với a>0 và b>0
- Rút gọn \(M = \frac{{x + y}}{{{y^2}}}\sqrt {\frac{{{x^2}{y^4}}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}}} \) với x, y>0
