YOMEDIA
UREKA
  • Câu hỏi:

    Cho biểu thức \(A=\left ( \frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} \right ).\left ( \frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x} \right )\) với \(x\geq 0, x\neq 1\)

    Tìm x để A đạt giá trị bằng 3

     

    • A. 8
    • B. 16
    • C. 32
    • D. 64

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Tìm x để A nhận giá trị là 3.

    Ta có: \(A=\left ( \frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} \right ).\left ( \frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x} \right )\)

    \(=\frac{2x+1-\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x^3}-1}.(x-\sqrt{x}+1-\sqrt{x})\)

    \(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x^3}-1}.(\sqrt{x}-1)^2\)

    \(=\sqrt{x}-1\)

    Theo đề, \(A=3\Leftrightarrow \sqrt{x}-1=3\Leftrightarrow x=16\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 143

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF