YOMEDIA
UREKA
  • Câu hỏi:

    Cho biểu thức \(B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{x}{\sqrt{x}-x}\) với \(x>0; x\neq 1\)

    Giá trị của biểu thức B khi \(x=\frac{\sqrt{2}}{2}\) là:

     

    • A. \(3-2\sqrt{2}\)
    • B. \(-3-2\sqrt{2}\)
    • C. \(-3+2\sqrt{2}\)
    • D. \(3+2\sqrt{2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    \(B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{x}{\sqrt{x}-x}\)

    \(=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)\(=\frac{1-\sqrt{x}+\sqrt{x}(1+\sqrt{x})}{1-x}\)\(=\frac{1+x}{1-x}\)

    Với \(x=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow B=\frac{1+\frac{\sqrt{2}}{2}}{1-\frac{\sqrt{2}}{2}}=3+2\sqrt{2}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 144

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF