Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x1=A.cos(omega.t+phi1)

Phân tích đồ thị ta thấy:thời điểm ban đầu x₂₃ = 0, \(x_{12} = \frac{A_{12}\sqrt{3}}{2}\) ta có thể kiểm nghiệm điều này bằng thời điểm đầu tiên \(t_1 = \frac{1}{2} = \frac{T}{6} + \frac{T}{12} = \frac{T}{4}\)
\(\Rightarrow T = 2s \Rightarrow \omega = \pi\)
Vậy nên ta có các phương trình: 
\(x_{12} = 8 cos( \pi t + \pi/6)cm; x_{23} = 4 cos(\pi t + \pi/2) cm\)
Từ đó ta có \(x_1 - x_3=x_{12}-x_{23} = 4\sqrt{3}cos(\pi t)\) (bằng máy tính) 
Ta xét hai thời điểm  t₀ = 0 s và  \(t_1=\frac{1}{2}\) ta có: 
Thời điểm \(t_0 = 0, x_1 - x_3 = A_1 cos(\pi t_0 )=4\sqrt{3}cos(\pi t_0)\)
Do \(\varphi _3 - \varphi _1 = \pi\) suy ra: \(A_1 + A_3= 4\sqrt{3}\)
Tương tự ở thời điểm \(t_1=\frac{1}{2}\) ta cũng suy được cos(πt + φ₁) = 0 => φ₁ = 0
Vậy: A₁ + A₃ = \(4\sqrt{3}\) kết hợp với A₁ = 1,5A₃ 
\(\Rightarrow A_1 = 2,4\sqrt{3} cm, A_2 = 1,6\sqrt{3}cm\)
Vậy ta có ngay \(x_1 = 2,4\sqrt{3}cos (\pi t) cm; x_3 = 1,6\sqrt{3}cos(\pi t + \pi) cm\)
Mặt khác: \(x_2 = \frac{x_{12} + x_{23} - x_{13}}{2} \Rightarrow A_2 = 4\frac{\sqrt{37}}{5} cm\)