-
Câu hỏi:
Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như hình vẽ . Nếu \(x = \frac{r}{h}\) là tỉ lệ bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình \(v = {x^2}\ln \frac{1}{x}\) với \(0 < x < 1\). Nếu bán kính lõi là 2cm thì vật liệu cách nhiệt có bề dày h(c,m) bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất?
.png)
- A. \(h = 2e(cm)\)
- B. \(h = \frac{2}{e}(cm)\)
- C. \(h = 2\sqrt e (cm)\)
- D. \(h = \frac{2}{{\sqrt e }}(cm)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.PNG)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số y=-x^3+3x-5 đồng biến trên khoảng nào?
- Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là:
- Tìm hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất trong các hàm số sau?
- Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD và BC. Biết AD = 2a, AB = BC = CD = a.
- Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _{2017}}(9 - {x^2}) + {(2x - 3)^{ - 2018}}\).
- Tìm số điểm cực trị của hàm số y=3x^4-8x^3+6x^2-1
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 8}}{{x + 2}}\) có tiệm cận đứng
- Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp đáy một góc 60o.
- Mệnh đề nào dưới đây sai, biết hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \sin x - mx\) nghịch biến trên R.
- Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^3} - 3x - 2}}\).
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
- Tìm n biết 1/log_2 x+1/log_2^2 x+...+1/log_2^n x=405/log_2 x
- Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức
- Tìm mệnh đề nào dưới đây đúng biết hàm số (y = sin x + cos x + 2) ?
- Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \) và \(y = x + 1\).
- Cho p, q là các số thực thỏa mãn (m = {left( {frac{1}{e}} ight)^{2p - q}},n = {e^{p - 2q}}), biết ( m > n) so sánh p và q.
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + (2{m^2} - 1)x + 5\) đồng biến trên khoảng
- Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số \(y = {\log _{0,5}}x\) nằm phía trên đường thẳng \( y = 2\).
- Cho các số thực dương x, y thoả mãn (2x + y = frac{5}{4}) tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(m{\left( {{x^2} + 2x} \right)^3} - 2{x^2} - 4x + 2 = 0\) có nghiệm
- Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \sin 2x + 1\).
- Biết đồ thị hai hàm số \(y = x - 1\) và \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B.
- Khi thể tích của kim tự tháp lớn nhất, tính a
- Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
- Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d{\rm{ }}\) với \(a \ne 0\).
- Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt {a\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt[4]{{\frac{1}{a}}}}}} {\rm{: }}\sqrt[{24}]{{{a^7}}}\) , với \(\left( {a > 0} \rig
- Biết \({\log _6}a = 2{\rm{ }}(0 < a \ne 1)\). Tính \(I = {\log _a}6\).
- Tính bán kính r của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của tứ diện.
- Cho hàm số \(y = {e^{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
- Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là:
- Biết \({\log _6}2 = a,{\log _6}5 = b\). Tính \(I = {\log _3}5\) theo \(a, b\).
- Cho hàm số (y = {x^3} + 3{x^2} - 2x - 1) tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+y−3 = 0 của đồ thị hàm số trên có phương trình là:
- Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như hình vẽ .
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = (m + 1){x^4} - ({m^2} - 1){x^2} - 1\) có đúng một cực trị
- Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình
- Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số \(y = {x^\alpha },y = {x^\beta },y = {x^\gamma }{\rm{ }}\) (với ) và là các số thực c
- Mặt cầu tâm I bán kính R = 11 cm cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
- Cho hình chóp tứ giác đều S.ACBD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc 60o.
- Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = a, A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc a tính a
- Cho hàm số (y = sqrt {{x^3} - 3x} ) với (x in left[ {2; + infty } ight)) mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tâm đối xứng?
- Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người.
- Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SB, BC, CD, DA.
- Tìm số nguyên \({n^{360}} < {3^{480}}\) lớn nhất thỏa mãn .
- Tính tổng \(S = {x_1} + {x_2}\) biết \({x_1},{x_2}\) là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức \({2^{{x^2} - 6x + 1}} = {\
- Cho tứ diện OMNP có OM, ON, OP đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối tứ diện OMNP.
- Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
- Cho Parabol \((P):y = {x^2} + 2x - 1\), qua điểm M thuộc (P) kẻ tiếp tuyến với (P) cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai
- Tìm tham số m để phương trình ({x^4} - 3{x^2} - m - 1 = 0) có hai nghiệm phân biệt
