30 câu trắc nghiệm liên quan đến nhị thức Newton năm 2017 - 2018

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 31475

  Trong khai triển (2a - b)⁵ , hệ số của số hạng thứ 3 bằng:

  • A. -80
  • B. 80
  • C. -10
  • D. 10

• Câu 2: Mã câu hỏi: 31477

  Trong khai triển (2a - 1)⁶ , tổng ba số hạng đầu là:

  • A. \(2{{\rm{a}}^6} - 6{{\rm{a}}^5} + 15{{\rm{a}}^4}\)
  • B. \(2{{\rm{a}}^6} - 15{{\rm{a}}^5} + 30{{\rm{a}}^4}\)
  • C. \(64{{\rm{a}}^6} - 192{{\rm{a}}^5} + 480{{\rm{a}}^4}\)
  • D. \(64{{\rm{a}}^6} - 192{{\rm{a}}^5} + 240{{\rm{a}}^4}\)

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 31480

  Trong khai triển (2x - 1)¹⁰ , hệ số của số hạng chứa  x⁸  là:

  • A. -11520
  • B. 45
  • C. 256
  • D. 11520

• Câu 4: Mã câu hỏi: 31483

  Trong khai triển (a - 2b)⁸ , hệ số của số hạng chứa a⁴.b⁴ là:

  • A. 1120
  • B. 560
  • C. 140
  • D. 70

• Câu 5: Mã câu hỏi: 31485

  Trong khai triển (0,2 + 0,8)⁵ , số hạng thứ tư là:

  • A. 0, 0064
  • B. 0, 4096
  • C. 0, 0512
  • D. 0, 2048 

• Câu 6: Mã câu hỏi: 31487

  Hệ số của  x³y³ trong khai triển  (1 + x)⁶ (1 + y)⁶ là:

  • A. 20
  • B. 800
  • C. 36
  • D. 400

• Câu 7: Mã câu hỏi: 31491

  Trong khai triển (x - y)¹¹ , hệ số của số hạng chứa  x⁸.y³  là

  • A. \(C_{11}^3\)
  • B. \( - C_{11}^3\)
  • C. \( - C_{11}^5\)
  • D. \(C_{11}^8\)

• Câu 8: Mã câu hỏi: 31494

  Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển biểu thức sau: h( x) = x(1 - 2x)⁹

  • A. -4608
  • B. 4608
  • C. -4618
  • D. 4618

• Câu 9: Mã câu hỏi: 31496

  Hệ số đứng trước  x²⁵.y¹⁰ trong khai triển(x³ +xy)¹⁵  là:

  • A. 2080
  • B. 3003
  • C. 2800
  • D. 3200

• Câu 10: Mã câu hỏi: 31500

  Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\), hãy tìm hệ số của x³¹?

   

  • A. 9880
  • B. 1313
  • C. 14940
  • D. 1147

• Câu 11: Mã câu hỏi: 31502

  Tìm hệ số của x9 trong khai triển f (x) = (1 + x)⁹ +(1 + x)¹⁰+ ... + (1 + x)¹⁴

  • A. 8089
  • B. 8085
  • C. 3003
  • D. 11312

• Câu 12: Mã câu hỏi: 31510

  Tìm hệ số của số hạng chứa  x⁴  trong khai triển \({\left( {\frac{x}{3} - \frac{3}{x}} \right)^{12}}\)

  • A. \(\frac{{55}}{9}\)
  • B. \(\frac{{13}}{2}\)
  • C. \(\frac{{621}}{{113}}\)
  • D. \(\frac{{1412}}{{3123}}\)

• Câu 13: Mã câu hỏi: 31513

  Tìm hệ số của  x⁵  trong khai triển đa thức của:  x(1 - 2x)⁵ + x2 (1 + 3x)¹⁰

  • A. 3320
  • B. 2130
  • C. 3210
  • D. 1313

• Câu 14: Mã câu hỏi: 31520

  Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển thành đa thức của (2 - 3x)²ⁿ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: \(C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^3 + C_{2n + 1}^5 + ... + C_{2n + 1}^{2n + 1} = 1024\)

  • A. 2099529
  • B. -2099520
  • C. -2099529
  • D.

    2099520

• Câu 15: Mã câu hỏi: 31525

  Tìm hệ số không chứa x trong các khai triển sau \({\left( {{x^3} - \frac{2}{x}} \right)^n}\), biết rằng \(C_n^{n - 1} + C_n^{n - 2} = 78\) với x>0

  • A. -112640
  • B. 112640
  • C. -112643
  • D. 112643

• Câu 16: Mã câu hỏi: 31531

  Tổng \(T = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n\) bằng:

  • A. 2ⁿ + 1
  • B. 2ⁿ - 1
  • C. 2ⁿ 
  • D. 4ⁿ

• Câu 17: Mã câu hỏi: 31533

  Tính tổng \({S_3} = C_n^1 + 2C_n^2 + ... + nC_n^n\)

  • A. 4n.2^n-1
  • B. n.2^n-1
  • C. 3n.2^n-1
  • D. 2n.2^n-1

• Câu 18: Mã câu hỏi: 31541

  Tính tổng \({\left( {C_n^0} \right)^2} + {\left( {C_n^1} \right)^2} + {\left( {C_n^2} \right)^2} + ... + {\left( {C_n^n} \right)^2}\)

  • A. \(C_{2n}^n\)
  • B. \(C_{2n}^{n - 1}\)
  • C. \(2C_{2n}^n\)
  • D. \(C_{2n - 1}^{n - 1}\)

• Câu 19: Mã câu hỏi: 31544

  Tính tổng \(S = 2.C_n^2 + 3.2C_n^3 + 4.3C_n^4 + ... + n\left( {n - 1} \right)C_n^n\)

  • A. \(n\left( {n + 1} \right){2^{n - 2}}\)
  • B. \(n\left( {n - 1} \right){2^{n - 2}}\)
  • C. \(n\left( {n - 1} \right){2^n}\)
  • D. \(\left( {n - 1} \right){2^{n - 2}}\)

• Câu 20: Mã câu hỏi: 31550

  Tính tổng \({1.3^0}{.5^{n - 1}}C_n^{n - 1} + {2.3^1}{.5^{n - 2}}C_n^{n - 2} + ... + n{.3^{n - 1}}{5^0}C_n^0\)

  • A. \(n{.8^{n - 1}}\)
  • B. \(\left( {n + 1} \right){.8^{n - 1}}\)
  • C. \(\left( {n - 1} \right){.8^n}\)
  • D. \(n{.8^n}\)

• Câu 21: Mã câu hỏi: 31555

  Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{2n + 1}^1 - 2.2C_{2n + 1}^2 + {3.2^2}C_{2n + 1}^3 - ... + \left( {2n + 1} \right){2^n}C_{2n + 1}^{2n + 1} = 2005\)

  • A. n=1001
  • B. n=1002
  • C. n=1114
  • D. n=102

• Câu 22: Mã câu hỏi: 31561

  Khai triển (x + y)⁵  rồi thay  x, y  bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng \(S = C_5^0 + C_5^1 + ... + C_5^5\)

  • A. 32
  • B. 64
  • C. 1
  • D. 12

• Câu 23: Mã câu hỏi: 31564

  Tìm số nguyên dương n sao cho: \(C_n^0 + 2C_n^1 + 4C_n^2... + {2^n}C_n^n = 243\)

  • A. 4
  • B. 11
  • C. 12
  • D. 5

• Câu 24: Mã câu hỏi: 31567

  Khai triển (x + y)⁵ rồi thay  x, y  bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng \(S = C_5^0 + C_5^1 + ... + C_5^5\)

  • A. 32
  • B. 64
  • C. 1
  • D. 12

• Câu 25: Mã câu hỏi: 31569

  Tính giá trị của tổng \(S = C_6^0 + C_6^1 + ... + C_6^6\) bằng

  • A. 64
  • B. 48
  • C. 72
  • D. 100

• Câu 26: Mã câu hỏi: 31571

  Với n là số nguyên dương, gọi a_3n-3 là hệ số của x^3n-3  trong khai triển thành đa thức của \({\left( {{x^2} + 1} \right)^n}{\left( {x + 2} \right)^n}\) . Tìm n để \(({a_{3n - 3}} = 26n\)

  • A. n=3
  • B. n=4
  • C. n=5
  • D. n=2

• Câu 27: Mã câu hỏi: 31610

  Tìm hệ số cuả x⁸ trong khai triển đa thức \(f\left( x \right) = {\left[ {1 + {x^2}\left( {1 - x} \right)} \right]^8}\)

  • A. 213
  • B. 230
  • C. 238
  • D. 214

• Câu 28: Mã câu hỏi: 31612

  Tìm số hạng của khai triển \({\left( {\sqrt 3  + \sqrt[3]{2}} \right)^9}\) là một số nguyên

  • A. 8 và 4536
  • B. 1 và 4184
  • C. 414 và 12
  • D. 1313

• Câu 29: Mã câu hỏi: 31613

  Tính hệ số của x²⁵ y¹⁰  trong khai triển  (x3 + xy)¹⁵

  • A. 300123
  • B.  121148
  • C. 3003
  • D. 1303

• Câu 30: Mã câu hỏi: 31616

  Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\), hãy tìm hệ số của x³¹

  • A. 9880
  • B. 1313
  • C. 14940
  • D. 1147

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024