Hướng dẫn sử dụng công cụ giải Toán Wolfram|Alpha

30/04/2017 922.63 KB 480 lượt xem 9 tải về

Tải về

Muốn nhẩm nghiệm của một phương trình để tìm cách giải, kiểm tra kết quả tính tích phân, đạo hàm đúng hay sai, thực hiện phép chia một đa thức với một đa thức...... một cách chính xác và nhanh chóng, khi đó Wolfram Alpha sẽ là công cụ vô cùng hữu ích. Bài viết sau giới thiệu một số cú pháp để giải các dạng toán quen thuộc trên Wolfram Alpha. 

CÁCH NHẬP CÁC HÀM VÀ PHÉP TOÁN TRONG

CÔNG CỤ GIẢI TOÁN WOLFRAM ALPHA

 

I. Một số ví dụ thường gặp:

Tính: \(\sqrt x \) ta nhập sqrt(x)

Giải phương trình: \({x^4} - 3{x^2} + 1 = 0\) ta nhập x^4-3x^2+1=0

Tính: \(\int\limits_1^e {\ln xdx} \) ta nhập int_1^e lnx dx

Tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\) ta nhập lim(x to 1) (x^2-1)/(x-1)

Tính: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n}\) ta nhập lim(n to infinity) (1+1/n)^n

Đạo hàm:\(\left( {{x^2} + 1} \right)'\) ta nhập d/dx (x^2+1)

Giao diện làm việc của Wolfram Alpha:

Ví dụ: Giải phương trình: \({x^2} - 4x + 3 = 0\)

Ta được 2 nghiệm là x=1 và x=3

 

Ví dụ: Thực hiện phép chia đa thức: \(\left( {{x^4} - 2{x^3} + 2{x^2} + 1} \right)/(x - 1)\)

Ta được thương là: \({x^3} - {x^2} + x + 1\);  dư là 2

 

II. Cú pháp của một số phép toán đơn giản

1. Nhập các hàm toán học cơ bản:

+ Hàm mũ: a^x

+ Hàm logaric: log_a(x); log(x)=log_10(x); ln(x)=log_e(x) (hàm ln(x) máy tính hiện thị là log(x))

+ Hàm vô tỉ, căn bậc 2: sqrt(x); hay x^(1/2). Căn bậc n: x^(1/n). hoặc 4th root(x) là x√4

+ Hàm lượng giác: sin(x); cos(x); tan(x); cot(x).

+ Hàm lượng giác ngược: arcsin(x); arcos(x); arctan(x); arccot(x).

+ Hàm hữu tỉ P(x) trên Q(x): P(x)/Q(x).

2. Các đại lượng toán học:

+ Số pi: pi

+ Vô cùng: infinity

+ Cơ số e: e

3. Tính giới hạn hàm số:

+ Tính lim của f(x) khi x dần đến a:

+ lim f(x) as x -> a;

+ lim f(x) as a; lim(x to a) f(x).

4. Tính đạo hàm hàm một biến:

+ Tính đạo hàm cấp 1 của f(x): d/dx f(x); {f(x)}’.

+ Tính đạo hàm cấp n của f(x): d^n/dx^n f(x); {f(x)}”.

5. Tính đạo hàm riêng:

+ Tính đạo hàm riêng cấp 1 của hàm f(x,y): d/dx f(x,y); d/dy f(x,y)

+ Tính đạo hàm riêng cấp 2 của hàm f(x,y): d^2/dx^2 f(x,y); d^2/dxdy f(x,y); d^2/dy^2 f(x,y)

+ Tính đạo hàm riêng cấp n của hàm nhiều biến tương tự như trên.

6. Tính tích phân:

+ Tính tích phân bất định của hàm f(x): int f(x) dx.

+ Tính tích phân xác định của hàm f(x): int_a^b f(x) dx; int f(x) dx from a to b

7. Giải phương trình đại số:

+ Phương trình bậc 2: ax^2+bx+c=0.

+ Phương trình bậc 3: ax^3+bx^2+cx+d=0.

8. Giải hệ phương trình:

+ Hệ 2 PT 2 ẩn: {f(x,y)=0,g(x,y)=0}

+ Hệ nhiều PT nhiều ẩn: {f(x,….,z)=0,…p(x,…,z)=0}

9. Giải phương trình vi phân:

+ Tuyến tính cấp 1: y’+p(x)y=q(x)

+ Tuyến tính cấp 2: y”+p(x)y’+q(x)y=f(x)

+ PTVP cấp 1 khác: y’=f(x,y)

II. Cú pháp và ví dụ minh họa các phép toán phức tạp:

1. Tìm GTLN, GTNN thỏa điều kiện

+ Cú pháp tìm GTLN: Maximize f(x,y,z,…), điều kiện 1, điều kiện 2, …

+ Cú pháp tìm GTNN: Minimize f(x,y,z,…), điều kiện 1, điều kiện 2, …

 2. Giải phương trình, hệ phương trình

+ Cú pháp giải phương trình: Solve f(x,y,z,…)=0 hoặc đơn giản ghi f(x,y,z,..) = 0

+ Cú pháp giải hệ phương trình: Solve f(x,y,z,..)=0, g(x,z,y,…)=0 hoặc { f(x,y,z,…,) , g(x,y,z,…)}

 3. Đơn giản và rút gọn biểu thức

+ Cú pháp : Simplify f(x,y,z,…)

 4. Khai triển và thu gọn biểu thức

+ Cú pháp : expand f(x,y,z,…)

 5. Phân tích nhân tử

+ Cú pháp : factor f(x,y,z,…)

 6. Tìm số hạng tổng quát của dãy số

+ Cú pháp: a(1)=a, a(2)=b, a(n+2)=c a(n+1) + d a(n)

Lưu ý ta không dùng dấu nhân mà chỉ viết cách ra nhé!

 7. Vẽ đồ thị hàm số

+Cú pháp: Plot f(x), a<=x<=b

(Đồ thị f(x) trên đoạn [a,b])

 8. Tính đạo hàm

+ Cú pháp: d(f(x))/dx

 9. Tính tích phân

+ Cú pháp int_a^b f(x) dx

 10. Lập bảng giá trị hàm số (dãy số)

+ Cú pháp giá trị trong đoạn [a,b] : Table[f(x), {x,a,b}]

+ Cú pháp chỉ lấy giá trị phần tử a, b : Table[f(x), {x,{a,b}}]

 11. Tính tổng

+ Cú pháp : sum_(k=a)^b (f(k))

 

Hy vọng công cụ này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi.

 

Tài liệu liên quan