14 câu trắc nghiệm đạo hàm và ứng dụng vận dụng cao có giải chi tiết

26/04/2017 944.95 KB 632 lượt xem 71 tải về

Tải về

HỌC247 xin giới thiệu đến các em Bộ câu hỏi Trắc nghiệm Đạo hàm và ứng dụng độ khó ở mức vận dụng cao có lời giải chi tiết. Hy vọng Bộ câu hỏi này sẽ giúp các em rèn luyện được kĩ năng giải bài tập Trắc nghiệm Toán nâng cao hướng đến chinh phục điểm số cao ở kì thi THPT Quốc gia.

 

14 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO

ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG

 

Dưới đây là 14 câu trắc nghiệm trong bộ câu hỏi, để xem lời giải chi tiết các em có thể xem Online hoặc đăng nhập Hoc247.net để tải file về máy:

 

Cây 1: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích của khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất?

A. 0,68.                                            B. 0,6.                           C. 0,12.                         D. 0,52.

Câu 2: Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước bằng gạch có dạng hình hộp có đáy là hình chữ nhật chiều dài \(d\,\left( m \right)\)và chiều rộng \(r\,\left( m \right)\) với \(d = 2r.\)Chiều cao bể nước là \(h\,\left( m \right)\) và thể tích bể là \(2\,{m^3}.\) Hỏi chiều cao bể nước như thế nào thì chi phí xây dựng là thấp nhất?

A.\(\frac{3}{2}\sqrt {\frac{3}{2}} \,\left( m \right)\).            B.\(\sqrt[3]{{\frac{2}{3}}}\,\left( m \right)\).                                C.\(\sqrt[3]{{\frac{3}{2}}}\,\left( m \right)\).                                D.\(\frac{2}{3}\sqrt {\frac{2}{3}} \,\left( m \right)\)

Câu 3: Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 ngàn đồng thì có thêm 2 phòng trống. Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất.

A. 480 ngàn.                   B. 50 ngàn.                   C. 450 ngàn.                D. 80 ngàn.

Câu 4: Một người dự định làm một thùng đựng đồ hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là \(V\). Để làm thùng hàng tốn ít nguyên liệu nhất thì chiều cao của thùng đựng đồ bằng

A. \(x = {V^{\frac{2}{3}}}\)        B. \(x = \sqrt[3]{V}\)                      C. \(x = {V^{\frac{1}{4}}}\)                   D.\(x = \sqrt V \)

Câu 5. Nếu đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 4}}{{x + 1}}\)  cắt đường thẳng \((d):2x + y = m\)  tại hai đểm AB sao cho độ dài AB nhỏ nhất thì m nhận giá trị nào sau đây?

A. m=-1                              B. m=1                             C. m=-2                      D. m=2

Câu 6. Tìm tham số thực m để bất phương trình:  \(\sqrt {{x^2} - 4x + 5}  \ge {x^2} - 4x + m{\rm{ }}\left( 1 \right)\) có nghiệm thực trong đoạn \(\left[ {2;3} \right]\).

A. \(m <  - 1\)          B.  \(m \le  - 1\)                          C. \(m \le  - \frac{1}{2}\)                D. \(m <  - \frac{1}{2}\)  

Câu 7: Tìm m để phương trình \({\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{4}}}{\rm{x  +  co}}{{\rm{s}}^{\rm{4}}}{\rm{x  +  co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{4x  =  m}}\) có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right].\) 

A. \(m \le \frac{{47}}{{64}};\frac{3}{2} \le m\)                                      B. \(\frac{{49}}{{64}} < m \le \frac{3}{2}\)                              

C. \(\frac{{47}}{{64}} < m \le \frac{3}{2}\)                                 D. \(\frac{{47}}{{64}} \le m \le \frac{3}{2}\)

Câu 8: Khi xây nhà, chủ nhà cần làm một hồ nước bằng gạch và xi măng có dạng hình hộp đứng đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và không nắp, có chiều cao là \(h\) và có thể tích là V. Hãy tính chiều cao h của hồ nước sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất?

A. m                      B. \(h = 2\,\,m\)                   C. \(h = \frac{3}{2}\,\,m\)                    D. \(h = \frac{5}{2}\,\,m\)

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left[ { - 10;10} \right]\)  để phương trình \(\sqrt {1 - {x^2}}  - m\left( {2\sqrt {1 + x}  + 2\sqrt {1 - x}  - 3} \right) + 1 = 0\) có nghiệm?

A. \(14\)                              B. \(13\)                                 C. \(8\)                                  D. \(9\)

Câu 10: Từ một miếng tôn hình vuông cạnh a(cm) người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật và hai hình tròn có cùng đường kính để làm thân và các đáy của một hình trụ. Hỏi khối trụ được tạo thành có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu, biết rằng các cạnh cảu hình chữ nhật song song hoặc trùng với các cạnh ban đầu của tấm tôn.

A.\(\frac{{{a^3}\pi }}{{4{{\left( {\pi  + 1} \right)}^2}}}\)                    B.\(\frac{{{a^3}\left( {\pi  - 1} \right)}}{{4{\pi ^2}}}\)                    C. \(\frac{{{a^3}\left( {\pi  + 1} \right)}}{{4{\pi ^2}}}\)                    D. \(\frac{{{a^3}\pi }}{{4{\pi ^2}}}\)

Câu 11: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là \(6km/h\). Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên  là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: \(E\left( v \right) = c{v^3}t.\) Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

   A. 6km/h               B. 9km/h                  A. 12km/h           A. 15km/h

Câu 12. Từ một tấm tôn có kích thước 90cmx3m người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hinh dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

A. \(40500\sqrt 3 c{m^3}\)                                 B. \(40500\sqrt 2 c{m^3}\)             

C. \(40500\sqrt 6 c{m^3}\)                                 D. \(40500\sqrt 5 c{m^3}\)

Câu 13. Cho hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\left( C \right)\). Tìm k để đường thẳng \(d:y = k{\rm{x}} + 2k + 1\) cắt (C) tại hai điểm phân biệt \(A,\,B\) sao cho khoảng cách từ \(A\) và \(B\) đến trục hoành bằng nhau.

A. \(12\)                         B. \( - 4\)                         C. \( - 3\)                         D. \(1\)

Câu 14: Một miếng gỗ hình tam giác đều chiều dài cạnh là a. Cắt bỏ 3 phần như hình vẽ để được một miếng gỗ hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó.

A. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{8}\)           B. \(\frac{{{a^2}}}{8}\)                       C. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)                         D. \(\frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{8}\)

 

Các em vui lòng đăng nhập Hoc247.net tải bộ câu hỏi về máy để xem bản đầy đủ và lời giải chi tiết.

Các em quan tâm có thể xem thêm:

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!

 

Tài liệu liên quan