Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 341757
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho bởi bảng sau:
.JPG)
Kết luận nào sau đây sai?
- A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3.
- B. f(x) đồng biến trên mỗi khoảng \(( - \infty ;1),\,(3;5)\).
- C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1 ; 2), (5 ; 3).
- D. f(x) nghịch biến trên môĩ khoảng \((1;3),\,(5; + \infty )\).
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 341759
Cho hàm số \(y = \dfrac{3 }{{x - 2}}\). Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng :
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 341763
Cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 4x\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên và trục Ox được tính bằng công thức:
- A. \(\left| {\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} } \right|\).
- B. \(\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} \).
- C. \(\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx + \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } \).
- D. \(\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx - \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } \).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 341765
Cho \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,u = {x^2} - 1} \). Khẳng định nào dưới đây sai ?
- A. \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u \,du} \).
- B. \(I = \dfrac{2}{3}\sqrt {27} \).
- C. \(\int\limits_1^2 {\sqrt u \,du} \).
- D. \(I = \dfrac{2}{3}{u^{\dfrac{3}{2}}}\left| \begin{array}{l}3\\0\end{array} \right.\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 341768
Hình nào sau đây có mặt phẳng đối xứng?
- A. hình tứ diện
- B. hình chóp có đáy là hình vuông
- C. hình chóp tam giác đều
- D. hình chóp có đáy là hình chữ nhật
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 341773
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông tại \(A\) và \(D\) thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Thể tích khối chóp \(S.BCD\) là:
- A. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- C. \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 341777
Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\) bằng
- A. \(\dfrac{1}{2}.\)
- B. \(\dfrac{1}{3}.\)
- C. \(\dfrac{1}{6}.\)
- D. \(\dfrac{1}{4}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 341784
Mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) tiếp xúc với trục Oz có phương trình:
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 20.\)
- B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 40.\)
- C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 52.\)
- D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 56.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 341801
Với a, b là các số dương. Giá trị biểu thức \({{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a + \root 6 \of b }}\) là:
- A. \(\root 3 \of {{a^2}{b^2}} \)
- B. \(\root 3 \of {ab} \)
- C. \(\sqrt {{a^3}{b^3}} \)
- D. 1
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 341803
Nghiệm của bất phương trình \({(8,5)^{{{x - 3} \over {{x^2} + 1}}}} < 1\) là:
- A. \(( - \infty ;3]\)
- B. \([3; + \infty )\)
- C. \(( - 3;3)\)
- D. \(( - \infty ;3)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 341808
Tìm b, c \( \in R\) để phương trình \(2{z^2} - bz + c = 0\) có hai nghiệm thuần ảo.
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}b > 0\\c = 0\end{array} \right.\).
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}b = 0\\c < 2\end{array} \right.\).
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}b = 0\\c > - 2\end{array} \right.\).
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}b = 0\\c > 0\end{array} \right.\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 341811
Số phức \(z = \dfrac{{3 + 4i}}{{2 + 3i}} + \dfrac{{5 - 2i}}{{2 - 3i}}\) bằng:
- A. \(\dfrac{{34}}{{13}} + \dfrac{{10}}{{13}}i\).
- B. \(\dfrac{{34}}{{13}} - \dfrac{{10}}{{13}}i\).
- C. \( - \dfrac{{34}}{{13}} + \dfrac{{10}}{{13}}i\).
- D. \( - \dfrac{{34}}{{13}} - \dfrac{{10}}{{13}}i\).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 341817
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có thể tích \(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). Diện tích của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng
- A. \(24\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
- B. \(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
- C. \(18\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
- D. \(20\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 341819
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có diện tích \(16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Diện tích của đường tròn lớn của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng
- A. \(4\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
- B. \(6\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
- C. \(8\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
- D. \(2\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 341821
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy):
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 341824
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz:
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)
- D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 341825
Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 2x} }{ { - x + 2}}\) là:
- A. x= - 2; y= - 2
- B. x= 2; y = - 2
- C. x = - 2; y= 2
- D. x = 2; y = 2
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 341826
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\) có bao nhiêu cực trị ?
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 341828
Cho \(c = {\log _{15}}3\). Khi đó giá trị của \({\log _{25}}15\) theo c là:
- A. 1 – c
- B. 2c + 1
- C. \({1 \over {2(1 - c)}}\)
- D. \({1 \over {1 - c}}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 341831
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A. \(\int\limits_a^b {[f(x) + g(x)]\,dx} = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_a^b {g(x)\,dx} } \).
- B. f(x) liên tục trên [a ; c] và a < b < c thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } \).
- C. Nếu \(f(x) \ge 0\) trên đoạn [a ; b] thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx \ge 0} \).
- D. \(\int {\dfrac{{u'(x)dx}}{{u(x)}} = \ln \left| {u(x)} \right|} + C\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 341834
Cho hai nghiệm \({z_1} = - \sqrt 3 + i\sqrt 2 \,,\,\,{z_2} = - \sqrt 3 - i\sqrt 2 \). Phương trình bậc hai có nghiệm là hai nghiệm trên là:
- A. \({z^2} + 3\sqrt 2 z + 5 = 0\).
- B. \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 5 = 0\).
- C. \({z^2} - 2\sqrt 3 z + 5 = 0\).
- D. \({z^2} + 5z + 2\sqrt {3 = 0} \).
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 341836
Số mặt phẳng đối xứng của mặt cầu là:
- A. \(6\)
- B. \(3\)
- C. \(0\)
- D. Vô số
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 341838
Cho măt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(O\), có bán kính bằng \(r = 5{\rm{ cm}}\). Đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo một dây cung\(AB = 6{\rm{ cm}}\). Khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng
- A. \(3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
- B. \(4\sqrt 2 {\rm{ cm}}\).
- C. \(5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
- D. \(4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 341840
Đường tròn giao tuyến của \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\) khi cắt bởi mặt phẳng (Oxy) có chu vi bằng:
- A. \(\sqrt 7 \pi .\)
- B. \(2\sqrt 7 \pi .\)
- C. \(7\pi .\)
- D. \(14\pi .\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 341843
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x}\left( {1 - 3{e^{ - 2x}}} \right)\).
- A. \(F(x) = {e^x} - 3{e^{ - 3x}} + C\).
- B. \(F(x) = {e^x} + 3{e^{ - x}} + C\).
- C. \(F(x) = {e^x} - 3{e^{ - x}} + C\).
- D. \(F(x) = {e^x} + C\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 341844
Cho \(\int\limits_1^4 {f(x)\,dx = 9} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(3x + 1)\,dx} \) .
- A. I= 27
- B. I= 3
- C. I= 9
- D. I= 1
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 341848
Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R và \(k \ne 0\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây .
- A. \(\int {\left[ {f(x).g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx.\int {g(x)\,dx} } \)
- B. \(\int {k.f(x)\,dx = k\int {f(x)\,dx} } \)
- C. \(\int {f'(x)\,dx} = f(x) + C\)
- D. \(\int {\left[ {f(x) \pm g(x)} \right]\,dx = \int {f(x)\,dx \pm \int {g(x)\,dx} } } \)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 341849
Cho số thực a thỏa mãn \(\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}} \,dx = {e^2} - 1\). Khi đó a có giá trị bằng:
- A. 0
- B. -1
- C. 1
- D. 2
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 341851
Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 12x - 1\).
- A. – 17
- B. – 2
- C. 45
- D. 15
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 341853
Đồ thi hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng
- A. \(y = x\)
- B. \(y = {x^3-2x^2+1}\)
- C. \(y = \dfrac{{2x} }{ {x - 1}}\)
- D. \(y = \dfrac{\pi }{ {{x^2} - x + 1}}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 341854
- A. a + b
- B. a + b + 1
- C. 2a + 2b – 2
- D. a + b – 1
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 341856
Với 0 < a < b, \(m \in {N^*}\) thì:
- A. \({a^m} < {b^m}\)
- B. \({a^m} > {b^m}\)
- C. \(1 < {a^m} < {b^m}\)
- D. \({a^m} > {b^m} > 1\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 341857
Cho số phức thỏa mãn điều kiện \(|z - 2 + 2i| = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(|z|\).
- A. \(\max |z| = 2\sqrt 2 + 1\).
- B. \(\max |z| = 2\sqrt 2 \).
- C. \(\max |z| = 2\sqrt 2 + 2\).
- D. \(\max |z| = 2\sqrt 2 - 1\).
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 341858
Phần thực và phần ảo của số phức \(z = {\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)^2}\) là:
- A. 1 và 3.
- B. 1 và – 3.
- C. – 2 và \(2\sqrt 3 \).
- D. 2 và \( - 2\sqrt 3 \).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 341860
Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?
- A. \(5\)
- B. \(4\)
- C. Vô số
- D. \(3\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 341862
Mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\) có bán kính là?
- A. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
- B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}.\)
- C. \(a\sqrt 2 .\)
- D. \(2a\sqrt 2 .\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 341863
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\),tọa độ điểm \(M\) nằm trên trục \(Oy\) và cách đều hai mặt phẳng: \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x - y + z - 5 = 0\) là:
- A. \(M\left( {0; - 3;0} \right)\).
- B. \(M\left( {0;3;0} \right)\).
- C. \(M\left( {0; - 2;0} \right)\).
- D. \(M\left( {0;1;0} \right)\).
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 341864
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. Hình bát diện đều có 8 đỉnh
- B. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều
- C. Hình bát diện dều có các mặt là hình vuông
- D. Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3;4}
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 341865
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1} }{ {x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
- A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\).
- B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;1),\,(1; + \infty )\).
- C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
- D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập R.
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 341866
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng \((0; + \infty )\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1\). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).
- B. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
- C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).
- D. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 341867
Tích phân \(I = \int\limits_{\dfrac{\pi }{3}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{dx}}{{\sin x}}} \) có giá trị bằng:
- A. \(2\ln \dfrac{1}{3}\).
- B. \(2\ln 3\).
- C. \(\dfrac{1}{2}\ln 3\).
- D. \(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{1}{3}\).
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 341868
Tích phân \(I = \int\limits_1^e {2x\left( {1 - \ln x} \right)\,dx} \) bằng :
- A. \(\dfrac{{{e^2} - 1}}{2}\).
- B. \(\dfrac{{{e^2} + 1}}{2}\).
- C. \(\dfrac{{{e^2} - 3}}{4}\).
- D. \(\dfrac{{{e^2} - 3}}{2}\).
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 341869
Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giaocủa AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.
- A. \(\dfrac{1}{3}\)
- B. \(\dfrac{1}{6}\)
- C. \(\dfrac{1}{2}\)
- D. \(\dfrac{1}{4}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 341870
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), gọi \(\left( \alpha \right)\)là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):2x - 4y + 4z + 3 = 0\) và cách điểm \(A\left( {2; - 3;4} \right)\) một khoảng \(k = 3\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:
- A. \(2x - 4y + 4z - 5 = 0\) hoặc \(2x - 4y + 4z - 13 = 0\).
- B. \(x - 2y + 2z - 25 = 0\).
- C. \(x - 2y + 2z - 7 = 0\).
- D. \(x - 2y + 2z - 25 = 0\) hoặc \(x - 2y + 2z - 7 = 0\).
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 341871
Nếu n chẵn thì điều kiện để \(\root n \of b \) có nghĩa là:
- A. b < 0
- B. \(b \le 0\)
- C. b > 0
- D. \(b \ge 0\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 341872
Chọn mệnh đề đúng:
- A. \({2^{{{\log }_2}3}} = {5^{{{\log }_3}5}}\)
- B. \({2^{{{\log }_2}3}} = {5^{{{\log }_5}3}}\)
- C. \({5^{{{\log }_5}3}} = {\log _2}3\)
- D. \({2^{{{\log }_2}4}} = 2\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 341874
Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x – 4y – 3 =0, \(|z|\) nhỏ nhất bằng:
- A. \(\dfrac{1}{5}\)
- B. \(\dfrac{4}{5}\)
- C. \(\dfrac{2}{5}\)
- D. \(\dfrac{3}{5}\).
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 341875
Mô đun của số phức z thỏa mãn \(\overline z = 8 - 6i\) là:
- A. 2
- B. 10
- C. 14
- D. \(2\sqrt 7 \)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 341877
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\),cho hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\)lần lượt có phương trình \({d_1}:\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{3}\), \({d_2}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{4}\). Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cách đều hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) là:
- A. \(7x - 2y - 4z = 0\).
- B. \(7x - 2y - 4z + 3 = 0\).
- C. \(2x + y + 3z + 3 = 0\).
- D. \(14x - 4y - 8z + 3 = 0\).
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 341878
Trong không gian \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 18.\), cho mặt phẳng \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 9.\): \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.\) và đường thẳng \(d\):\(N( - 5;7;0)\). Với giá trị nào của \(\vec u = (2; - 2;1)\)thì \(\overrightarrow {MN} = ( - 9;6; - 6)\)cắt \(H\)
- A. \(\left( S \right)\).
- B. \(\left( S \right)\).
- C. \({R^2} = M{H^2} + {\left( {\dfrac{{AB}}{2}} \right)^2} = 18\).
- D. \(d(M,d) = 3\).
