Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 361616
Họ nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = {x^2} + 3\) là
- A. \(\frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\)
- B. \({x^3} + 3x + C\)
- C. \(\frac{{{x^3}}}{2} + 3x + C\)
- D. \({x^2} + 3x + C\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 361628
Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right),\) \(y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\).
- A. \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)
- B. \(\int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \)
- C. \(\left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} } \right|\)
- D. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 361630
Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: \(\frac{{x - 4}}{7} = \frac{{y - 5}}{4} = \frac{{z + 7}}{{ - 5}}\)
- A. \(\mathop u\limits^ \to = \left( {7; - 4; - 5} \right)\)
- B. \(\mathop u\limits^ \to = \left( {5; - 4; - 7} \right)\)
- C. \(\mathop u\limits^ \to = \left( {4;5; - 7} \right)\)
- D. \(\mathop u\limits^ \to = \left( {14;8; - 10} \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 361632
Tìm mô đun của số phức \(z = 5 - 4i\)
- A. 9
- B. 3
- C. \(\sqrt {41} \)
- D. 1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 361634
Cho số phức sau \(z = 1 - 2i\). Tìm phần ảo của số phức \(z\).
- A. -2
- B. \(2i\)
- C. \( - 2i\)
- D. 1
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 361636
Trong không gian Oxyz, mặt cầu sau \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) có tâm và bán kính lần lượt là
- A. \(I\left( { - 1;3;2} \right),\,\,R = 9\)
- B. \(I\left( { - 1;3;2} \right),\,\,R = 3\)
- C. \(I\left( {1;3;2} \right),\,\,R = 3\)
- D. \(I\left( {1; - 3; - 2} \right),\,\,R = 9\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 361638
Tìm số phức liên hợp của số phức sau \(z = 1 - 2i\)
- A. \(2 - i\)
- B. \( - 1 - 2i\)
- C. \( - 1 + 2i\)
- D. \(1 + 2i\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 361639
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right)\) và \(B\left( {3;0; - 2} \right)\). Hãy tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} .\)
- A. \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;2;5} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;\frac{1}{2}} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;2;1} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; - 2; - 5} \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 361642
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) có phương trình là
- A. \(x + 2y - z + 4 = 0\)
- B. \(2x - y - z + 4 = 0\)
- C. \(2x + y - z - 4 = 0\)
- D. \(2x + y + z - 4 = 0\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 361643
Họ nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = 4{x^3}\) là
- A. \(4{x^4} + C\)
- B. \(12{x^2} + C\)
- C. \(\frac{{{x^4}}}{4} + C\)
- D. \({x^4} + C\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 361645
Cho biết công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?
- A. \(\int {{e^x}dx} = - {e^x} + C\)
- B. \(\int {dx} = x + C\)
- C. \(\int {\frac{1}{x}dx} = - \ln x + C\)
- D. \(\int {\cos xdx} = - \sin x + C\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 361647
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 3; - 1;2} \right)\). Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b .\)
- A. 2
- B. 10
- C. 3
- D. 4
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 361648
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {3;4; - 2} \right)\) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
- A. \(\left( S \right):x + y + z + 5 = 0\)
- B. \(\left( Q \right):x - 1 = 0\)
- C. \(\left( R \right):x + y - 7 = 0\)
- D. \(\left( P \right):z - 2 = 0\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 361650
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm là \(I\left( {1;0; - 3} \right)\)và bán kính \(R = 3\)?
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\)
- C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\)
- D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 361651
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right)\) và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {4;0; - 5} \right)\) là
- A. \(4x - 5y - 4 = 0\)
- B. \(4x - 5z - 4 = 0\)
- C. \(4x - 5y + 4 = 0\)
- D. \(4x - 5z + 4 = 0\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 361653
Nghiệm của phương trình cho sau: \(\left( {3 + i} \right)z + \left( {4 - 5i} \right) = 6 - 3i\) là
- A. \(z = \frac{2}{5} + \frac{4}{5}i\)
- B. \(z = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\)
- C. \(z = \frac{4}{5} + \frac{2}{5}i\)
- D. \(z = 1 + \frac{1}{2}i\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 361654
Trong không gian Oxyz, cho biết mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12\) và song song với mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\)có phương trình là
- A. \(y + 2 = 0\)
- B. \(x + z - 1 = 0\)
- C. \(y - 2 = 0\)
- D. \(y + 1 = 0\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 361657
Hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và trục hoành.
- A. 2
- B. \(\frac{4}{3}\)
- C. \(\frac{{20}}{3}\)
- D. \(\frac{{ - 4}}{3}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 361658
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của\(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(F\left( 0 \right) = 2,\) \(F\left( 3 \right) = 7\). Thực hiện tính \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)} dx.\)
- A. 9
- B. -9
- C. 5
- D. -5
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 361660
Ta gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 14 = 0\). Tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)
- A. \(S = 3\sqrt 2 \)
- B. \(S = 2\sqrt 6 \)
- C. \(S = 4\sqrt 3 \)
- D. \(S = 2\sqrt {14} \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 361664
Trong không gian Oxyz, hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y - z - 11 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,2x + 2y - z + 4 = 0\).
- A. \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 5\)
- B. \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 3\)
- C. \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 1\)
- D. \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 4\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 361667
Cho \(z = 1 + \sqrt 3 i\). Hãy tìm số phức nghịch đảo của số phức \(z\).
- A. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\)
- B. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
- C. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
- D. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 361670
Hãy tính tích phân \(I = \int\limits_0^{2019} {{e^{2x}}dx} .\)
- A. \(I = \frac{1}{2}{e^{4038}}\)
- B. \(I = \frac{1}{2}{e^{4038}} - 1\)
- C. \(I = \frac{1}{2}\left( {{e^{4038}} - 1} \right)\)
- D. \({e^{4038}} - 1\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 361671
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^{2019} {f\left( x \right)dx} = 1\). Hãy tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {2019x} \right)dx} .\)
- A. \(I = 0\)
- B. \(I = 1\)
- C. \(I = 2019\)
- D. \(I = \frac{1}{{2019}}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 361674
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua 2 điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( {2;3;1} \right)\) và song song với trục \(Oz\) có phương trình là
- A. \(x - y + 1 = 0\)
- B. \(x - y - 3 = 0\)
- C. \(x + z - 3 = 0\)
- D. \(x + y - 3 = 0\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 361677
Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 10\) và \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx} = 6\). Hãy tính \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx} .\)
- A. 20
- B. -4
- C. 16
- D. 4
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 361679
Cho biết họ nguyên hàm của hàm số \(y = x\sin x\) là
- A. \( - x\cos x - \sin x + C\)
- B. \(x\cos x - \sin 2x + C\)
- C. \( - x\cos x + \sin x + C\)
- D. \(x\cos x - \sin x + C\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 361682
Cho số phức \(z = 2 + 5i\). Cho biết điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là
- A. \(\left( {2; - 5} \right)\)
- B. \(\left( {5;2} \right)\)
- C. \(\left( {2;5} \right)\)
- D. \(\left( { - 2;5} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 361683
Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_2^{ - 1} {g\left( x \right)dx} = 1\). Hãy tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \)
- A. \(\frac{5}{2}\)
- B. \(\frac{{21}}{2}\)
- C. \(\frac{{26}}{2}\)
- D. \(\frac{7}{2}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 361685
Trong không gian Oxyz, cho \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\). Cho biết đường thẳng nào sau đây song song với d?
- A. \(\Delta :\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\)
- B. \(\Delta :\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}\)
- C. \(\Delta :\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\)
- D. \(\Delta :\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 361687
Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {e^{5x - 3}}.\)
- A. \(\int {f\left( x \right)dx} = 5{e^{5x - 3}} + C\)
- B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{5}{e^{5x - 3}} + C\)
- C. \(\int {f\left( x \right)dx} = {e^{5x - 3}} + C\)
- D. \(\int {f\left( x \right)dx} = - \frac{1}{3}{e^{5x - 3}} + C\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 361690
Hãy tìm các số thực \(x,y\) thỏa mãn: \(x + 2y + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i\)
- A. \(x = \frac{{11}}{3},y = - \frac{1}{3}\)
- B. \(x = - \frac{{11}}{3},y = \frac{1}{3}\)
- C. \(x = 1,y = 3\)
- D. \(x = - 1,y = - 3\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 361693
Trong không gian Oxyz, cho biết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là \(M\left( { - 1;0;0} \right)\) và \(N\left( {0;1;2} \right)\) là
- A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\)
- B. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\)
- C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}\)
- D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 361695
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(A\left( { - 3;4} \right)\) biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức sau \(\omega = i\overline z \).
- A. \(B\left( {3; - 4} \right)\)
- B. \(B\left( {4;3} \right)\)
- C. \(B\left( {3;4} \right)\)
- D. \(B\left( {4; - 3} \right)\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 361698
Cho số phức \(z = 1 + 3i\). Thực hiện tìm phần thực của số phức \({z^2}\).
- A. -8
- B. \(8 + 6i\)
- C. 10
- D. \( - 8 + 6i\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 361699
Cho tích phân sau \(I = \int\limits_3^5 {\frac{1}{{2x - 1}}dx} = a\ln 3 + b\ln 5\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính \(S = a + b.\)
- A. \(S = 0\)
- B. \(S = - \frac{3}{2}\)
- C. \(S = 1\)
- D. \(S = \frac{1}{2}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 361702
Thực hiện tính \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x - 5} \right)dx} .\)
- A. -3
- B. -4
- C. 2
- D. 4
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 361705
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ là \(\overrightarrow a = \left( { - 2;0;1} \right),\) \(\overrightarrow b = \left( {1;2; - 1} \right),\) \(\overrightarrow c = \left( {0;3; - 4} \right)\). Tính tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b + 3\overrightarrow c .\)
- A. \(\overrightarrow u = \left( { - 5;7;9} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( { - 5;7; - 9} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3; - 4} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( { - 3;7; - 9} \right)\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 361708
Cho \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt} = \frac{1}{2}\). Hãy tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin 2x.f'\left( {\sin x} \right)dx} .\)
- A. \(I = - 1\)
- B. \(I = \frac{1}{2}\)
- C. \(I = - \frac{1}{2}\)
- D. \(I = 1\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 361711
Cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận \(z = 1 + i\) là một nghiệm. Hãy tính \(T = b + c.\)
- A. \(T = 0\)
- B. \(T = - 1\)
- C. \(T = - 2\)
- D. \(T = 2\)
