-
Câu hỏi:
Cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận \(z = 1 + i\) là một nghiệm. Hãy tính \(T = b + c.\)
- A. \(T = 0\)
- B. \(T = - 1\)
- C. \(T = - 2\)
- D. \(T = 2\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Vì \(z = 1 + i\) là một nghiệm của phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\left( {1 + i} \right)^2} + b\left( {1 + i} \right) + c = 0\\ \Leftrightarrow 2i + b + bi + c = 0\\ \Leftrightarrow b + c + \left( {b + 2} \right)i = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b + c = 0\\b + 2 = 0\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(T = b + c = 0\).
Chọn A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Họ nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {x^2} + 3\) là
- Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau \(y = f\left( x \right),\) \(y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\).
- Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng sau d: \(\frac{{x - 4}}{7} = \frac{{y - 5}}{4} = \frac{{z + 7}}{{ - 5}}\)
- Tìm mô đun của số phức cho sau \(z = 5 - 4i\)
- Cho số phức sau \(z = 1 - 2i\). Tìm phần ảo của số phức \(z\).
- Trong không gian Oxyz, mặt cầu sau \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) có tâm và bán kính lần lượt là
- Tìm số phức liên hợp của số phức sau \(z = 1 - 2i\)
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm là \(A\left( { - 1;2;3} \right)\) và \(B\left( {3;0; - 2} \right)\).
- Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) có phương trình là
- Họ nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = 4{x^3}\) là
- Cho biết công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?
- Trong không gian Oxyz, cho biết \(\overrightarrow a = \left( { - 1;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 3; - 1;2} \right)\).
- Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {3;4; - 2} \right)\) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
- Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm là \(I\left( {1;0; - 3} \right)\)và bán kính \(R = 3\)?
- Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng là \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right)\) và có vectơ pháp tuyến
- Nghiệm của phương trình cho sau: \(\left( {3 + i} \right)z + \left( {4 - 5i} \right) = 6 - 3i\) là
- Trong không gian Oxyz, cho biết mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12\) và song song với mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\)có phương trình là
- Hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và trục hoành.
- Cho biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của\(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(F\left( 0 \right) = 2,\) \(F\left( 3 \right) =
- Ta gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 14 = 0\). Tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)
- Trong không gian Oxyz, hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y - z - 11 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,2x + 2y - z + 4 = 0\).
- Cho \(z = 1 + \sqrt 3 i\). Hãy tìm số phức nghịch đảo của số phức \(z\).
- Hãy tính tích phân \(I = \int\limits_0^{2019} {{e^{2x}}dx} .\)
- Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^{2019} {f\left( x \right)dx} = 1\). Hãy tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {2019x} \right)dx} .\)
- Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua 2 điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( {2;3;1} \right)\) và song song với trục \(Oz\) có phương trình là
- Cho biết \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 10\) và \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx} = 6\).
- Cho biết họ nguyên hàm của hàm số \(y = x\sin x\) là
- Cho số phức \(z = 2 + 5i\). Cho biết điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là
- Cho biết \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_2^{ - 1} {g\left( x \right)dx} = 1\).
- Trong không gian Oxyz, cho \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\). Cho biết đường thẳng nào sau đây song song với d?
- Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {e^{5x - 3}}.\)
- Hãy tìm các số thực \(x,y\) thỏa mãn: \(x + 2y + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i\)
- Trong không gian Oxyz, cho biết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là \(M\left( { - 1;0;0} \right)\) và \(N\left( {0;1;2} \right)\) là
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho biết điểm \(A\left( { - 3;4} \right)\) biểu diễn cho số phức z.
- Cho số phức \(z = 1 + 3i\). Thực hiện tìm phần thực của số phức \({z^2}\).
- Cho tích phân sau \(I = \int\limits_3^5 {\frac{1}{{2x - 1}}dx} = a\ln 3 + b\ln 5\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính \(S = a + b.\)
- Thực hiện tính \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x - 5} \right)dx} .\)
- Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ là \(\overrightarrow a = \left( { - 2;0;1} \right),\) \(\overrightarrow b = \left( {1;2; - 1} \right),\) \(\overrightarrow c = \left( {0;3; - 4} \right)\). Tính tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b + 3\overrightarrow c .\)
- Cho biết \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt}&
- Cho phương trình sau \({z^2} + bz + c = 0\) ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực.
