-
Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ điểm A tới (A’BC) bằng a√62a√62. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
- A. V=a3V=a3
- B. V=3a3V=3a3
- C. V=4a3√33V=4a3√33
- D. V=4a33V=4a33
Đáp án đúng: B
Gọi H là trung điểm của BC, kẻ AK⊥A′HAK⊥A′H
{AK⊥A′HAK⊥BC(DoBC⊥(A′AH)⇒AK⊥(A′BC)nên d(A,(A′BC))=AK
Ta có AH=2a√32=a√3,AK=a√62. Từ hệ thức 1AK2=1AA′2+1AH2⇒AA′=a√3
Thể tích hình cần tính là V=a√3.12.√3a.2a=3a3
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tính thể tích của khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật hai mặt phẳng (SAC); (SBD) cùng vuông góc với đáy, AB=a; AD=2a biết khoảng cách giữa AB và SD
- Tính thể tích của khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=a; AB=AC=2a, góc BAC bằng 120 độ
- Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 30
- Tính thể tích của khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh A, góc ABC=60 độ, SA=A căn 3
- Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết đáy là hình chữ nhật AB = 4a;AD = 2a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy
- Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC'B' là hình vuông cạnh 2a
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA=3a
- Tính thể tích V khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a,,BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SB tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60
- Tính V thể tích khối tứ diện SABC có SA SB SC đôi một vuông góc SA = 3a SB = 2a SC = a