Dưới đây là nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập về sự biến dạng của vật rắn môn Vật Lý 10 năm 2021-2022 giúp các em học sinh lớp 10 có thêm tài liệu ôn tập rèn luyện kĩ năng làm bài để chuẩn bị cho các kì thi sắp đến cũng như gửi đến quý thầy, cô tham khảo. Hi vọng tài liệu sẽ có ích và giúp các em có kết quả học tập tốt!
1. TÓM TẮT KIẾN THỨC
1.1. Biến dạng cơ
– Nguyên nhân: Do tác dụng của các lực cơ học (kéo, nén,…) vật rắn bị biến dạng (kéo, nén, uốn, cắt…).
– Hệ số đàn hồi, suất đàn hồi
+ Hệ số đàn hồi (độ cứng): k = \(\frac{{{\rm{ES}}}}{{{l_o}}}\).
+ Suất đàn hồi: E = \(\frac{\sigma }{\varepsilon } = \frac{{k{l_o}}}{S}\) (Đơn vị của E là Pa).
(l0 là chiều dài ban đầu của vật, S là diện tích tiết diện ngang của vật, \(\sigma = \frac{F}{S}\) là ứng suất pháp tuyến, \(\varepsilon = \frac{{\Delta l}}{{{l_o}}}\) là độ biến dạng tỉ đối, \({\Delta l}\) là độ biến dạng (tuyệt đối) của vật).
– Giới hạn bền. Hệ số an toàn
+ Giới hạn bền: \({\sigma _b} = \frac{{{F_b}}}{S}\) (Fb là lực kéo làm dây đứt).
+ Hệ số an toàn: n = \(n = \frac{{{\sigma _b}}}{F}\) (F là lực mà mỗi đơn vị diện tích tiết diện ngang có thể chịu để đảm bảo an toàn).
1.2. Biến dạng nhiệt
– Nguyên nhân: Do sự thay đổi nhiệt độ (tăng, giảm) làm vật biến dạng (dãn ra hay co lại).
– Sự nở dài: l = l0(1 + \(\alpha t\)) (l0 là chiều dài của vật ở 0oC, l là chiều dài của vật ở toC, \(\alpha \) là hệ số nở dài của chất làm vật).
– Sự nở khối (nở thể tích): V = V0(1 + \(\beta t\))
(V0 là thể tích của vật ở 0oC, V là thể tích của vật ở toC, \(\beta \)= 3\(\alpha \) là hệ số nở thể tích của chất làm vật).
1.2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Khi giải các bài toán về biến dạng cần chú ý:
– Xác định nguyên nhân gây ra biến dạng (cơ, nhiệt hay cả cơ và nhiệt).
– Áp dụng các công thức về biến dạng của vật rắn, chú ý:
+ Trong biến dạng cơ thì l0 là chiều dài ban đầu của vật, trong biến dạng nhiệt thì l0 là chiều dài của vật ở 0oC.
+ Trong biến dạng nhiệt có thể dùng công thức gần đúng để xác định chiều dài của vật ở t2oC qua chiều dài của vật ở t1oC: l2 = l1(1 + \(\alpha ({t_2} - {t_1})\)).
+ Trong biến dạng nhiệt, với cùng một chất thì \(\beta \)= 3\(\alpha \)
– Phân biệt độ biến dạng tuyệt đối là \({\Delta l}\) = l2 – l1; độ biến dạng tương đối (tỉ đối)
3. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1. Dây đồng thau có đường kính 6mm. Suất Iâng (Young) của đồng thau là 9,0.1010Pa. Tính lực kéo làm dãn 0,20% chiều dài của dây.
Hướng dẫn
Áp dụng định luật Húc: \(\frac{F}{S} = E\frac{{|\Delta l|}}{{{l_o}}} \to F = {\rm{ES}}\frac{{|\Delta l|}}{{{l_o}}} = E\pi {r^2}\frac{{|\Delta l|}}{{{l_o}}}\)
→ F = 9,0.1010.3,14.(3.10-3)2.0,2. 10-3= 50,8.102N = 5,1kN.
Vậy: Lực kéo làm dãn 0,20% chiều dài của dây là 5,1kN.
Ví dụ 2. Quả cầu thép có đường kính 10cm và khối lượng 4kg được gắn vào một dây thép dài 2,8m. Đường kính dây là 0,9mm và áp suất Iâng (Young) là E = 1,86.1011Pa. Quả cầu chuyển động đu đưa. Vận tốc quả cầu lúc qua vị trí thấp nhất là 5m/s. Hãy tính khoảng trống tối thiểu từ quả cầu đến sàn biết rằng khoảng cách từ điểm treo dây cách sàn 3m.
Hướng dẫn
Gọi x là độ dãn của dây thép khi quả cầu qua vị trí cân bằng.
Tại vị trí cân bằng:
– Các lực tác dụng vào quả cầu: trọng lực P = mg, lực đàn hồi
F = \(\frac{{{\rm{ES}}}}{{{l_o}}}x\).
– Vì quả cầu chuyển động đu đưa theo cung tròn nên: F – P = maht.
\(\frac{{{\rm{ES}}}}{{{l_o}}}x - mg = \frac{{m{v^2}}}{{{l_o} + x + \frac{D}{2}}} \to \frac{{E\pi {r^2}}}{{4{l_o}}}x - mg = \frac{{m{v^2}}}{{{l_o} + \frac{D}{2}}}\)
→ x = 0,0018m = 0,18cm.
- Khoảng trống tối thiểu từ quả cầu đến sàn là:
lmin = 300 – (280 + 10 + 0,18) = 9,82cm.
Ví dụ 3: Tính độ dài của thanh thép và thanh đồng ở 0oC sao cho ở bất kỳ nhiệt độ nào thanh thép cũng dài hơn thanh đồng 5cm.Cho hệ số nở dài của thép và đồng lần lượt là \(1,{{2.10}^{-5}}{{K}^{-1}}\) và \(1,{{7.10}^{-5}}{{K}^{-1}}\
Hướng dẫn
- Gọi \({{l}_{01}}\), \({{l}_{02}}\) là chiều dài của thanh thép và thanh đồng tại \({{0}^{0}}C\)
Ta có: \({{l}_{01}}-{{l}_{02}}=5cm\) (1)
- Chiều dài của thanh thép và đồng tại \({{t}^{o}}C\) là: \(\left\{ \begin{align} & {{l}_{1}}={{l}_{01}}(1+{{\alpha }_{1}}t) \\ & {{l}_{2}}={{l}_{02}}(1+{{\alpha }_{2}}t) \\ \end{align} \right.\)
Theo bài ra: \({{l}_{01}}-{{l}_{02}}={{l}_{1}}-{{l}_{2}}={{l}_{01}}-{{l}_{02}}+{{l}_{01}}.{{\alpha }_{1}}t-{{l}_{02}}{{\alpha }_{2}}t\)
Nên \({{l}_{02}}{{\alpha }_{2}}={{l}_{01}}{{\alpha }_{1}}\Rightarrow \frac{{{l}_{02}}}{{{l}_{01}}}=\frac{{{\alpha }_{1}}}{{{\alpha }_{2}}}=\frac{12}{17}\) (2)
Từ (1) và (2), ta được: \({{l}_{01}}=17cm\) và \({{l}_{02}}=12cm\)
---(Nội dung tiếp theo của tài liệu, các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập để tải về máy)---
4. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Một thang máy được kéo bởi 3 dây cáp bằng thép giống nhau có cùng đường kính 1cm và suất Iâng (Young) là 2,0.1011Pa. Khi sàn thang máy ở ngang với sàn tầng thứ nhất thì chiều dài mỗi dây cáp là 25m. Một kiện hàng 700kg được đặt vào thang máy. Tính độ chênh lệch giữa sàn thang máy và sàn của tầng nhà. (Coi độ chênh lệch này chỉ do độ dãn các dây cáp).
Bài 2. Một sợi dây bằng kim loại dài 2m, đường kính 0,75mm. Khi kéo bằng 1 lực 30N thì sợi dây dãn ra thêm 1,2mm.
a. Tính suất đàn hồi của sợi dây.
b. Cắt dây thành 3 phần bằng nhau rồi kéo bằng 1 lực 30N thì độ dãn ra là bao nhiêu?
Bài 3.
a. Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có hệ số đàn hồi k = 250N/m để nó dãn ra \(\Delta l\)= 1cm. Lấy g = 10m/s2.
b. Một sợi dây bằng đồng thau dài 1,8 m có đường kính 0,8 mm. Khi bị kéo bằng một lực 25N thì thanh dãn ra một đoạn bằng 1mm. Xác định suất Iâng của đồng thau.
Bài 4. Một dây thép có chiều dài 2,5m, tiết diện 0,5mm2, được kéo căng bởi một lực 80N thì thanh thép dài ra 2mm. Tính:
a. Suất đàn hồi của sơi dây.
b. Chiều dài của dây thép khi kéo bởi lực 100N, coi tiết diện day không đổi.
Bài 5. Một thanh trụ tròn bằng đồng thau dài 10cm, suất đàn hồi 9.109 Pa, có tiết diện ngang 4cm.
a. Tìm chiều dài của thanh khi nó chịu lực nén 100000N.
b. Nếu lực nén giảm đi một nửa thì bán kính tiết diện phải là bao nhiêu để chiều dài của thanh vẫn là không đổi.
Bài 6. Ở 300C, một quả cầu thép có đường kính 6cm à không qua lọt một lỗ tròn khoét trên một tấm đồng thau vì đường kính của lỗ kém hơn 0,01mm.
Hỏi phải đưa quả cầu thép và tấm đồng thau tới cùng nhiệt độ bao nhiêu thì quả cầu qua lọt lỗ tròn? Biết các hệ số nở dài của thép và đồng thau lần lượt là 12.10–6K–1 và 19.10–6K–1.
Bài 7. Tiết diện thẳng của một thanh thép là 1,3cm2. Thanh này được giữ chặt giữa hai điểm cố định ở 300C. Tính lực tác dụng vào thanh khi nhiệt độ giảm xuống còn 200C. Cho biết:
- Hệ số nở dài của thép: 11.10–6K–1
- Suất Iâng (Young) của thép: E = 2,28.1011Pa.
Bài 8. Buổi sáng ở nhiệt độ 150C, chiều dài của thanh thép là 10m. Hỏi buổi trưa ở nhiệt độ 300C thì chiều dài của thanh thép trên là bao nhiêu? Biết \(\alpha =1,{{2.10}^{-5}}{{K}^{-1}}\)
Bài 9. Hai thanh kim loại, một bằng sắt và một bằng kẽm ở 00C có chiều dài bằng nhau, còn ở 1000C thì chiều dài chênh lệch nhau 1mm. Tìm chiều dài hai thanh ở 00C. Biết hệ số nở dài của sắt và kẽm là 1,14.10-5K-1 và 3,41.10-5K-1
Bài 10. Một thanh nhôm và một thanh thép ở 00C có cùng độ dài là l0. Khi đun nóng tới 1000C thì độ dài của hai thanh chênh nhau 0,5mm. Hỏi độ dài l0 của 2 thanh này ở 00C là bao nhiêu? \({{\alpha }_{N}}={{24.10}^{-6}}{{K}^{-1}},{{\alpha }_{T}}={{12.10}^{-6}}{{K}^{-1}}\)
Bài 11. Một ấm bằng đồng thau có dung tích 3 lít ở 300C. Dùng ấm này đun nước thì khi sôi dung tích của ấm là 3,012 lít. Hệ số nở dài của đồng thau là bao nhiêu?
Bài 12. Vàng có khối lượng riêng là 1,93.104 kg/m3 ở 200C. Hệ số nở dài của vàng là 14,3.10- 6K-1. Tính khối lượng riêng của vàng ở 900C.
---(Nội dung phần đáp án của tài liệu, các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập về sự biến dạng của vật rắn môn Vật Lý 10 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
