Phương pháp giải bài tập chủ đề Tính chất ba đường trung trực của tam giác Toán 7

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA TAM GIÁC

1. Định lí 1. Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đểu ba đỉnh của tam giác đó.

Trên hình bên, điểm O là giao điểm các đường trung trực của ABC. Ta có OA = OB = OC. Điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta \)ABC.

2. Định lí 2. Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.

Dạng 1. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Phương pháp giải: Sử dụng tính chất giao điểm các đường trung trực trong tam giác thì cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

1A. Cho A, B, C là ba điểm phân biệt không thẳng hàng. Hãy xác định đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.

1B. Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau.?

2A. Chứng minh trong tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền.

2B. Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh O là trung điểm của BC thì O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

Dạng 2. Vận dụng tính chất ba đưòng trung trực trong tam giác để giải quyết các bài toán khác

Phương pháp giải: Từ Định lí 2, ta có tính chất trong một tam giác, giao điểm của hai đường trung trực thì thuộc đường trung trực còn lại của tam giác đó.

Lưu ý: Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng là đường trung tuyến, đường phân giác và đường cao.

3A. Cho \(\Delta \)ABC. M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Tính số đo góc \(\widehat {OMB}\).

3B. Cho \(\Delta \)MNP. Đường trung trực của MN cắt đường trung trực của MP tại I. Hạ IH \( \bot \) NP. Chứng minh H là trung điểm của NP.

.........

---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bài tập chuyên đề Phương pháp giải bài tập chủ đề Tính chất ba đường trung trực của tam giác Toán 7. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.