Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Nghi Xuân năm học 2017 - 2018

      SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT NGHI XUÂN

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2017 - 2018

Môn: TOÁN 12

Câu 1 :

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng  \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

A.

 \(y =  - {x^3} - 3{x^2} - 4x + 2017\)

B.

\(y = \frac{{x + 5}}{{x + 2}}\)

C.

\(y = {x^4} + 4{x^2} + 2017\)

D.

 \(y =  - {x^3} - 3{x^2} + 6x\)

Câu 2 :

Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) đồng biến  trên khoảng nào sau đây?

A.

 \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)

B.

 \(\left( {0;1} \right).\)

C.

 \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)

D.

  \(\left( {0;2} \right).\)             

Câu 3 :

Phương trình  \(\ln x + \ln \left( {3x - 2} \right)= 0\) có số nghiệm là

A.

1

B.

0

C.

2

D.

3

Câu 4 :

Cho khối đa diện đều \({\rm{\{ p,q\} }}\), chỉ số p là

A.

Số đỉnh của đa diện.

B.

Số cạnh của đa diện

C.

Số các cạnh của mỗi mặt.

D.

Số mặt của đa diện

Câu 5 :

Cho một hình đa diện, tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau ?

A.

Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

B.

Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh

C.

Mỗi cạnh là cạnh chung ít nhất của 3 mặt

D.

Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

Câu 6 :

Giá trị của biểu thức \(P = {4^{\frac{1}{2}}}{.2^{ - \frac{1}{2}}}\) bằng:

A.

\(P = \sqrt 2 \)

B.

 \(P = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)

C.

P = 0 .        

D.

P = 8.

Câu 7 :

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số  là đúng?

A.

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và  \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)   

B.

Hàm số luôn nghịch biến trên  \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\,.\)   

C.

Hàm số luôn đồng biến trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\,\) .

D.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và  \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)   

Câu 8 :

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào ?

A.

 \(y =  - {x^3} - {x^2} - x + 3\)

B.

 \(y = {x^3} + {x^2} - x + 3\)

C.

 \(y =  - {x^3} - 2{x^2} - x + 3\)

D.

 \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 2\)

Câu 9 :

Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c. Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng:

A.

 \(\sqrt {2({a^2} + {b^2} + {c^2})} \)

B.

 \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

C.

\(\frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{3}\)

D.

 \(\frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

Câu 10 :

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(60^0\).

A.

\(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\)

B.

\(\frac{{\sqrt 6 }}{6}\)

C.

\(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)

D.

 \(\frac{4}{{\sqrt 6 }}\)