Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Nam Định

PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018 Môn: TOÁN. Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 (2,0 điểm). Hãy viết chữ cái đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Kết quả phép tính \((\sqrt {2017}  + \sqrt {2018} ).(\sqrt {2017}  - \sqrt {2018} )\) bằng

           A. \(\sqrt {2017} \)               B. \(\sqrt {2018} \)                         C.    -1                               D. 1

Câu 2. Đồ thị hàm số \(y = 2x + 2\) cắt trục tung tại điểm M có tọa độ

           A. \(M\left( { - 1;\,2} \right)\).                B.\(M\left( { - 1;\,0} \right)\) .                      C.\(M\left( { 0;\,2} \right)\) .                         D. \(M\left( { 0;\,- 1} \right)\) .

Câu 3. Phương trình \({x^3} + x = 0\) có tập nghiệm là

           A. \(\left\{ 0 \right\}\).                          B. \(\left\{ {0; - 1} \right\}\) .                           C.\(\left\{ { - 1} \right\}\) .                               D. \(\left\{ { - 1;1} \right\}\)

Câu 4. Đường thẳng \(y = 2x + m\) song song với \(y = ({m^2} + 1)x + 1\) khi

           A. m=1 .                       B. m=-1 .                          C.m=0 .                              D. \(m = \sqrt 2 \)

Câu 5. Hàm số \(y = (a - 1){x^2}\)  nghịch biến với khi x<0

           A. a>1.                        B.a<1 .                              C.a>0 .                              D. \(9a \le 1\).

Câu 6. Hình vuông có cạnh bằng 2cm nội tiếp đường tròn (O). Diện tích của hình tròn (O) bằng

           A.\(2\pi (c{m^2})\) .                 B. \(4\pi (c{m^2})\) .                        C.\(6\pi (c{m^2})\) .                         D.\(\pi \sqrt 2 (c{m^2})\) .

Câu 7. Cho tam giác IAB vuông  tại I. Quay tam giác IAB một vòng quanh  cạnh IA cố định ta được một

           A. hình trụ.                   B. hình nón.                       C. hình cầu.                        D. hình chóp.

Câu 8. Cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng cách tâm hình cầu 4dm. Biết bán kính hình cầu bằng 5dm. Chu vi mặt cắt bằng    

           A. \(12\pi (dm)\) .                 B. \(10\pi (dm)\).                       C. \(8\pi (dm)\) .                          D. \(6\pi (dm)\).

Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} - \frac{{2(\sqrt x  + 12)}}{{x - 9}}} \right) \cdot \frac{{\sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  - 8}}\)   (với \(x \ge 0;x \ne 9;x \ne 64\) ).

1. Rút gọn biểu thức ;                              
2. Tìm điều kiện của x để \(P \le 1.\)

Bài 3. (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 4x + 1 - m\).

1. Cho m=4 , hãy  tìm tất cả các hoành độ giao điểm của (d) và (P) .
2. Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm có tung độ là \({y_1};{y_2}\) thỏa mãn \(\sqrt {{y_1}} .\sqrt {{y_2}}  = 5\).

Bài 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
y + \frac{x}{{x + y}} = \frac{1}{2}\\
x + \frac{y}{{x + y}} = \frac{5}{2}
\end{array} \right.\)

Bài 5.

Cho đường tròn (O) và dây  không đi qua tâm. Dây  của (O) vuông góc với AB  tại H (HA>HB) ( ). Gọi M là hình chiếu vuông góc của Q trên PB; QM ;  cắt AB  tại K .

1. Chứng minh tứ giác BHQM  nội tiếp và BQ>HM . 
2. Chứng minh tam giác QAK cân.
3. Tia MH  cắt AP  tại N , từ N  kẻ đường thẳng song song với AK , đường thẳng đó cắt QB  tại I. Chứng minh bA điểm P; I; K  thẳng hàng.

Bài 6. (1,0 điểm)

1. Cho các số thực không âm a; b thỏa mãn điều kiện \(\sqrt a  + \sqrt b  = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = a\sqrt a  + b\sqrt b \).
2. Giải  phương trình \(\sqrt {1 - 3x}  - \sqrt[3]{{3x - 1}} = \left| {6x - 2} \right|\).    

 

{--xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về--}

Trên đây là trích đoạn nội dung đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán phòng GD & ĐT Giao Thủy - Nam Định. Để xem được đầy đủ đề thi và đáp án gợi ý các em vui lòng chọn Xem online hoặc Tải về. 

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Đề thi minh họa tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP. HCM năm học 2018 - 2019
• Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD & ĐT Quận Ba Đình 

Chúc các em học tốt và đạt kết quả trong kì thi tới!