Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT số 2 Phù Cát năm học 2017 - 2018

PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 6 điểm)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với (ABC) , tam giác ABC đều cạnh a, gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC . Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A,B,C,M,N .

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)                             B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)                            C.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)                            D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}({2^x} - {7^x})\)

A. D = \((0; + \infty )\)                 B. D =  \((0;1)\)                    C. D = \(( - 1;0)\)                   D. D = \(( - \infty ;0)\)

Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD , có AB = 3a, AD = 2a ,Quay chữ hình nhật lần lượt quanh AB, AD ta được hai khối tròn xoay (T) ,(T’) ,Tính tỉ số thể tích của hai khối tròn xoay (T),(T’)

A.  \(\frac{2}{3}\)                               B.\(\frac{9}{4}\)                                 C.\(\frac{4}{9}\)                                 D.\(\frac{3}{2}\)

Câu 4: Tìm m đồ thị \(({C_m})\) của hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - mx + m - 2\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương .

A. m > 2                            B. 2 < m < 3                        C. 2< m < \(\frac{9}{4}\)                     D. 1 < m < 6

Câu 5: Cho hình nón (N) , biết thiết diện của hình nón, chứa trục là tam giác đều cạnh a ,  Diện tích toàn phần của hình nón (N) là :

A. \(\frac{{\pi {a^2}}}{4}\)                             B.\(\frac{{3\pi {a^2}}}{4}\)                           C.\(\frac{{\pi {a^2}}}{2}\)                             D. \(\frac{{3\pi {a^2}}}{2}\)

Câu 6: Cho một hình trụ (T) có bán kính đáy bằng \(\frac{a}{2}\), chiều cao bằng \(a\sqrt 3 \), mặt cầu (S) đi qua hai đường tròn đáy của hình trụ. Tính diện tích mặt cầu (S)

A. \(\pi {a^2}\)                             B.\(4\pi {a^2}\)                            C. \(\frac{{\pi {a^2}}}{4}\)                             D. \(\frac{{4\pi {a^2}}}{3}\)

Câu 7: Cho hình nón (N) có đỉnh S và đáy là hình tròn (O) biết chiều cao bằng 3a , bán kính bằng a  , một mặt phẳng (P) song song với đáy của hình nón (N) cắt hình nón theo thiết diện là hình tròn tâm I , Xét hình nón (N’) đỉnh O đáy là hình tròn (I) , Tính thể tích lớn nhất của khối nón (N’)

A. \(\frac{{7\pi }}{{18}}{a^3}\)                           B. \(\frac{{4\pi }}{{27}}{a^3}\)                          C.\(\frac{{3\pi }}{2}{a^3}\)                          D. \(\frac{{4\pi }}{9}{a^3}\)

Câu 8: Cho biết \({\log _a}b = 2,{\log _b}c = 3\),Tính giá trị của biểu thức P = \({\log _a}\frac{{{b^2}\sqrt[3]{c}}}{{\sqrt[5]{a}}}\)

A. \(\frac{{24}}{5}\)                                B.  \(\frac{{26}}{5}\)                             C.   \(\frac{{31}}{5}\)                              D. \(\frac{{29}}{5}\)

Câu 9: Cho a, b là hai số dương thõa mãn hệ thức : \({a^2} - 5ab + 4{b^2} = 0\), Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A.  \({\log _2}\frac{{a + 2b}}{3} = \frac{{{{\log }_2}a + {{\log }_2}b}}{2}\)                             B. \({\log _2}\frac{{a + 4b}}{2} = \frac{{{{\log }_2}a + {{\log }_2}b}}{2}\)

C. \(\frac{{{{\log }_5}a + {{\log }_5}b}}{2} = {\log _5}(\frac{{a + 4b}}{5})\)                           D. \({\log _5}(a + 2b) = {\log _5}a + {\log _5}b + 1\)

Câu 10: Cho hình chóp SABC , biết SA = a; SB = 2a,SC = 3a và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^ \circ }\) .Tính thể tích khối chóp SABC

A.   \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\)                         B. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\)                           C.   \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)                         D. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)

----Để xem tiếp nội dung vui lòng xem online hoặc tải về----

Trên đây là phần trích dẫn đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12. Để xem chi tiết nội dung đề thi, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể chọn chức năng xem trực tuyến hoặc tài về máy. Ngoài ra, quý thầy cô và các em học sinh có thể tham khảo thêm một số đề thi khác tại website Hoc247.net