Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT M.V Lômônôxốp năm học 2018 - 2019 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS VÀ THPT

M.V.LÔMÔNÔXỐP

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - TOÁN 12

Năm học 2018 - 2019

Thời gian: 90 phút

(Đề gồm có 05 trang)

Câu 1 :

Giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{2x - 1}}\) có tọa độ là:

A.

\(I\left( {2;\frac{1}{2}} \right)\)

B.

\(I\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)

C.

\(I\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right)\)

D.

\(I\left( {\frac{1}{2}; - 2} \right)\)

Câu 2 :

Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh bằng 4. Tính thể tích V của khối trụ?

A.

\(V = 4\pi \)

B.

\(V = 8\pi \)

C.

D.

\(V = 16\pi \)

Câu 3 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD?

A.

\(R = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)

B.

\(R = \sqrt 2 a\)

C.

\(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a\)

D.

\(R = \frac{3}{2}a\)

Câu 4 :

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\) trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\) là:

A.

1

B.

\(-3\)

C.  

D.

\( - \frac{{10}}{3}\)

Câu 5 :

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{\log _x}y = 2\\
{\log _{x + 1}}\left( {y + 5} \right) = 2
\end{array} \right.\) có nghiệm là \(({x_0};{y_0})\). Khi đó:

A.

\({x_0} - {y_o} = 2\)

D.

\({x_0} - {y_o} = -1\)

Câu 6 :

Rút gọn biểu thức \(B = \sqrt[3]{b}:{b^{\frac{1}{5}}}\,\,\,\,\,(b > 0)\) được kết quả là:

A.

\(B = {b^{\frac{8}{{15}}}}\)

B.

\(B = {b^{\frac{2}{{15}}}}\)

C.

\(B = {b^{\frac{{14}}{5}}}\)

D.

\(B = {b^{\frac{{16}}{{15}}}}\)

Câu 7 :

Nếu khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng lớn hơn bán kính R của mặt cầu thì:

A.

Mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu.

B.

Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại 1 điểm.

C.

Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn.

D.

Mặt phẳng không cắt mặt cầu.

Câu 8 :

Cho khối chóp S.ABC có \(SA = 3,SB = \sqrt 3 ,SC = 2\sqrt 2 \). Thể tích lớn nhất của khối chóp là:

A.

\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

B.

\(2\sqrt 6 \)

C.

\(6\sqrt 6 \)

D.

\(\sqrt 6 \)

Câu 9 :

Phương trình \({3^{2x}} - {4.3^{x + 1}} + 27 = 0\) có tập nghiệm là \(S = {\rm{\{ }}a;b{\rm{\} }}\). Khi đó \(a + b = ?\)

A.

\(a + b = 7\)

B.

\(a + b = 3\)

C.

\(a + b = 5\)

D.

\(a + b = 10\)

Câu 10 :

Chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, A’ là trung điểm của SA. Mặt phẳng qua CA’ và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại B’, D’. Tỉ số thể tích  \(\frac{{\mathop V\nolimits_{S.A'B'CD'} }}{{\mathop V\nolimits_{S.ABCD} }} = ?\).

A.  \(\frac{{\mathop V\nolimits_{S.A'B'CD'} }}{{\mathop V\nolimits_{S.ABCD} }} = \frac{2}{3}\)                             B. \(\frac{{\mathop V\nolimits_{S.A'B'CD'} }}{{\mathop V\nolimits_{S.ABCD} }} = \frac{3}{4}\)

C. \(\frac{{\mathop V\nolimits_{S.A'B'CD'} }}{{\mathop V\nolimits_{S.ABCD} }} = \frac{1}{2}\)                          D. \(\frac{{\mathop V\nolimits_{S.A'B'CD'} }}{{\mathop V\nolimits_{S.ABCD} }} = \frac{1}{3}\)