Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Lê Hồng Phong năm 2017 - 2018 có đáp án

TRƯỜNG THPT CHUYÊN  LÊ HỒNG PHONG ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017- 2018 Môn: Toán  - Lớp: 12 ABD Thời gian làm bài: 90 phút     Mã đề: 132

 

Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD : .............................

 

Câu 1: Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + m\,\,\,\,\left( C \right)\) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm tham số m để tiếp tuyến \(\Delta \) với đồ thị (C) tại A cắt đường tròn \(\left( T \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất.

A. \(m = \frac{{16}}{{13}}\)                        B. \(m =  - \frac{{13}}{{16}}\)                      C.  \(m = \frac{{13}}{{16}}\)                      D. \(m =  - \frac{{16}}{{13}}\)

Câu 2: Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

A. 3.                                 B. 1.                                 C. 5.                                 D. 2.

Câu 3: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \(y = f'(x)\) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ \(a < b < c\) như hình vẽ.

Xét 4 mệnh đề sau:

 \(\begin{array}{l}
\left( 1 \right):\,\,f(c) > f(a) > f(b).\\
\left( 2 \right):f(c) > f(b) > f(a).\\
\left( 3 \right):\,\,f(a) > f(b) > f(c).\\
\left( 4 \right):f(a) > f(b).
\end{array}\)              

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A. 4.                                 B. 1.                                 C. 2.                                 D. 3.

Câu 4: Cho một đa giác đều \(2n\) đỉnh \((n \ge 2,\,n \in N)\). Tìm n  biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số \(2n\) đỉnh của đa giác đó là 45.

A. \(n=12\).                       B.\(n=10\) .                        C. \(n=9\).                         D. \(n=45\).

Câu 5: Cho \(\int\limits_{ - 1}^5 {f\left( x \right)dx = 4} \). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( {2x + 1} \right)dx} \)

A. \(I=2\)                        B.\(I = \frac{5}{2}.\)                         C.\(I = 4.\)                          D. \(I = \frac{3}{2}.\)

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + \left( {m + 1} \right)y - 2z + m = 0\) và \(\left( Q \right):2x - y + 3 = 0\), với m là tham số thực. Để (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. \(m =  - 5\)                          B. \(m = 1\) .                         C. \(m = 3\)  .                         D. \(m =  - 1\) .

Câu 7: Cho bốn mệnh đề sau:

 \(\begin{array}{l}
(I):\;\int {{{\cos }^2}} x{\rm{ d}}x = \frac{{{{\cos }^3}x}}{3} + C\\
(II):\;\int {\frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 2018}}} {\rm{ d}}x = \ln \left( {{x^2} + x + 2018} \right) + C\\
(III):\;\int {{3^x}} \left( {{2^x} + {3^{ - x}}} \right){\rm{ d}}x = \frac{{{6^x}}}{{\ln 6}} + x + C\\
(IV):\;\int {{3^x}} {\rm{d}}x = {3^x}.\ln 3 + C
\end{array}\)                                        

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

A. 3                                  B. 1                                  C. 2                                  D. 4

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết \(SA = 2a,AB = a,BC = a\sqrt 3 \). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. \(a\).                               B.\(2a\) .                             C.\(a\sqrt 2 \) .                          D. \(2a\sqrt 2 \) .

Câu 9: Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\,\) có đồ thị  (C). Tìm tất cảc các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(d:\,y = x + m\)  và cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB=4\).

A. \(m =  - 1\)                         B.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{m = 0}\\
{m = 3}
\end{array}} \right.\)                         C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{m =  - 1}\\
{m = 3}
\end{array}} \right.\)                        D. \(m = 4\)

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{\tan x - 1}}{{\sin x}} + \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right).\)

A.   \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)                                              B. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\)

C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)                                        D.\(D = R.\)

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

----Để xem tiếp nội dung vui lòng xem online hoặc tải về----

Trên đây là phần trích dẫn đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12. Để xem chi tiết nội dung đề thi, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể chọn chức năng xem trực tuyến hoặc tài về máy. Ngoài ra, quý thầy cô và các em học sinh có thể tham khảo thêm một số đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Kim Liên năm học 2017 - 2018 có đáp án chi tiết