Đề thi HK1 môn Toán 10 Cánh Diều năm 2023 - 2024 có đáp án trường THPT Sào Nam

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT SÀO NAM

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC: 2023-2024 Môn thi: TOÁN 10 – Cánh diều Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x+1}{2x-2}\) là:

     A. \(\mathbb{R}\setminus \left\{ \pm 1 \right\}\).

     B. \(\mathbb{R}\setminus \left\{ -1 \right\}\).

     C. \(\mathbb{R}\setminus \left\{ 1 \right\}\).

     D. \(\left( 1;+\infty  \right)\).

Câu 2. Trong mặt phẳng \(\text{O}xy\), điểm \(A\left( 1;y \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x+3}\) lúc đó giá trị của y bằng:

     A. y = 4.                                B. y = 2.                               

     C. y = 1.                               D. y = 3.

Câu 3. Hàm số \(y={{x}^{2}}-4x+11\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

     A. \(\left( -2;+\infty  \right)\)  

     B. \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)                                      

     C. \(\left( 2;+\infty  \right)\)     

     D. \(\left( -\infty ;2 \right)\)

Câu 4. Tọa độ đỉnh của parabol \(y=-2{{x}^{2}}-4x+6\) là

     A. \(I\left( -1;8 \right)\).

     B. \(I\left( 1;0 \right)\).

     C. \(I\left( 2;-10 \right)\).

     D. \(I\left( -1;6 \right)\).

Câu 5. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol như hình vẽ.

Hỏi parabol có phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

     A. \(y={{x}^{2}}+3x-1\).      

     B. \(y={{x}^{2}}-3x-1\).

     C. \(y=-{{x}^{2}}-3x-1\).

     D. \(y=-{{x}^{2}}+3x+1\).

Câu 6. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-6x+8\) không dương?

     A. \(\left[ -2;3 \right]\).

     B. \(\left[ 1;4 \right]\).

     C. \(\left( -\infty ;2\left] \cup  \right[4;+\infty  \right)\).

     D. \(\left[ 2;4 \right]\).

Câu 7. Tập nghiệm S của bất phương trình \({{x}^{2}}-x-6\le 0\).

     A. \(S=\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( 2:+\infty  \right)\).

     B. \(\left[ -2;3 \right]\).

     C. \(\left[ -3;2 \right]\).

     D. \(\left( -\infty ;-3\left] \cup  \right[2;+\infty  \right)\).

Câu 8. Bất phương trình \(-{{x}^{2}}+2x+3>0\) có tập nghiệm là

     A. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)\). 

     B. \(\left( -1;3 \right)\).

     C. \(\left[ -1;3 \right]\).

     D. \(\left( -3;1 \right)\).

Câu 9. Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}+2x-3}=\sqrt{15-5x}\) là

     A. S = 7.                               B. S = -7. 

     C. S = 6.                               D. S = 4.

Câu 10. Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-3x+1}=4x-1\) là

     A. 0 .                                   B. 3 .                                   C. 2 .                                   D. 1 .

Câu 11. Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

     A. \(\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left[ 8;+\infty  \right)\). 

     B. \(\left( -\infty ;-3\left] \cup  \right[8;+\infty  \right)\).                                    

     C. \(\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( 8;+\infty  \right)\).

     D. \(\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left( 8;+\infty  \right)\).

Câu 12. Cặp số \(\left( 1;3 \right)\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

     A. 3x - y < 0.                          B. 2x - y - 1 > 0.                   

    C. x - 3y - 2 < 0.                      D. 2x > 3y.

Câu 13. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

     A. \(\left\{ \begin{matrix} x+{{y}^{2}}>4 \\ -3x-5y\le -6 \\ \end{matrix} \right.. \)             

     B. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} -3x+y\le -1 \\ \sqrt{5}x-7y>5 \\ \end{array} \right.. \)               

     C. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 3x+y\ge 9 \\ \frac{2}{x}-3y\le 1 \\ \end{array} \right.. \)               

     D. \(\left\{ \begin{matrix} {{x}^{3}}+y>4 \\ -x-y\le 100 \\ \end{matrix} \right..\)

Câu 14. Cho góc \(\alpha\) tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

     A. \(\text{cot}\alpha >0\).       B. \(\text{tan}\alpha >0\).

    C. \(\text{cos}\alpha <0\).      D. \(\text{sin}\alpha <0\).

Câu 15. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

     A. \({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}+2bc\cdot \text{cos}A\).

     B. \({{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2ab\cdot \text{cos}C\).

     C. \(\frac{a}{\text{cos}A}=\frac{b}{\text{cos}B}=\frac{c}{\text{cos}C}\).

     D. \({{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}\).

Câu 16. Tam giác ABC có \(B={{60}^{\circ }},~C={{45}^{\circ }}\) và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC

     A. \(AC=\frac{5\sqrt{6}}{2}\)                              B. \(AC=5\sqrt{3}\)

     C. \(AC=5\sqrt{2}\)                                             D. \(AC=10\)

Câu 17. Cho \(\vec{a}=\vec{b}\ne \vec{0}\). Phát biểu nào sau đây là sai?

     A. \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng độ dài.                        B. \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) không cùng độ phương.

     C. \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng hướng.                        D. \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng phương.

Câu 18. Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí A và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc được biểu diễn bằng hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AD}\). Hỏi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?

     A. \(\overrightarrow{AB}\)

    B. \(\overrightarrow{AC}\).

    C. \(\overrightarrow{CA}\).

    D. \(\overrightarrow{AD}\).

Câu 19. Cho đoạn thẳng AB và điểm M là một điểm trong đoạn thẳng AB sao cho \(AM=\frac{1}{5}AB\). Tìm k để \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}\).

     A. \(k=-4\).                              B. \(k=-\frac{1}{4}\).

     C. \(k=4\).                               D. k=\frac{1}{4}.

Câu 20. Cho hai véctơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) đều khác véctơ \(\vec{0}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

     A. \(\vec{a}\cdot \vec{b}=\left| \vec{a}\left| \cdot  \right|\vec{b} \right|\).   

     B. \(\vec{a}\cdot \vec{b}=\left| \vec{a}\left| \cdot  \right|\vec{b} \right|\cdot \text{cos}\left( \vec{a},\vec{b} \right)\).

     C. \(\vec{a}\cdot \vec{b}=\left| \vec{a}\cdot \vec{b} \right|\cdot \text{cos}\left( \vec{a},\vec{b} \right)\).

     D. \(\vec{a}\cdot \vec{b}=\left| \vec{a}\left| \cdot  \right|\vec{b} \right|\cdot \text{sin}\left( \vec{a},\vec{b} \right)\).

---(Để xem tiếp nội dung trắc nghiệm của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 36. Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch?

Câu 37. Cho tam giác ABC, gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho \(\overrightarrow{BD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}\) và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thoả mãn \(\overrightarrow{AM}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\). Chứng minh ba điểm B, I, M thẳng hàng.

Câu 38. Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?

Câu 39. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a, b, c và thỏa mãn \({{a}^{4}}={{b}^{4}}+{{c}^{4}}\). Chứng minh rằng tam giác ABC nhọn.

------ HẾT ------

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C	B	C	A	D	D	B	B	B	D
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
A	C	B	C	B	A	B	B	B	B
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
A	D	D	C	C	B	C	A	C	B
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
C	A	A	C	A

II. PHẦN TỰ LUẬN

---(Để xem tiếp nội dung đáp án của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi HK1 môn Toán 10 Cánh Diều năm 2023 - 2024 có đáp án trường THPT Sào Nam. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo tài liệu có liên quan:

• Đề thi HK1 môn Toán 10 CTST năm 2023 - 2024 có đáp án trường THPT Thanh Hà

• Đề thi HK1 môn Vật lí 10 KNTT năm 2023-2024 có đáp án trường THPT Nguyễn Cao Thắng

• Bộ 3 đề thi HK1 môn Vật lí 10 CTST năm 2023-2024 có đáp án trường THPT Trịnh Hoài Đức

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.