Đề thi HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2023 - 2024 có đáp án trường THPT Nguyễn Hữu Cầu

SỞ GD & ĐT TP HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẦU

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC: 2023-2024 MÔN THI: TOÁN 10 – Kết nối tri thức Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Trong các phát biểu sau, đâu là mệnh đề chứa biến:

     A. \({{x}^{2}}+1>0\) với \(x\in \mathbb{R}\).               B. \(2{{x}^{2}}-3x+1=0\) với \(x\in \mathbb{R}\).

     C. \(4+{{x}^{2}}<0\) với \(x\in \mathbb{R}\).               D. \(3+4=7\).

Câu 2. Cho tập \(A\setminus B=\left\{ 1;2;3 \right\},~A\cap B=\left\{ 5,6 \right\}\). Số phần tử của tập hợp A là

     A. 4 .                                   B. 5 .                                  

     C. 6 .                                   D. 3 .

Câu 3. Điều kiện để \(ax+by>c\) là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là:

     A. \(a\ne 0\).                                   B. \(b\ne 0\).    

     C. \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ge 0\).      D. \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0\).

Câu 4. Trong các hệ sau, hệ nào không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

     A. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+2y-1\le 0 \\ 3x-y+5\ge 0 \\ \end{array} \right.. \)          

    B. \( \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+5y-9=0 \\ 4x-7y+3=0 \\ \end{array} \right.. \)         

    C. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} y-5>0 \\ x+3\le 0 \\ \end{array} \right.. \)               

    D. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+y-2\ge 0 \\ -2x+y+3\le 0 \\ x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ \end{array} \right.\)

Câu 5. Điểm \(M\left( 0;-3 \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

     A. \( \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x-y<3 \\ -10x+5y\le 8 \\ \end{array} \right.. \)              

    B. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x-y\le 3 \\ 2x+5y\le 1 \\ \end{array} \right.. \)               

    C. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 5x-y>-3 \\ x-3y\le 8 \\ \end{array} \right..\)                 

    D. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+y>0 \\ x-5y\ge 10 \\ \end{array} \right..\)

Câu 6. Cho \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?

     A. \(\text{sin}\alpha =\text{sin}\beta\).

     B. \(\text{cos}\alpha =-\text{cos}\beta\).

     C. \(\text{tan}\alpha =-\text{tan}\beta\).

     D. \(\text{cot}\alpha =\text{cot}\beta\).

Câu 7. Cho tam giác ABC có \(BC=a,~AC=b\) và \(AB=c\). Khẳng định nào sau đây đúng?

     A. \(\text{cos}A=\frac{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}+{{a}^{2}}}{2bc}\).  

    B. \(\text{cos}A=\frac{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{a}^{2}}}{bc}\).  

    C. \(\text{cos}A=\frac{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{a}^{2}}}{2bc}\).

    D. \(\text{cos}A=\frac{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}+{{a}^{2}}}{bc}\).

Câu 8. Cho tam giác ABC có \(C={{75}^{\circ }},~B={{45}^{\circ }},~BC=7\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC ?

     A. 6 .                                   B. 8,5.                                

     C. 9 .                                   D. 4 .

Câu 9. Cho \(\vartriangle \text{ABC}\). Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Hỏi có bao nhiêu vecto bằng vecto \(\overrightarrow{IJ}\) mà điểm đầu và điểm cuối thuộc các điểm đã cho?

     A. 1 .                                   B. 3 .                                  

     C. 2 .                                   D. 4 .

Câu 10. Cho đoạn thẳng AB, M là điểm thỏa \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}=\vec{0}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

     A. M là trung điểm AB.                                                 B. M trùng A.

     C. M trùng B.                                                                 D. A là trung điểm MB.

Câu 11. Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\).

     A. \(\overrightarrow{AC}\). 

     B. \(2\overrightarrow{AC}\).

     C. \(3\overrightarrow{AC}\).

     D. \(5\overrightarrow{AC}\).

Câu 12. Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm OA, OB. Tìm mệnh đề đúng?

     A. \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\).          

    B. \(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}\).    

    C. \(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}\).

    D. \(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}\).

Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho \(A\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}} \right)\) và \(\text{B}\left( {{x}_{B}};{{y}_{B}} \right)\). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

     A. \(I\left( \frac{{{x}_{A}}-{{x}_{B}}}{2};\frac{{{y}_{A}}-{{y}_{B}}}{2} \right)\).    

     B. \(I\left( \frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2};\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{2} \right)\).                     

    C. \(I\left( \frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{3};\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{3} \right)\).  

    D. \(I\left( \frac{{{x}_{A}}+{{y}_{A}}}{2};\frac{{{x}_{B}}+{{y}_{B}}}{2} \right)\).

Câu 14. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\) bằng:

     A. \({{30}^{\circ }}\).              B. \({{180}^{\circ }}\).

    C. \({{45}^{\circ }}\).               D. \({{0}^{\circ }}\).

Câu 15. Giá trị gần đúng của \(2\sqrt{8}\) chính xác đến hàng phần trăm là

     A. 5,656.                             B. 5,65 .                             

     C. 5,66 .                              D. 5,657

Câu 16. Trong các số sau, có bao nhiêu số là số gần đúng?

a) Cân một túi gạo cho kết quả là \(10,2\text{ }\!\!~\!\!\text{ kg}\).

b) Bán kính Trái Đất là \(6371\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}\).

c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày.

     A. 0 .                                   B. 1 .                                 

    C. 2 .                                   D. 3

Câu 17. Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2021, bạn Lan thu được kết quả như bảng sau.

Tìm mốt của mẫu số liệu trên?

     A. 7 .                                   B. 5 .                                  

    C. 6 .                                   D. 4 .

Câu 18. Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m của các bạn trong lớp (đơn vị giây)

Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li \(100\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}\) của các bạn trong lớp.

     A. 14,094 .                          B. 14,245 .                         

     C. 14,475 .                          D. 14,75 .

Câu 19. Mẫu số liệu nào dưới đây có khoảng biến thiên là 35 ?

     A. 35, 57, 11, 22.                B. 47,15,12,32.                  

     C. 55, 3, 26, 89.                  D. 4, 17, 23, 20.

Câu 20. Số ôtô đi qua một cây cầu mỗi ngày trong một tuần đếm được như sau: 83; 74; 71; 79; 83; 69; 92. Phương sai và độ lệch chuẩn lần lượt là

     A. 78,71 và 8,87 .               B. 52,99 và 7,28 .              

     C. 61,82 và 7,86 .               D. 55,63 và 7,46 .

---(Để xem tiếp nội dung trắc nghiệm của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 36.

a) Cho hai tập hợp \(A=\left( m;6 \right],~B=\left( 4;2021-5m \right)\) và A, B khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để \(A\setminus B=\varnothing\)?

b) Ở lớp \(10\text{ }\!\!~\!\!\text{ A}\), mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất 1 trong 3 môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có 11 em chơi được bóng đá, 10 em chơi được cầu lông và 8 em chơi được bóng chuyền. Có 2 em chơi được cả 3 môn, có 5 em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có 4 em chơi được bóng đá và cầu lông, có 4 em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?

Câu 37. Một tháp nước cao \(30\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}\) ở trên đỉnh của một ngọn đồi. Từ tháp đến chân ngọn đồi dài \(120\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}\) và người ta quan sát thấy góc tạo thành giữa đỉnh và chân tháp là \({{8}^{\circ }}\). Hỏi góc nghiêng của ngọn đồi so với phương ngang là bao nhiêu? (Kết quả được làm tròn đến độ).

Câu 38. Cho tam giác ABC, M là điểm tùy ý trong mặt phẳng tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(\left| 2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\left| + \right|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right|\)

Câu 39. Cho hình vuông ABCD. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho \(AM=\frac{AC}{4}\). Gọi N là trung điểm CD. Chứng minh rằng \(\Delta BMN\) là tam giác vuông cân.

------HẾT------