Đề thi HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2023 - 2024 có đáp án trường THPT Phan Châu Trinh

SỞ GD & ĐT TP. ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC: 2023-2024 Môn thi: TOÁN 10 – Kết nối tri thức Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

     A. Hãy im lặng nhé!                                                       B. Bây giờ là mấy giờ?

     C. 2 là một số nguyên số.                                               D. 17 là số tự nhiên chẵn.

Câu 2. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp \(\left[ 1;4 \right]\)?

A. 

 

B. 

 

C. 

 

D. 

                                                                                                                                       

Câu 3. Bất phương trình \(x-y>2022\) có bao nhiêu nghiệm?

     A. 1 .                                   B. 2 .                                  

    C. Vô nghiệm.                    D. Vô số nghiệm.

Câu 4. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

     A. \(\left\{ \begin{matrix} x+{{y}^{2}}>4 \\ -3x-5y\le -6 \\ \end{matrix} \right. \)         

     B. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} -3x+y\le -1 \\ \sqrt{5}x-7y>5 \\ \end{array} \right.. \)             

     C. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 3x+y\ge 9 \\ \frac{2}{x}-3y\le 1 \\ \end{array} \right. \)               

     D. \(\left\{ \begin{matrix} {{x}^{3}}+y>4 \\ -x-y\le 100 \\ \end{matrix} \right..\)

Câu 5. Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+3y-1>0 \\ 5x-y+4<0 \\ \end{array} \right.. \) Khẳng định nào sau đây sai?

     A. Điểm \(D\left( -3;4 \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

     B. Điểm \(A\left( -1;4 \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

     C. Điểm \(O\left( 0;0 \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

     D. Điểm \(C\left( -2;4 \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Câu 6. Cho góc \(\alpha\) thoả \(\text{tan}\alpha =-2\). Giá trị của biểu thức \(P=\frac{2\text{sin}\alpha +3\text{cos}\alpha }{\text{sin}\alpha -2\text{cos}\alpha }\) bằng

     A. \(-\frac{8}{3}\).                   B. \(\frac{8}{3}\).                    C. \(-\frac{1}{4}\).                  D. \(\frac{1}{4}\).

Câu 7. Cho \(\vartriangle ABC,~BC=a,~AC=b,~AB=c\) và góc \(BAC={{60}^{\circ }}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

     A. \({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-bc\).                         

     B. \({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}+bc\). 

     C. \({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-\frac{1}{2}bc\).

     D. \({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}+\frac{1}{2}bc\).

Câu 8. Tam giác ABC có \(a=6,~b=7,~c=12\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

     A. \(\vartriangle ABC\) có 3 góc nhọn.                             B. \(\vartriangle ABC\) có 1 góc tù.

     C. \(\vartriangle ABC\) là tam giác vuông.                       D. \(\vartriangle ABC\) là tam giác đều.

Câu 9. Cho tam giác đều ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây sai?

     A. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\).  

     B. \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{PC}\).

     C. \(\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AM}\).

     D. \(\left| \overrightarrow{PM}\left| = \right|\overrightarrow{PN} \right|\).

Câu 10. Cho ba điểm A,B,C. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

     A. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}.\)           

     B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}.\)    

     C. \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}.\)        

     D. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}.\)

Câu 11. Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm của AB. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

     A. \(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{MA}\).   

    B. \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MB}\).

    C. \(\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\).            

    D. \(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{BM}\).

Câu 12. Cho \(\vec{a}=k\vec{b}\). Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

     A. \(\left| \vec{a}\left| =k \right|\vec{b} \right|\).              

     B. \(\left| \vec{a}\left| =\left| k \right| \right|\vec{b} \right|\).                      

     C. \(\left| \vec{a}\left| =-k \right|\vec{b} \right|\).  

     D. \(\vec{a}=\left| k \right|\vec{b}\).

Câu 13. Cho hai vectơ \(\vec{a},\vec{b}\) khác vectơ \(\vec{0}\). Khi đó \(\vec{a}\cdot \vec{b}\) bằng

     A. \(\left| {\vec{a}} \right|\left| {\vec{b}} \right|\text{sin}\left( \vec{a},\vec{b} \right)\).     

     B. \(a\cdot b\text{cos}\left( a,b \right)\).   

     C. \(\left| {\vec{a}} \right|\left| {\vec{b}} \right|\text{cos}\left( \vec{a},\vec{b} \right)\).                      

     D. \(\left| {\vec{a}} \right|\left| {\vec{b}} \right|\).

Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết \(A\left( 2;1 \right),B\left( 2;-1 \right),C\left( -2;-3 \right)\). Tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD là

     A. \(\left( 2;0 \right)\).            B. \(\left( 2;2 \right)\). 

     C. \(\left( 0;-2 \right)\).           D. \(\left( 0;-1 \right)\).

Câu 15. Quy tròn số 12,4567 đến hàng phần trăm ta được số.

     A. 12,45 .                            B. 12,46                             

     C. 12,457                            D. 12,5

Câu 16. Cho số gần đúng \(a=123456\) và sai số tuyệt đối \({{\delta }_{a}}=0,2\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\). Sai số tuyệt đối của số gần đúng a là

     A. \({{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{a}}=246\).    

     B. \({{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{a}}=246,9\).

     C. \({{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{a}}=246,912\).     

     D. \({{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{a}}=246,91\).

Câu 17. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau:

     A. \({{Q}_{1}}=5,{{Q}_{2}}=8,5,{{Q}_{3}}=12\).              B. \({{Q}_{1}}=6,{{Q}_{2}}=8,5,{{Q}_{3}}=12\).

     C. \({{Q}_{1}}=6,{{Q}_{2}}=8,5,{{Q}_{3}}=12,5\).           D. \({{Q}_{1}}=5,{{Q}_{2}}=8,5,{{Q}_{3}}=12,5\).

Câu 18. Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 10 học sinh như sau:

\(\begin{array}{*{35}{l}} 3 & 4 & 4,5 & 5 & 6 & 6,5 & 8 & 8,5 & 9 & 10 \\ \end{array}\)

Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.

     A. 6 .                                   B. 6,25 .                             

    C. 6,5 .                                D. 8 .

Câu 19. Mẫu số liệu sau đây cho biết giá của một số loại giày trong cửa hàng

\(\text{300 250300 360 350 650 450 500 300}\)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

     A. 400 .                               B. 300 .                              

     C. 650 .                               D. 250 .

Câu 20. Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Phương sai của mẫu số liệu thống kê đã cho là

     A. 2 .                                   B. 3 .                                  

     C. 4 .                                   D. 1 .

---(Để xem tiếp nội dung trắc nghiệm của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 36. Một công ty điện tử sản suất hai loại máy tính trên hai dây chuyền độc lập (loại một và loại hai). Máy tính loại một sản xuất trên dây chuyền một với công suất tối đa 45 máy tính một ngày; máy tính loại hai sản xuất trên dây chuyền hai với công suất tối đa 80 máy tính một ngày. Để sản xuất một chiếc máy tính loại một cần 12 linh kiện và cần 9 linh kiện để sản xuất một máy tính loại hai. Biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900 linh kiện và tiền lãi bán một chiếc máy loại một là 2.500.000 đồng; tiền lãi khi bán một chiếc máy loại hai là 1.800.000 đồng. Hỏi cần sản xuất mỗi loại bao nhiêu máy tính để tiền lãi thu được trong một ngày là nhiều nhất. (Giả thiết rằng tất cả các máy tính sản xuất ra trong ngày đều bán hết).

Câu 37. Cho tam giác ABC. Các điểm M,N được xác định bởi các hệ thức:

\(\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{CN}=x\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\)

Xác định x để A, M, N thẳng hàng?

Câu 38. Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M sao cho:

\(\left| 4\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\left| = \right|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC} \right|\)

Câu 39. Cho đoạn AB = 4a. Với điểm M tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của tổng \(3M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}\).

------HẾT------