Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 7 CTST năm học 2022-2023

- Tập hợp các số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0. Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ.

- Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ

+ Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta luôn có: hoặc x = y hoặc x < y hoặc y > x.

+ Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.

+ Số hữu tỉ bé hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.

+ Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

+ Trên trục số, mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm. Điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.

+ Với hai số hữu tỉ bất kì x, y, nếu x < y thì trên trục số nằm ngang, điểm x ở bên trái điểm y.

- Các phép tính với số hữu tỉ

+ Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y, ta có thể viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.

+ Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép cộng số nguyên: giao hoán, kết hợp và cộng với số 0.

+ Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân số nguyên: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

- Lũy thừa của một số hữu tỉ

+ Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xⁿ , là tích của n thừa số x.

+ Ta đọc xⁿ là “x mũ n” hoặc “x luỹ thừa n” hoặc “luỹ thừa bậc n của x”,

+ Số x được gọi là cơ số, n gọi là số mũ.

+ Quy ước: x¹ = x

+ x⁰ = 1 (x ≠ 0)

+ Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

x^m . xⁿ = x^m+n

+ Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.

x^m : xⁿ = x^{m – n} (x ≠ 0, m ≥ n)

- Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

+ Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

+ Có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc: x + (y + z – t) = x + y + x – t

+ Có dấu “−”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: x – (y + z – t) = x – y – z + t

- Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi x, y, z ∈ ℚ: x + y = z ⇒ x = z – y;

- Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

 + Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I$.$

+ Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu là \(\sqrt{a}\), là số x không âm sao cho x² = a.

- Số thực

+ Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

+ Tập hợp số thực được kí hiệu là R

+ Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

*Thứ tự trong tập hợp các số thực

+ Các số thực đều được viết dưới dạng số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn). Vì thế có thể so sánh hai số thực bằng cách viết dưới dạng số thập phân.

+ Cũng như các số hữu tỉ, ta có

Với hai số thực a và b bất kì ta luôn có a = b hoặc a < b hoặc a > b.

Cho ba số thực a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu).

+ Trên trục số thực, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b. Các điểm nằm trước gốc O biểu diễn các số âm, các điểm nằm sau gốc O biểu diễn các số dương

+ x là số âm, ta viết: x < 0; x là số dương, ta viết: x > 0.

Hình hộp chữ nhật

- Có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo.

- Các mặt đều là hình chữ nhật.

- Các cạnh bên bằng nhau.

Hình lập phương

- Có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo

- Các mặt đều là hình vuông

- Các cạnh đều bằng nhau

Hình lăng trụ đứng tam giác:

+) Có 6 đỉnh

+) 3 mặt bên là hình chữ nhật

+) 3 cạnh bên bằng nhau và song song với nhau = chiều cao của lăng trụ

+) 2 mặt đáy là hình tam giác

Hình lăng trụ đứng tứ giác

+) Có 8 đỉnh

+) 4 mặt bên là hình chữ nhật

+) 4 cạnh bên bằng nhau và song song với nhau = chiều cao của lăng trụ

+) 2 mặt đáy là hình tứ giác

- Các góc ở vị trí đặc biệt

+ Hai góc có một cạnh chung, 2 cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là 2 góc kề bù.

+ 2 góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

- Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.

- Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng được coi là đúng.

+ Khi định lí được phát biểu dưới dạng: Nếu …. thì…thì:

+ Phần giữa từ “ nếu” và từ “thì” thì giả thiết của định lí

+  Phần sau từ “ thì” là kết luận của định lí.

- Thu thập và phân loại dữ liệu

+ Ta thường thu thập từ các nguồn: Internet, sách báo, ti-vi, lập phiếu hỏi, phỏng vấn, làm thí nghiệm,….

+ Dữ liệu là số còn gọi là dữ liệu định lượng.

+ Dữ liệu là không là số còn gọi là dữ liệu định tính..

- Biểu đồ hình quạt tròn

+ Biểu đồ hình quạt tròn dùng để biểu thị tỉ lệ phần trăm của từng loại số liệu so với toàn thể.

+ Trong biểu đồ hình quạt tròn, phần chính là hình tròn biểu diễn dữ liệu được chia thành nhiều hình quạt ( được tô màu khác nhau). Mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ của một phần so vói toàn bộ dữ liệu. Cả hình tròn biểu diễn toàn bộ dữ liệu, ứng với 100%

* Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn

Bước 1: Xử lí số liệu

+ Tính tổng các số liệu

+ Tính tỉ lệ phần trăm của từng số liệu so với toàn thể

Bước 2: Biểu diễn số liệu

+ Ghi tên biểu đồ

+ Ghi chú tên các đối tượng

+ Ghi chú các tỉ lệ phần trăm trên biểu đồ

- Biểu đồ đoạn thẳng thường được dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.

 Biểu đồ đoạn thẳng gồm:

+ Trục ngang biểu diễn thời gian

+ Trục đứng biểu diễn đại lượng ta quan tâm

+ Mỗi điểm biểu diễn giá trị của đại lượng tại một thời điểm. Hai điểm liên tiếp được nối với nhau bằng một đoạn thẳng.

+ Tiêu đề của biểu đồ thường ở dòng trên cùng.

Phần 1. Trắc nghiệm khách quan.

Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng.

Hãy khoanh tròn vào phương án mà em cho là đúng.

Câu 1: Căn bậc hai số học của 25 là :

A. 10              

B. -5                           

C. 5                            

D. -12

Câu 2. Số nào là số vô tỉ trong các số sau:

A. \(\frac{2}{3}\)                   

B. -\(\sqrt{2}\)           

C. 0                            

D. 3,5

Câu 3. Cho \(\left| x \right|\) = 16 thì giá trị của x là :

A. x = 16                    

B.  x  = – 16             

C.   x = 4  hoặc  x = – 4            

D.  x = 16  hoặc  x = – 16

Câu 4: Quan sát lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A’B’C’D’ ở hình bên. Cho biết mặt bên ABB’A’ là hình gì?

A. Hình thoi.                          

B. Hình thang cân.     

C. Hình chữ nhật.                   

D. Hình bình hành.

Câu 5. Trong hình vẽ bên, tia phân giác của góc BAC là:

A. Tia AB.                               

B. Tia AC.                

C. Tia AD.                               

D. Tia DA.

Câu 6: Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a …............. đường thẳng song song với đường thẳng a. Hãy điền vào chỗ “….” để được khẳng định đúng.

A. chỉ có một.

B. có hai.                    

C. không có.               

D. có vô số.

Câu 7. Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn nước uống ưa thích nhất trong 5: Nước chanh, nước cam, nước suốt, trà sữa, sinh tố của học sinh lớp 7A. Mỗi học sinh chỉ được chọn một loại nước uống khi được hỏi ý kiến. Hỏi loại nước uống trà sữa chiếm bao nhiêu %?

 A. 10%             

B. 25%                 

C. 20%              

D. 30%

Câu 8. Biểu đồ đoạn thẳng trong hình bên  biểu diễn số học sinh đạt điểm giỏi trong bốn lần kiểm tra môn Toán của lớp 7A: lần 1, lần 2, lần 3, lần 4. Hãy cho  biết số học sinh đạt điểm giỏi ở lần kiểm tra thứ hai.

A. 7                

B. 8                

C. 9                  

D. 12

Câu 9: Giá trị của  \(\sqrt{100}\) là:

A. - 10            

B. 10              

C. -100                       

D. 100

Câu 10: Bể cá cảnh trong hình vẽ bên có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 5 cm. Thể tích của bể cá là:

A. 100 cm³         

B. 150 cm²             

C. 125 cm³     

D. 200 cm²

............

---(Để xem tiếp nội dung của đề cương các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 7 CTST năm học 2022-2023. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo tài liệu có liên quan:

• Đề cương ôn tập HK1 môn GDCD 7 CTST năm 2022-2023
• Đề cương ôn tập HK1 môn Lịch sử và Địa lí 7 CTST năm 2022-2023

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.