Dạng bài toán Tìm số chỉ lớn nhất và nhỏ nhất của Ampe kế trong mạch điện

TÌM SỐ CHỈ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA AMPE KẾ

1. Một ampe kế được mắc nối tiếp với một vôn kế vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi. Khi mắc một điện trở song song với vôn kế thì ampe kế chỉ I₁ = 10mA, vôn kế chỉ U₁ = 2V. Khi mắc điện trở đó song song với ampe kế thì ampe kế chỉ I₂ = 2,mA. Tính giá trị của điện trở. Biết rằng vôn kế có điện trở hữu hạn, ampe kế có điện trở khác không.

2. Cho mạch điện như hình vẽ 111. Biết U = 9V, R₁ = 12W, R₂ = 8W, R_MN = 15W, điện trở của ampe kế R_A = 2,4W. Con chạy C dịch chuyển trên đoạn MN.

Hỏi với những giá trị nào của điện trở đoạn MC thì:

a) Ampe kế chỉ \(\frac{5}{6}\;A\) .

b) Ampe kế chỉ giá trị nhỏ nhất, lớn nhất. Tìm chỉ số nhỏ nhất và lớn nhất đó.

3. Cho mạch điện như hình vẽ 112. Biết U_AB = 12V, R₁ = 0,4 W, R₂ = 0,6 W. Biến trở có điện trở toàn phần R_MN = 8 W, điện trở của vôn kế rất lớn.

a) Xác định số chỉ của vôn kế khi con chạy C ở chính giữa MN. Tính công suất toả nhiệt trên biến trở.

b) Xác định vị trí C trên biến trở để công suất trên toàn mạch là cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

4. Cho mạch điện như hình vẽ 113. Mắc vào A,B một hiệu điện thế U_AB = 75V thì vôn kế mắc vào C, D chỉ giá trị U₁ = 25V, thay vôn kế bừng một ampe kế thì ampe kế chỉ 1 A. Nếu bây giờ đổi lại bỏ ampe kế đi mắc vào C, D một hiệu điện thế U_CD = 75V, còn vôn kế mắc vào A, B thì vôn kế chỉ U₂ = 37,5V.

Cho biết vôn kế có điện trở rất lớn, ampe kế có điện trở rất nhỏ. Hãy xác định R₁, R₂, R₃.

5. Cho mạch điện như hình vẽ 114. Các điện trở có giá trị 10W, 20W, 30W, 40W. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U = 165V, số chỉ vôn kế U_V = 150V, ampe kế chỉ I_A = 3A.

 Hãy xác định giá trị R₁, R₂, R₃, R₄.

6. Cho sơ đồ mạch điện như hình 115. Trên các bóng đèn và biến trở có ghi  Đ₁(12V- 3,6W), Đ₂(12V- 6W),R_b(120 - 2,5A) . Biết U_AB = 24V.

a) Khi con chạy C ở vị trí M, N và C^' (R'_AC = 40 ) thì 2 đèn sáng có bình thường không? Tại sao?

b) Con chạy C đang ở tại C'. Muốn cả 2 đèn đều sáng bình thường thì ta phải di chuyển con chạy C về phía nào của biến trở, tính điện trở của phần biến trở tham gia vào mạch điện lúc đó.

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN

1.

Khi R mắc song song với vôn kế, hình 175 thì ta có:

\(\begin{array}{l} {R_t} = {R_A} + \frac{{R{R_V}}}{{R + {R_V}}} = \frac{{R({R_A} + {R_V}) + {R_A}{R_V}}}{{R + {R_V}}}\\ {I_1} = \frac{U}{{{R_t}}} = \frac{{U\left( {R + {R_V}} \right)}}{{R\left( {{R_A} + {R_V}} \right) + {R_A}{R_V}}} \end{array}\)       

Do đó số chỉ của vôn kế:

\({U_1} = {I_1}\frac{{R{R_V}}}{{R + {R_V}}} = \frac{{UR{R_V}}}{{R\left( {{R_A} + {R_V}} \right) + {R_A}{R_V}}}\)          

Khi mắc R song song với ampe kế hình 176 thì ta cũng có:

\(R{'_t} = {R_V} + \frac{{R{R_A}}}{{R + {R_A}}} = \frac{{R({R_A} + {R_V}) + {R_A}{R_V}}}{{R + {R_A}}}\)         

Cường độ dòng điện qua mạch chính:

\(I' = \frac{U}{{R{'_t}}} = \frac{{U\left( {R + {R_A}} \right)}}{{R\left( {{R_A} + {R_V}} \right) + {R_A}{R_V}}}\)        

Số chỉ của vôn kế:

\({U_2} = I'{R_V} = \frac{{U\left( {R + {R_A}} \right){R_V}}}{{R\left( {{R_A} + {R_V}} \right) + {R_A}{R_V}}}\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu ampe kế:

\({U_A} = I'\frac{{R{R_A}}}{{R + {R_A}}} = \frac{{UR{R_A}}}{{R\left( {{R_A} + {R_V}} \right) + {R_A}{R_V}}}\)

Số chỉ của ampe kế:

\(\begin{array}{l} {I_2} = \frac{{{U_A}}}{{{R_A}}} = \frac{{UR}}{{R\left( {{R_A} + {R_V}} \right) + {R_A}{R_V}}}\\ \Leftrightarrow {I_2} = \frac{{{U_1}}}{{{R_V}}}\\ \Rightarrow {R_V} = \frac{{{U_1}}}{{{I_2}}} = \frac{2}{{2,{{5.10}^{ - 3}}}} = 800\;(\Omega ) \end{array}\)

Cường độ dòng điện qua vôn kế khi mắc R song song với vôn kế.

\({I_V} = \frac{{{U_1}}}{{{R_V}}} = \frac{2}{{800}} = 2,{5.10^{ - 3}}\;A\)

Dòng điện đi qua điện trở R là:

\(I = {I_1} - {I_V} = {10.10^{ - 3}} - 2,{5.10^{ - 3}} = 7,{5.10^{ - 3}}\,A\)

Giá trị của điện trở R:

\(R = \frac{{{U_R}}}{I} = \frac{2}{{7,{{5.10}^{ - 3}}}} = \frac{{800}}{3}\;(\Omega )\)

ĐS:   \(R = \frac{{800}}{3}\;(\Omega )\)

2. a) Hình 177. Gọi điện trở đoạn MC là:

R_CM = x (W) nên R_CN = 15 - x (W)

Mạch điện có:

\({R_A}nt\left( {\left( {{R_{MC}}nt{R_1}} \right)//\left( {{R_{CN}}nt{R_2}} \right)} \right)\)

Tổng trở của mạch:

\(\begin{array}{l} {R_t} = {R_A} + \frac{{\left( {{R_1} + {R_{CM}}} \right)\left( {{R_2} + {R_{CN}}} \right)}}{{{R_1} + {R_{CM}} + {R_2} + {R_{CN}}}}\\ \,\,\,\,\,\,\, = 2,4 + \frac{{\left( {12 + x} \right)(8 + 15 - x)}}{{35}}\\ \Rightarrow {R_t} = \frac{{360 - 11x - {x^2}}}{{35}} \end{array}\)

Cường độ dòng điện trong mạch:

\(I = \frac{U}{{{R_t}}} = \frac{{315}}{{360 - 11x - {x^2}}}\)

Khi số chỉ của ampe kế:

\(\begin{array}{l} I = {I_A} = \frac{{315}}{{360 - 11x - {x^2}}} = \frac{5}{6}\;(A)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 11x + 18 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x_1} = 2\;(\Omega )\\ {x_2} = 9\;(\Omega ) \end{array} \right. \end{array}\)

Như vậy điện trở của đoạn MC là : R_CM = 2 (W), R_CN = 9 (W).

b) Ta có cường độ dòng điện qua ampe kế:

\({I_A} = I = \frac{{315}}{{360 - 11x - {x^2}}} = \frac{{315}}{{\frac{{1319}}{4} - {{\left( {\frac{{11}}{2} - x} \right)}^2}}}\)          

- Cường độ dòng qua ampe kế cực đại khi:

\(\begin{array}{l} {\left( {\frac{{11}}{2} - x} \right)^2} = 0 \Rightarrow x = \frac{{11}}{2}\;(\Omega )\\ {I_{A\max }} = \frac{{1260}}{{1319}}\;(A)\\ Do\,\,\,0 \le {\left( {\frac{{11}}{2} - x} \right)^2} \le \frac{{361}}{4}\;(\Omega ) \end{array}\)

Nên cường độ dòng điện qua ampe kế cực tiểu khi:

\({\left( {\frac{{11}}{2} - x} \right)^2} = \frac{{361}}{4} \Rightarrow x = 15\;(\Omega )\)

Khi đó:  \({I_{A\min }} = \frac{{630}}{{479}}\;(A)\)

...

---Để xem tiếp nội dung phần Hướng dẫn giải và đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Dạng bài toán Tìm số chỉ lớn nhất và nhỏ nhất của Ampe kế trong mạch điện môn Vật lý 9 năm học 2019-2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào website hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Lý thuyết và bài tập ôn tập Từ trường- Cảm ứng điện từ môn Vật lý 9 năm học 2019-2020

• Lý thuyết bổ trợ và nâng cao chương 1 Điện Học môn Vật lý 9

​Chúc các em học tập tốt !