Chuyên đề tìm điểm biểu diễn của số phức Toán 12

Phương pháp:

①. Biến đổi số phức cần biểu diễn về dạng z =a+bi

②. Điểm biểu diễn của số phức z là điểm M(a;b)

Ví dụ:

 Số phức \(z = 2 – 3i\) có điểm biểu diễn là

Ⓐ. \(A\left( {2;3} \right)\) .

Ⓑ. \(A\left( { – 2; – 3} \right)\) .

Ⓒ. \(A\left( {2; – 3} \right)\) .

Ⓓ. \(A\left( { – 2;3} \right)\) .

Lời giải

Chọn C

Số phức \(z = 2 – 3i\) có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -3

Câu 1: Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(z + \left( {i – 2} \right)z = 2 + 3i\). Điểm \(M\) là điểm biểu diễn số phức \(z\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Tọa độ của điểm \(M\) là

A. \(M\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right)\). 

B. \(M\left( { – \frac{1}{2}; – \frac{5}{2}} \right)\). 

C. \(M\left( { – \frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right)\). 

D. \(M\left( {\frac{1}{2}; – \frac{5}{2}} \right)\).

Câu 2: Cho số phức \(z = 5 – 4i\). Số phức đối của \(z\) có điểm biểu diễn là.

A. \(\left( {5; – 4} \right)\). 

B. \(\left( { – 5; – 4} \right)\). 

C. \(\left( {5;4} \right)\). 

D. \(\left( { – 5;4} \right)\).

Câu 3: Trong mặt phẳng phức, cho số phức \(z = 1 – 2i\). Điểm biểu diễn cho số phức \(\bar z\) là điểm nào sau đây

A. \(M\left( { – 1; – 2} \right)\) 

B. \(Q\left( {1;2} \right)\) 

C. \(P\left( { – 1;2} \right)\) 

D. \(N\left( { – 2;1} \right)\)

Câu 4: Điểm biểu diễn số phức: \(z = \frac{{\left( {2 – 3i} \right)\left( {4 – i} \right)}}{{3 + 2i}}\) có tọa độ là:

A. \(\left( { – 1;4} \right)\). 

B. \(\left( {1;4} \right)\). 

C. \(\left( {1; – 4} \right)\). 

D. \(\left( { – 1; – 4} \right).\)

Câu 5: Số phức \(z = 2 – 3i\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:

A. \(M\left( {2;\,3} \right)\). 

B. \(M\left( { – 2;\, – 3} \right)\). 

C. \(M\left( {2;\, – 3} \right)\). 

D. \(M\left( { – 2;\,3} \right)\).

Câu 6: Hỏi điểm \(M\left( {3; – 1} \right)\) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

A. \(z = – 1 + 3i\) 

B. \(z = 1 – 3i\) 

C. \(z = 3 – i\) 

D. \(z = – 3 + i\)

Câu 7: Điểm \(M\) trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức \(z\).

Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(z\).

A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3. 

B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. 

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i.

Câu 8: Cho số phức \(z = – 4 + 5i\). Điểm biểu diễn của số phức \(\bar z\) có tọa độ.

A. \(\left( { – 4;5} \right)\). 

B. \(\left( { – 4; – 5} \right)\). 

C. \(\left( {4;5} \right)\). 

D. \(\left( {5; – 4} \right)\).

Câu 9: Số phức \(z = 2 – 3i\) có điểm biểu diễn là.

A. \(A\left( {2;3} \right)\). 

B. \(A\left( { – 2; – 3} \right)\). 

C. \(A\left( {2; – 3} \right)\). 

D. \(A\left( { – 2; – 3} \right)\).

Câu 10: Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {2 – i} \right)\bar z = 4 + 3i\). Hỏi điểm biểu diễn của \(z\) là điểm nào trong các điểm \(M,N,P,Q\) ở hình bên?

A. Điểm \(P\). 

B. Điểm \(M\). 

C. Điểm \(N\). 

D. Điểm \(Q\).

Câu 11: Tìm điểm \(M\) biểu diễn số phức \(z = i – 2.\).

A. \(M = \left( {1; – 2} \right)\). 

B. \(M = \left( {2; – 1} \right)\). 

C. \(M = \left( { – 2;1} \right)\). 

D. \(M = \left( {2;1} \right)\).

Câu 12: Cho số phức \(z = – 2 + i\). Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức \(w = iz\) trên mặt phẳng toạ độ?

A. \(M\left( { – 1; – 2} \right).\) 

B. \(P\left( { – 2;1} \right).\) 

C. \(N\left( {2;1} \right).\) 

D. \(Q\left( {1;2} \right).\)

Câu 13: Trên hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho các điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) có tọa độ như hình vẽ. Trong các điểm đó, điểm nào biểu diễn số phức \(z = 3 – 2i\).

A. Điểm D. 

B. Điểm A. 

C. Điểm B. 

D. Điểm C.

Câu 14: Số phức \(z = 3i – 2\) có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là:

A. \(\left( { – 2;\;3} \right)\). 

B. \(\left( {3;\; – 2} \right)\). 

C. \(\left( {2;\; – 3} \right)\). 

D. \(\left( {3;\;2} \right)\).

Câu 15: Điểm \(A\) trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức \(z\).

Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \).

A. Phần thực là – 3 và phần ảo là 2i. 

B. Phần thực là – 3 và phần ảo là 2.

C. Phần thực là 3 và phần ảo là – 2i. 

D. Phần thực là 3 và phần ảo là – 2.

Câu 16: Trong mặt phẳng \(Oxy\), điểm \(M\) trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức \(z\). Số phức \(\bar z\) là

A. \( – 2 + i\) 

B. \(1 – 2i\) 

C. \( – 2 – i\) 

D. \(1 + 2i\)

Câu 17: Số phức \(z = – 2 + 4i\) tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức \(z\) là:

A. \(\left( {2; – 6} \right)\). 

B. \(\left( { – 2;4} \right)\). 

C. \(\left( {5;7} \right)\). 

D. \(\left( {3;5} \right)\).

Câu 18: Điểm biểu diễn của số phức z thỏa: \(\left( {1 + i} \right)z = {\left( {1 – 2i} \right)^2}\) là:

A. \(\left( { – \frac{7}{2};\frac{1}{2}} \right)\). 

B. \(\left( { – \frac{7}{2}; – \frac{1}{2}} \right)\). 

C. \(\left( {\frac{7}{2};\frac{1}{2}} \right)\). 

D. \(\left( {\frac{7}{2}; – \frac{1}{2}} \right)\).

Câu 19: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức \(z = – 1 + 2i\)?

A. \(N\) 

B. \(P\) 

C. \(M\) 

D. \(Q\)

Câu 20: Gọi \(A\) là điểm biểu diễn của số phức \(z = 2 + 5i\) và \(B\) là 1điểm biểu diễn của số phức\(z = – 2 + 5i\).

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.

C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.

D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.

 

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D	D	B	D	C	C	C	B	C	A

11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
C	A	A	A	D	C	B	B	D	B

...

--(Nội dung đầy đủ, chi tiết vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề tìm điểm biểu diễn của số phức Toán 12. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Chuyên đề ôn thi THPT QG: Tìm mô đun của số phức

• Lý thuyết và bài tập về dạng lượng giác của số phức

Chúc các em học tốt!