Các dạng toán về vẽ góc cho biết số đo Toán 6

CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẼ GÓC CHO BIẾT SỐ ĐO

Đặt thước đo góc sao cho tâm thước trùng với góc O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0 độ.

– Kẻ tia Oy qua vạch  m (độ) của thước.

Nhận xét:Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một  tia Oy sao cho:

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Oy, Oz mà  

thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz

Phương pháp giải

Tiến hành các bước như phần tóm tắt đã nêu.

Ví dụ 1. 

Vẽ góc xBy có số đo bằng 45 độ .

Hướng dẫn

Xem hình 36.

Ví dụ 2. 

Vẽ góc IKM có số đo bằng 135 độ.

Hướng dẫn

Xem hình 37.

Ví dụ 3. 

Vẽ góc cho biết một cạnh và số đo góc đó trong bốn trường hợp sau (Hình 38)

a)  góc BAC = 20 độ ;

b) góc xCz = 110 độ ;

c) góc yDx = 80 độ;

d) góc yDx = 145 độ .

Hướng dẫn

a) Đỉnh của góc là A, một cạnh là AB, cần vẽ tia AC.

b) Đỉnh của góc là c, một cạnh là Cx, cần vẽ tia Cz.

c) Đỉnh của góc là D, một cạnh là Dy, cần vẽ tia Dx.

d) Đỉnh của góc là F, một cạnh la FE, cần vẽ tia Fy.

Ví dụ 4.

Trên mặt phẳng cho tia Ax. Có thể vẽ được mấy tia Ay sao cho IÂy = 50 độ.

Hướng dẫn

Chú ý trên cả hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia Ax.

Đáp số : 2 tia.

Phương pháp giải

– Xác định tia nằm giữa hai tia.

– Dùng công thức cộng số đo góc.

Ví dụ 5.

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB, OC sao cho góc BOA = 145 độ , góc COA = 55 độ.

Tính số đo góc BOC.

Giải

Hai tia OB, OC cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA mà AÔC < AÔB (55 độ < 145 độ)

nên tia OC nằm giữa  hai tia OA, OB.

Suy ra AÔC + CÔB = AÔB

55 độ + CÔB = 145 độ.

Vậy CÔB = 145  – 55  = 90 độ .

Ví dụ 6.

Gọi Ot, Ot’ là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O. Biết xÔt = 30 độ , yÔt’ = 60

độ. Tính số đo các góc yÔt, tÔt’.

Giải

Hai góc xOt và yOt kề bù nên yÔt = 180 độ – xÔt= 180 – 30 = 150 độ. Hai tia Ot’ và Ot cùng thuộc một nửa mặt

phẳng bờ chứa tia Oy mà yÔt’ < yÔt (60 độ < 150 độ) nên tia Ot’ nằm giữa hai tia Oy và ot, suy ra yÔt’ + t’Ôt = yÔt.

Thay số ta được 60 độ + t’Ôt = 150 độ , t’Ôt = 90độ .

Phương pháp giải

Dựa vào dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia.

Ví dụ 7. Cho góc AOB và hai tia OC, OD nằm trong góc đó sao cho AÔC + BÔD < AÔB. Trong ba tia OA, OC , OD tia

nào nằm giữa hai tia còn lại ?

Giải

Tia OD nằm giữa hai tia OA và OB nên :

AÔD + BÔD = AÔB                                                           (1)

Theo đề bài thì: AÔC + BÔD < AÔB                            (2)

Từ (1) và (2) suy ra AÔC < AÔD. Hai tia OC, OD cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA mà

AÔC < AÔD nên tia OC nằm giữa hai tia OA, OD.

Ví dụ 8.

Cho tia Ox. Vẽ ba tia Oy, Oz,  Ot    trên cùng  một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho xÔy = 30 độ,  xÔz = 50 độ

và xÔt = 110 độ.

a) Tính số đo góc zOt, yOt.

b) Chứng tỏ rằng tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot.

Giải

a) Hai tia Oz, Ot thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox mà xÔz < xÔt (50 độ < 110 độ) nên tia Oz nằm

giữa hai tia Ox và Ot suy ra :

xÔz + zÔt = xÔt

50 độ + zÔt = 110 độ

=> zÔt = 60 độ.

Hai tia Oy, Ot thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox mà xÔy < xÔt (30độ <110 độ) nên tia Oy nằm giữa hai

tia Ox và Ot, suy ra xÔy + yÔt = xÔt ; 30 độ + yÔt – 110 độ; từ đó yÔt = 80 độ.

b) Hai tia Oz, Oy thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ot mà tÔz < tÔy (60° < 80°) nên tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy.

Nhận xét : Ta có thêm một dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa  hai  tia như sau : Nếu có ba tia Oy, Oz, Ot trên cùng

một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho xÔy < xÔz < xÔt thì tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot.

Ví dụ 9. Cho góc bẹt xOy. Vẽ hai tia Oa và Ob trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy sao cho xÔa = 70 độ , yÔb = m độ.

Xác định  giá   trị của m để tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob.

Giải

Hai góc xÔb và y’Ôb = 180 độ – yÔb

xÔb = 180 độ – m độ.

Để cho tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob thì xÔa < xÔb

Tức là 70 độ < 180 độ – m độ . Suy ra m < 110 độ.

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Các dạng toán về vẽ góc cho biết số đo Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.