Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Minh Đức

TRƯỜNG THCS MINH ĐỨC

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 - 2022

I. LÝ THUYẾT (2 điểm)

Câu 1 : (1 điểm)

Phát biểu quy tắc khai phương một tích.

Áp dụng:  Tính \(\sqrt {6,4.360} \)

Câu 2 : (1 điểm)

Định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn.

Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của góc 600.

II.CÁC BÀI TOÁN (8 điểm)

Bài 1: (1 điểm)                    

Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{4}{{2\sqrt 3  + 4}}\)

Bài 2: (2 điểm)

a) Thực hiện phép tính: \(4\sqrt {75}  - 3\sqrt {108}  - 9\sqrt {\frac{1}{3}} \)

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(y = 3\sqrt x  - x\)

Bài 3: (2 điểm)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2 và y = -2x + 5.                                              

b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5 với trục hoành theo thứ tự là A và B; gọi giao điểm của hai đường thẳng trên là C. Tìm tọa độ của điểm C. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC(đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét và làm tròn đến chử số thập phân thứ hai).

Bài 4: (3 điểm)

Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại trung điểm H của OB.                       

a) Chứng minh tứ giác OCBD là hình thoi.

b) Tính độ dài  CD theo  R.

c) Chứng minh tam giác CAD đều

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1

I. LÝ THUYẾT

Câu 1 :

Phát biểu quy tắc khai phương một tích.

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Áp dụng: \(\sqrt {6,4.360}  = \sqrt {6,4.10.36}  = \sqrt {64.36}  = 8.6 = 48\)

Câu 2 :

Định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn.

*Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền đựơc gọi là sin của góc  , kí hiệu sin 

*Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền đựơc gọi là cosin của góc  , kí hiệu cos 

*Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề đựơc gọi là tang của góc  , kí hiệu tg 

*Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối đựơc gọi là côtang của góc  , kí hiệu cotg      

Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của góc 600.         

\(\sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\,;\,\,\cos {60^0} = \frac{1}{2}\,;\,\,tg{60^0} = \sqrt 3 \,;\,\,{\mathop{\rm c}\nolimits} otg{60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 1, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9- TRƯỜNG THCS MINH ĐỨC- ĐỀ 02

Phần I. Trắc nghiệm

Câu 1:  \(\sqrt {21 - 7x}\)có nghĩa khi

 A. x \(\ge \)- 3;                 

B. x \(\le \) 3  ;                  

C. x > -3 ;                 

D. x <3.

Câu 2: Rút gọn biểu thức \(\sqrt {(5 - \sqrt {13} ){}^2} \) được

 A. 5 - \(\sqrt {13}\)                    

B. -5 - \(\sqrt {13}\)                   

C. \(\sqrt {13}\)- 5                       

D. \(\sqrt {13}\) + 5.

Câu 3: Rút gọn các biểu thức  \(3\sqrt {3a} + 4\sqrt {12a} - 5\sqrt {27a}\) (a \(\ge \) 0) được

A. \(4\sqrt {3a}\)                       

B. \(26\sqrt {3a}\)                       

C. \(-26\sqrt {3a}\)                     

D.  \(-4\sqrt {3a}\) 

Câu 4: Giá trị biểu thức \(\sqrt {16} \cdot \sqrt {25} + \frac{{\sqrt {196} }}{{\sqrt {49} }}\) bằng

 A.  28                           

B.22                         

C.18                    

D. \(\sqrt 2\)

Câu 5: Tìm x  biết \(\sqrt[3]{x} = - 1,5\). Kết quả

A.  x  = -1,5                      

B.-3,375            

C.3,375                    

D.  ,25

Câu 6: Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{27{x^3}}} - \sqrt[3]{{8{x^3}}} + 4x\) được

A.  23\(\sqrt[3]{x}\)                         

B. 23x            

C. 15x                    

D.  5x

Câu 7:  Rút gọn biểu thức \(\sqrt {x + 4\sqrt {x - 4} }  + \sqrt {x - 4\sqrt {x - 4} } \) (điều kiện \(4 \le x < 8\) )  bằng

A. \(2\sqrt {x - 4} \)           

B. – 4         

C. \(2\sqrt {x + 4}\)                 

D. 4

Câu 8:  Khử mẫu của biểu thức \(\sqrt {\frac{2}{{5{a^3}}}} \) với a>0  được

A. \(\frac{{\sqrt {10a} }}{{5{a^2}}}\)                       

B. \(\frac{{\sqrt {10a} }}{{5{a^3}}}\)             

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{5{a^2}}}\)                     

D. \(\frac{2}{{5{a^2}}}\) 

Câu 9: Rút gọn biểu thức được

A. \(\sqrt 7  + 3\)                       

B. \(\sqrt 7  - 3\)             

C.-6                    

D.  0

Câu 10: \(\sqrt {9{x^2}}  = 12\)

A.  x  = ≠2                      

B. ±4              

C.2                    

D.  -2

Câu 11: Đưa thừa số  \(\sqrt {48{y^4}} \)  ra ngoài dấu căn được

   A.   16y2 \(\sqrt 3 \)                       

B.6y2            

C. 4y\(\sqrt 3 \)                    

D.  4y2 \(\sqrt 3 \)

 Câu 12:  Rút gọn biểu thức \(\frac{{\sqrt {x{}^3}  - 1}}{{\sqrt x  - 1}}\) (x≥0, x≠1) được 

A. \(\sqrt {{x^2}} \)

B. \(x + \sqrt x  + 1\)          

C. \(x - \sqrt x  + 1\)              

D. x2

Câu 13: Cho hai đường thẳng:  y = ax + 7 và  y = 2x + 3 song song với nhau khi

A.  a = 2 ;                     

B. a ≠ 2  ;                

C.  a ≠-3  ;             

D.  a = -3 

Câu 14: Hàm số y =(2m+6)x + 5 là hàm số bậc nhất khi

A. x > -3 ;                     

B.  m ≠  3;                  

C. m ≠ - 3;                 

D. x < 3.

Câu 15: Hàm số y =(-m+3)x -15 là hàm số đồng biến khi

A. m > -3 ;                   

B. m ≠  3;                   

C. m ≥ 3;                   

D. m  3

Phần II. Tự luận

Câu 1: (1 điểm)  Tìm x biết: \(2\sqrt {8x}  + 7\sqrt {18x}  = 9 - \sqrt {50x} \)

Câu 2: (2 điểm) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng (d): y = x-3 và (d’): y = - 2x+3

a) Vẽ (d) và (d’) .                                                                                           

b) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) 

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2

Phần I. Trắc nghiệm

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
B	A	D	B	B	D	D	A	C	B	D	B	A	C	D

---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 2, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9- TRƯỜNG THCS MINH ĐỨC- ĐỀ 03

A. Trắc nghiệm (3đ)

Câu 1: Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{2 + \sqrt 3 }} + \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\) bằng

A. \(\frac{1}{2}\)

B. 1

C. 4

D. -4

Câu 2: Đường tròn là hình:

A. Không có trục đối xứng

B. Có một trục đối xứng

C. Có hai trục đối xứng

D. Có vô số trục đối xứng

Câu 3: Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng

A. – 2.

B. -4

C.  4.

D. – 3.

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

A. 30.

B. 20.

C. 15.

D. 15 .

Câu 5: Điểm  nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 3x + 2  là:

A. (-1;-1)

B. (-1;5)

C. (2;-8)

D. (4;-14)

Câu 6: Trên hình 1.2 ta có:

A. x = 5,4 và  y = 9,6

B. x = 5  và  y = 10

C. x = 10  và  y = 5

D. x = 9,6  và  y = 5,4

B. Tự luận (7đ)

Câu 1: ( 1,5 điểm): Rút gọn biểu thức

a) \(\sqrt 3  - 2\sqrt {48}  + 3\sqrt {75}  - 4\sqrt {108} \)

b) \(3\sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{{27}} + \sqrt[3]{{64}}\)

Câu 2: ( 2 điểm): Cho hàm số y = -2x + 1   (d)

a)Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -2x + 1

b)Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số này song song với đồ thị (d) và đi qua điểm A(2; 1).

Câu 3: ( 3,5 điểm): Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam giác vuông ABC.

b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại D. Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OD và BE. Chứng minh rằng

c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H. EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC.

---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 3, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9- TRƯỜNG THCS MINH ĐỨC- ĐỀ 04

Câu 1: Thực hiện phép tính:

\(\begin{array}{l}
{\rm{a)  }}\sqrt {25.49} {\rm{             }}\\
{\rm{b)  }}\sqrt {45.80} 
\end{array}\)

c) \(5\sqrt {12}  - 4\sqrt 3  + \sqrt {48}  - 2\sqrt {75} \)

Câu 2:

Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}} \right):\left( {1 - \frac{3}{{\sqrt x  + 3}}} \right)\)

a) Tìm điều kiện của x để A xác định.

b) Rút gọn A.

c) Tìm x để A = – 1 .

Câu 3 : (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 90 .

Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:

a) AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)

b) MO là tia phân giác của góc AMN

c) MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4

Câu 1:

\(\begin{array}{l}
{\rm{a)  }}\sqrt {25.49}  = \sqrt {25.} \,\sqrt {49}  = 5.7 = 35\,\\
{\rm{b)  }}\sqrt {45.80}  = \sqrt {9.5.5.16}  = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {{5^2}} .\sqrt {{4^2}}  = 3.5.4 = 60
\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}
{\rm{    }}5\sqrt {12}  - 4\sqrt 3  + \sqrt {48}  - 2\sqrt {75} \\
 = 5\sqrt {4.3}  - 4\sqrt 3  + \sqrt {16.3}  - 2\sqrt {25.3} \\
 = 10\sqrt 3  - 4\sqrt 3  + 4\sqrt 3  - 10\sqrt 3  = 0
\end{array}\)

Câu 2:

a) Biểu thức A xác định khi x > 0 và x \( \ne \) 9 

\(\begin{array}{l}
{\rm{b/   }}A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}} \right):\left( {1 - \frac{3}{{\sqrt x  + 3}}} \right)\\
{\rm{        }} = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 3} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}:\frac{{\left( {\sqrt x  + 3} \right) - 3}}{{\sqrt x  + 3}}\\
{\rm{        }} = \frac{{\sqrt x .2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}} \cdot \frac{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\sqrt x }} = \frac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}{\rm{ }}
\end{array}\)

---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 4, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9- TRƯỜNG THCS MINH ĐỨC- ĐỀ 05

A. Trắc nghiệm (3đ)

Câu 1: Tìm căn bậc hai của 16         

A. 4

B. -4

C. 4,-4

D.256

Câu 2: Hàm số y = mx + 3 bậc nhất khi

A. m ≠ 0

B. m = 0

C. m > 0

D. m < 0

Câu 3: Hàm số  đồng biến trên R khi

A. m ≥ 0

B. m ≤ 0

C. m > 0

D. m < 0

Câu 4: Đồ thị hàm số  cắt trục tung tại điểm có toạ độ là

A. (0;4)

B. (0;-4)

C. (4;0)

D. (-4;0)

Câu 5: Đường thẳng a cách tâm O của (O; R) một khoảng bằng d. Vậy a là tiếp tuyến của (O; R) khi

A. d = 0

B. d > R

C.d < R

D.d = R

Câu 6: (0,25 điểm) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của

A. Các đường cao của tam giác đó.	C. Các đường trung trực của tam giác đó.
B. Các đường trung tuyến của tam giác đó.	D. Các đường phân giác của tam giác đó

B. Tự luận (7đ)

Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính rút gọn

a) \(\sqrt {16.81} \)

b) \(\sqrt {18}  + \sqrt {50}  - \sqrt {98}\)

c) \(\left( {\frac{1}{{\sqrt 3  - 2}} - \frac{1}{{\sqrt 3  + 2}}} \right).\frac{{2 - \sqrt 2 }}{{1 - \sqrt 2 }}\)

d) \(\sqrt {14 + 6\sqrt 5 }  - \sqrt {14 - 6\sqrt 5 }\)

Câu 2: (2.0 điểm)

Cho hàm số y = (m – 1)x + m.

a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu a) và b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

Câu 3: (3.0 điểm)

Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB.

a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R).

b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA = OI.OK = R2.

c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5

A. Trắc nghiệm

1C

2A

3C

4B

5D

6C

B. Tự luận

Câu 1:

a) =\(\sqrt{16.81}\)=36

b) =\(3\sqrt{2}+5\sqrt{2}-7\sqrt{2}=\sqrt{2}\)

c) =\(\left( -\sqrt{3}-2+\sqrt{3}-2 \right).\frac{-\sqrt{2}(1-\sqrt{2})}{(1-\sqrt{2})}=4\sqrt{2}\)

d) \(\sqrt{{{(3+\sqrt{5})}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 3-\sqrt{5} \right)}^{2}}}=2\sqrt{5}\)

---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 5, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Minh Đức. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục sau đây:

• Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Xuân Khanh
• Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Văn Nhân

Thi online

• Bộ đề thi HK1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022