Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Xuân Khanh

TRƯỜNG THCS XUÂN KHANH

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 - 2022

A. Trắc nghiệm (4đ)

Câu 1:  có nghĩa khi:

A. x ≥ - 5                    

B. x > -5                                     

C. x ≤ 5                             

D. x < 5.

Câu 2:  Hàm số y = 2 – 5x có hệ số góc :

A. 2                       

B . 5                                       

C. – 5                        

D. 2/5

Câu 3: Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua:

A. ( 1 ; - 3)            

B. ( 1; 1)                               

C .( 1; -1 )                   

D.( 1; 3  )

Câu 4: Cho đường thẳng (d) và (O; R), hạ OH vuông góc với (d) tại H. Đường thẳng (d) cắt đường  tròn khi :

A. OH < R                          

B. OH = R                       

C. OH > R                    

D. OH ≥ R

Câu 5: \(\sqrt {81x} \) - \(\sqrt {16x} \) =15 khi đó x bằng:

A.  3                      

B.  9                  

C.  -9                 

D.  Không có giá trị nào của x

Câu 6:  Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - y = 5\\
x + y = 4
\end{array} \right.\) Có nghiệm là:

A.  (3; -1)              

B. (3; 1)           

C.  (1; 3)                  

D. Kết quả khác

Câu 7: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường :

A. Trung tuyến        

B. Phân giác                 

C. Đường cao                       

D. Trung trực

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. sin B= cos C      

B. sin C= cos B             

C. tan B = cot A               

D. cot B = tan C

B. Tự luận (6đ)

Câu 1: (1,5 điểm) .

Cho biểu thức: \(p = \left( {\frac{1}{{1 - \sqrt a }} - \frac{1}{{1 + \sqrt a }}} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt a }} + 1} \right)\) với a >0 và a ≠ 0

a)  Rút gọn biểu thức P.         

b) Với những giá trị nào của a thì P > 1/2. 

Câu 2: (1,0điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2   (d1)

a) Xác định m để hàm số đồng biến trên .

b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

Câu 3 : (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10cm. Trên đường tròn tâm O, lấy điểm C sao cho AC = 6cm. Kẻ CH vuông góc với AB.

a) So sánh dây AB và dây BC.

b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ O kẻ OI vuông góc với BC. Tính độ dài OI.

d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E.

Chứng minh : CE.CB = AH.AB.

ĐÁP ÁN

A. Trắc nghiệm

1C

2C

3D

4A

5B

6B

7D

8C

B. Tự luận

Câu 1:

a) Với \(0 < a \ne 1\) thì ta có: 

\(\begin{array}{l}
p = \left( {\frac{1}{{1 - \sqrt a }} - \frac{1}{{1 + \sqrt a }}} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt a }} + 1} \right)\\
p = \left( {\frac{{(1 + \sqrt a ) - (1 - \sqrt a )}}{{(1 - \sqrt a )(1 + \sqrt a )}}} \right)\left( {\frac{{1 + \sqrt a }}{{\sqrt a }}} \right)\\
p = \frac{{2\sqrt a }}{{(1 - \sqrt a )(1 + \sqrt a )}}.\left( {\frac{{1 + \sqrt a }}{{\sqrt a }}} \right)
\end{array}\) \( = \frac{2}{{1 - \sqrt a }}\) 

b) Với \(0 < a \ne 1\) thì \(\frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{2}{{1 - \sqrt a }} - \frac{1}{2} > 0 \Leftrightarrow \frac{{3 + \sqrt a }}{{2\left( {1 - \sqrt a } \right)}} > 0\) 

\( \Leftrightarrow 1 - \sqrt a  > 0 \Leftrightarrow \sqrt a  < 1 \Leftrightarrow a < 1\) 

Vậy 0 < a < 1

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Phần I. Trắc nghiệm

Câu 1:  \(\sqrt {21 - 7x}\)có nghĩa khi

A. x \(\ge \)- 3;                 

B. x \(\le \) 3  ;                  

C. x > -3 ;                 

D. x <3.

Câu 2: Rút gọn biểu thức \(\sqrt {(5 - \sqrt {13} ){}^2} \) được

 A. 5 - \(\sqrt {13}\)                    

B. -5 - \(\sqrt {13}\)                   

C. \(\sqrt {13}\)- 5                       

D. \(\sqrt {13}\) + 5.

Câu 3: Rút gọn các biểu thức  \(3\sqrt {3a} + 4\sqrt {12a} - 5\sqrt {27a}\) (a \(\ge \) 0) được

A. \(4\sqrt {3a}\)                       

B. \(26\sqrt {3a}\)                       

C. \(-26\sqrt {3a}\)                     

D.  \(-4\sqrt {3a}\) 

Câu 4: Giá trị biểu thức \(\sqrt {16} \cdot \sqrt {25} + \frac{{\sqrt {196} }}{{\sqrt {49} }}\) bằng

 A.  28                           

B.22                         

C.18                    

D. \(\sqrt 2\)

Câu 5: Tìm x  biết \(\sqrt[3]{x} = - 1,5\). Kết quả

A.  x  = -1,5                      

B.-3,375            

C.3,375                    

D.  ,25

Câu 6: Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{27{x^3}}} - \sqrt[3]{{8{x^3}}} + 4x\) được

A.  23\(\sqrt[3]{x}\)                         

B. 23x            

C. 15x                    

D.  5x

Câu 7:  Rút gọn biểu thức \(\sqrt {x + 4\sqrt {x - 4} }  + \sqrt {x - 4\sqrt {x - 4} } \) (điều kiện \(4 \le x < 8\) )  bằng

A. \(2\sqrt {x - 4} \)           

B. – 4         

C. \(2\sqrt {x + 4}\)                 

D. 4

Câu 8:  Khử mẫu của biểu thức \(\sqrt {\frac{2}{{5{a^3}}}} \) với a>0  được

A. \(\frac{{\sqrt {10a} }}{{5{a^2}}}\)                       

B. \(\frac{{\sqrt {10a} }}{{5{a^3}}}\)             

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{5{a^2}}}\)                     

D. \(\frac{2}{{5{a^2}}}\) 

Câu 9: Rút gọn biểu thức được

A. \(\sqrt 7  + 3\)                       

B. \(\sqrt 7  - 3\)             

C.-6                    

D.  0

Câu 10: \(\sqrt {9{x^2}}  = 12\)

A. x = ≠2                      

B. ±4              

C.2                    

D.  -2

Câu 11: Đưa thừa số  \(\sqrt {48{y^4}} \)  ra ngoài dấu căn được

A.16y² \(\sqrt 3 \)                       

B. 6y²            

C. 4y\(\sqrt 3 \)                    

D.  4y² \(\sqrt 3 \)

 Câu 12:  Rút gọn biểu thức \(\frac{{\sqrt {x{}^3}  - 1}}{{\sqrt x  - 1}}\) (x≥0, x≠1) được 

A. \(\sqrt {{x^2}} \)

B. \(x + \sqrt x  + 1\)          

C. \(x - \sqrt x  + 1\)              

D. x2

Câu 13: Cho hai đường thẳng:  y = ax + 7 và  y = 2x + 3 song song với nhau khi

A.  a = 2 ;                     

B. a ≠ 2  ;                

C.  a ≠-3  ;             

D.  a = -3 

Câu 14: Hàm số y =(2m+6)x + 5 là hàm số bậc nhất khi

A. x > -3 ;                     

B.  m ≠  3;                  

C. m ≠ - 3;                 

D. x < 3.

Câu 15: Hàm số y =(-m+3)x -15 là hàm số đồng biến khi

A. m > -3 ;                   

B. m ≠  3;                   

C. m ≥ 3;                   

D. m  3

Phần II. Tự luận

Câu 1: (1 điểm)  Tìm x biết: \(2\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=9-\sqrt{50x}\)

Câu 2: (2 điểm) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng (d): y = x-3 và (d’): y = - 2x+3

a) Vẽ (d) và (d’) .                                                                                           

b) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’)       

ĐÁP ÁN

Phần I. Trắc nghiệm

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
B	A	D	B	B	D	D	A	C	B	D	B	A	C	D

Phần II. Tự luận

Câu 1:

\(8\sqrt{8x}-4\sqrt{18x}=9-\sqrt{50x}\)   (đk \(x\ge 0\))

\(\Leftrightarrow 16\sqrt{2x}-12\sqrt{2x}=9-5\sqrt{2x}\)

\(\Leftrightarrow 16\sqrt{2x}-12\sqrt{2x}+5\sqrt{2x}=9\)

\(\Leftrightarrow 9\sqrt{2x}=9\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{2x}=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) (n)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1:

Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{4}{{2\sqrt 3  + 4}}\)

Bài 2:

a) Thực hiện phép tính: \(4\sqrt {75}  - 3\sqrt {108}  - 9\sqrt {\frac{1}{3}} \)

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(y = 3\sqrt x  - x\)

Bài 3:

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2 và y = -2x + 5.                                              

b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5 với trục hoành theo thứ tự là A và B; gọi giao điểm của hai đường thẳng trên là C. Tìm tọa độ của điểm C. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC(đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét và làm tròn đến chử số thập phân thứ hai).

Bài 4: Cho tam giác ABC, đường cao AH, biết AB = 30cm, AC = 40cm,

BC = 50cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b) Tính đường cao AH?

c) Tính diện tích tam giác AHC?

ĐÁP ÁN

Bài 1:

Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{4}{{2\sqrt 3  + 4}}\)

\(\begin{array}{l}
\frac{4}{{2\sqrt 3  + 4}} = \frac{{4\left( {2\sqrt 3  - 4} \right)}}{{\left( {2\sqrt 3  + 4} \right)\left( {2\sqrt 3  - 4} \right)}}\\
 = \frac{{4\left( {3\sqrt 2  - 4} \right)}}{{{{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2} - {4^2}}}\\
 = 2\left( {3\sqrt 2  - 4} \right)
\end{array}\)

Bài 2:

a) Thực hiện phép tính: \(4\sqrt {75}  - 3\sqrt {108}  - 9\sqrt {\frac{1}{3}} \)

\(\begin{array}{l}
 = 4\sqrt {{5^2}.3}  - 3\sqrt {{6^2}.3}  - 9\sqrt {\frac{{1.3}}{{{3^2}}}} \\
 = 4.5\sqrt 3  - 3.6\sqrt 3  - 3\sqrt 3 \\
 =  - \sqrt 3 
\end{array}\)

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(y = 3\sqrt x  - x\)

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

A. Trắc nghiệm (3đ)

Câu 1: Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{2 + \sqrt 3 }} + \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\) bằng

A. \(\frac{1}{2}\)

B. 1

C. 4

D. -4

Câu 2: Đường tròn là hình:

A. Không có trục đối xứng

B. Có một trục đối xứng

C. Có hai trục đối xứng

D. Có vô số trục đối xứng

Câu 3: Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng

A. – 2

B. -4

C.  4

D. – 3

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

A. 30

B. 20

C. 15

D. 15 

Câu 5: Điểm  nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 3x + 2  là:

A. (-1;-1) 

B. (-1;5)    

C. (2;-8)

D. (4;-14) 

Câu 6: Trên hình 1.2 ta có:

A. x = 5,4 và  y = 9,6

B. x = 5  và  y = 10

C. x = 10  và  y = 5

D. x = 9,6  và  y = 5,4

B. Tự luận (7đ)

Câu 1: ( 1,5 điểm): Rút gọn biểu thức

a) \(\sqrt 3  - 2\sqrt {48}  + 3\sqrt {75}  - 4\sqrt {108} \)

b) \(3\sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{{27}} + \sqrt[3]{{64}}\)

Câu 2: ( 2 điểm): Cho hàm số y = -2x + 1   (d)

a)Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -2x + 1

b)Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số này song song với đồ thị (d) và đi qua điểm A(2; 1).

Câu 3: ( 3,5 điểm): Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam giác vuông ABC.

b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại D. Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OD và BE. Chứng minh rằng

c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H. EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC.

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Xuân Khanh. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tốt!