Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bỉm Sơn

TRƯỜNG THPT BỈM XƯƠNG

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một bi

A. \(10.\)

B. \(6.\)

C. \(24.\)

D. \(4.\)

Câu 2: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\) là

A. \(\int {\dfrac{1}{x}\,{\rm{d}}x}  = \ln \left| x \right|.\)

B. \(\int {\dfrac{1}{x}\,{\rm{d}}x}  = \ln \left| x \right| + C.\)  

C. \(\int {\dfrac{1}{x}\,{\rm{d}}x}  =  - \dfrac{1}{{{x^2}}} + C.\)

D. \(\int {\dfrac{1}{x}\,{\rm{d}}x}  = \ln x + C.\)

Câu 3: Trong các hình sau, hình nào là dạng của đồ thị hàm số \(y = {a^x},\,\,\,0 < a < 1\,\,?\)

A. (I).

B. (IV).

C. (III).

D. (II).

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {3; - \,4;0} \right),\,\,B\left( {0;2;4} \right).\) Tọa độ \(\overrightarrow {AB} \) là

A. \(\left( {3; - \,6; - \,4} \right).\)

B. \(\left( {3;6;4} \right).\)

C. \(\left( {3; - \,2;4} \right).\)

D. \(\left( { - 3;\,\;6;\;4} \right).\)

Câu 5: Nếu hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} \) thì \(f'\left( 5 \right)\) bằng

A. \(3.\)

B. \(\dfrac{1}{6}.\)

C. \(\dfrac{1}{3}.\)

D. \(\dfrac{2}{3}.\)

Câu 6: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = a,\,\,AD = 2a,\) \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = 3a.\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng

A. \(6{a^3}.\)

B. \(2{a^3}.\)

C. \(3{a^3}.\)

D. \({a^3}.\)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 3z - 3 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là

A. \(\left( {1; - \,2; - \,3} \right).\)

B. \(\left( {1;2;3} \right).\)

C. \(\left( {1; - \,2;3} \right).\)

D. \(\left( { - \,1; - \,2;3} \right).\)

Câu 8: Giá trị của \(\lim \dfrac{{n + 1}}{n}\) bằng

A. \(1.\)

B. \(0.\)

C. \( - \,1.\)

D. \(2.\)

Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. \(y =  - \,{x^4} + 4{x^2} - 2.\)

B. \(y =  - \,{x^4} + {x^2} - 2.\)

C. \(y = {x^4} - {x^2} - 2.\)

D. \(y = {x^4} - {x^2} + 2.\)

Câu 10: Số phức \(z = 2 + i\) có phần thực là

A. \( - \,2.\)

B. \(i.\)

C. \(2.\)

D. \(1.\)

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	B	D	D	C	B	C	A	A	C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{z}{{ - \,2}}\) đi qua điểm

A. \(M\left( {1; - \,1;0} \right).\)

B. \(N\left( { - \,1;1;0} \right).\)

C. \(Q\left( { - \,1; - \,2;2} \right).\)

D. \(P\left( {1;2; - \,2} \right).\)

Câu 2: Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x\, \to \,1} \dfrac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x + 1}}\) bằng

A. \(0.\)

B. \(2.\)

C. \(1.\)

D. \(3.\)

Câu 3: Biết rằng nghịch đảo của số phức \(z\) bằng số phức liên hợp của nó. Khi đó

A. \(\left| z \right| = 1.\)

B. \(\left| z \right| = 2.\)

C. \(z\) là số thực.

D. \(z\) là số thuần ảo.

Câu 4: Tập giá trị của hàm số \(y = \sin x\) là

A. \(\left( { - \,\infty ;0} \right].\)

B. \(\left[ {0; + \,\infty } \right).\)

C. \(\left[ { - \,1;1} \right].\)

D. R

Câu 5: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

A. \(3.\)

B. \(2.\)

C. \(0.\)

D. \(1.\)

Câu 6: Số số hạng trong khai triển \({\left( {2x + 1} \right)^{100}}\) là

A. \(100.\)

B. \(102.\)

C. \(99.\)

D. \(101.\)

Câu 7: Nếu \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x}  = 5\) và \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x}  = 2\) thì \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} \) bằng

A. \(3.\)

B. \(10.\)

C. \(7.\)

D. \(\dfrac{5}{2}.\)

Câu 8: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình

A. \(x = 2.\)

B. \(y = 1.\)

C. \(x =  - \,2.\)

D. \(x =  - 1.\)

Câu 9: Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - z + 4 = 0\) là

A. \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt {15} }}{2}i.\)

B. \( - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt {15} }}{2}i.\)

C. \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt {15} }}{2}i.\)

D. \( - \dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt {15} }}{2}i.\)

Câu 10: Giá trị của tham số \(a\) để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {{x^2} + 3}  - 2}}{{x - 1}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ne 1\\2a + x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x = 1\end{array} \right.\)  liên tục tại \(x = 1\) là

A. \(\dfrac{1}{2}.\)

B. \( - \dfrac{1}{4}.\)

C. \(\dfrac{3}{4}.\)

D. \(1.\)

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	C	A	C	B	D	C	A	C	B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) khoảng cách từ điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 5 = 0\) bằng

A. \(\dfrac{4}{3}.\)

B. \(\dfrac{4}{9}.\)

C. \( - \dfrac{4}{3}.\)

D. \(\dfrac{2}{3}.\)

Câu 2: Có 5 cái quần khác nhau và 3 cái áo khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo ?

A. \(8.\)

B. \(15.\)

C. \(28.\)

D. \(13.\)

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\) là

A. \(\left\{ 1 \right\}.\)

B. \(\left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}.\)

C. \(\left\{ 2 \right\}.\)

D. \(\left\{ 3 \right\}.\)

Câu 4: Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\bar z + 2 - i = 0.\) Môđun của \(z\) bằng

A. \(\sqrt 5 .\)

B. \(5.\)

C. \(\sqrt 3 .\)

D. \(\sqrt 6 .\)

Câu 5: Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 4,\) giá trị của \(F\left( 1 \right)\) bằng

A. \(\dfrac{7}{3}.\)

B. \(\dfrac{5}{3}.\)

C. \(\dfrac{3}{2}.\)

D. \(\dfrac{7}{2}.\)

Câu 6: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục \(Ox\) hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {3x + 1} }}{{x + 1}},\) trục hoành và đường thẳng \(x = 1\) là

A. \(\pi .3\ln 3.\)

B. \(\pi .\left( {3\ln 3 - 2} \right).\)

C. \(3\ln 3 - 1.\)

D. \(\pi .\left( {3\ln 3 - 1} \right).\)

Câu 7: Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \) và tất cả các mặt bên là các tam giác đều. Giá trị lượng giác tang của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) bằng

A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}.\)

C. \(\sqrt 2 .\)

D. \(\sqrt 3 .\)

Câu 8: Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) tại ba điểm phân biệt là

A. \(\left( { - \,2;2} \right).\)

B. \(\left\{ 2 \right\}.\)

C. \(\left( { - \,\infty ; - \,2} \right).\)

D. \(\left( {2; + \,\infty } \right).\)

Câu 9: Biết rằng \(m,\,\,n\) là các số nguyên thỏa mãn \({\log _{540}}5 = 1 + m.{\log _{540}}2 + n.{\log _{540}}3.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. \(m.n = 6.\)

B. \({m^2} + {n^2} = 25.\)

C. \(m + n =  - \,6.\)

D. \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{3}{2}.\)

Câu 10: Một hộp đựng 5 bi xanh và 7 bi vàng, số cách chọn ngẫu nhiên 4 bi có đủ cả 2 màu là

A. \(35.\)

B. \(455.\)

C. \(545.\)

D. \(554.\)

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	B	D	A	A	B	C	A	A	B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y =  - \,{x^2} + 2x + 1\) và \(y = 2{x^2} - 4x + 1\) là

A. \(4.\)

B. \(5.\)

C. \(8.\)

D. \(10.\)

Câu 2: Một khách hàng có 100 triệu đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng, với lãi suất \(1,95\,\% \)/ 3 tháng theo thể thức lãi nhập gốc. Số quý tối thiểu mà khách hàng cần gửi tiền vào ngân hàng để có tiền lãi suất lớn hơn tiền gốc ban đầu là

A. 35.

B. 36.

C. 37.

D. 34.

Câu 3: Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}},\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Hỏi từ điểm \(I\left( {1;1} \right)\) có thể kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) ?

A. Có một tiếp tuyến.

B. Không có tiếp tuyến nào.  

C. Có  hai tiếp tuyến.

D. Có vô số tiếp tuyến.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 4}}{3} = \dfrac{{y - 5}}{{ - \,4}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\) và cắt hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{2};\) \({d_2}:\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{4} = \dfrac{z}{1}\) lần lượt tại hai điểm \(M,\,\,N.\) Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn \(MN\) là

A. \(I\left( {\dfrac{7}{2}; - \dfrac{5}{3};\dfrac{5}{6}} \right).\)

B. \(I\left( {21;10;5} \right).\)

C. \(I\left( {\dfrac{7}{2};\dfrac{5}{3};\dfrac{5}{6}} \right).\)

D. \(I\left( { - \dfrac{7}{2}; - \dfrac{5}{3}; - \dfrac{5}{6}} \right).\)

Câu 5: Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| z \right| = 3.\) Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = 3 - 2i + \left( {2 - i} \right)z\) là một đường tròn, bán kính \(R\) của đường tròn đó bằng

A. \(3\sqrt 3 .\)

B. \(3\sqrt 7 .\)

C. \(3\sqrt 5 .\)

D. \(3\sqrt 2 .\)

Câu 6: Tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(m + \sqrt {m + 1 + \sqrt {1 + \sin x} }  = \sin x\) có nghiệm là \(\left[ {a;b} \right].\) Giá trị của \(a + b\) bằng

A. \(4.\)

B. \(\dfrac{1}{2} - \sqrt 2 .\)

C. \(3.\)

D. \( - \dfrac{1}{4} - \sqrt 2 .\)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{{ - \,3}}\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\) và \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 6z - 5 = 0.\) Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) song song với hai đường thẳng \({\Delta _1},\,\,{\Delta _2}\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\) có chu vi bằng \(\dfrac{{2\pi \sqrt {365} }}{5}\) là

A. \(x - 5y - 3z + 10 = 0\) và \(x - 5y - 3z - 4 = 0.\)

C. \(x - 5y - 3z - 4 = 0.\)         

B. \(x - 5y - 3z + 3 + \sqrt {511}  = 0\) và \(x - 5y - 3z + 3 - \sqrt {511}  = 0.\)

D. \(x - 5y - 3z + 10 = 0.\)

Câu 8: Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) trong đoạn \(\left[ {0;200} \right]\) để hàm số \(y = m{x^3} + m{x^2} + \left( {m - 1} \right)x - 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là

A. 99.

B. 201.

C. 101.

D. 199.

Câu 9: Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{2} + x + \ln \left( {{x^2} - 2} \right) = 2018\) là

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 10: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang có đáy lớn là \(AD,\) các đường thẳng \(SA,\,\,AC\) và \(CD\) đôi một vuông góc với nhau, biết \(SA = AC = CD = a\sqrt 2 \) và \(AD = 2BC.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CD\) bằng

A. \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}.\)

B. \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}.\)

C. \(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{5}.\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}.\)

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	B	B	D	C	D	A	D	D	C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bỉm Xương. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Quảng Xương 1

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Minh

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thoại Ngọc Hầu

​Chúc các em học tập tốt !