Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán năm 2019 Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn - BRVT (Đề chung)

Câu 1 (2,5 điểm)

1. Giải phương trình x² – 6x + 5 = 0
2. Giải hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}
   3x - y = 5\\
   x + 2y = 18
   \end{array} \right.\)
3. Rút gọn biểu thức \(A = \left( {3\sqrt 5  - \sqrt {27}  - \sqrt {20} } \right)\sqrt 5  + 3\sqrt {15} \)

Câu 2 (2,0 điểm) Cho hàm số \(y =  - \frac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị (P) và đường thẳng (d):y = (m - 1)x - m - 3 (với m là tham số)

1. Vẽ (P)
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ tương ứng x_A; x_B sao cho biểu thức \(Q = x_A^2 + x_B^2\) có giá trị nhỏ nhất

Câu 3 (1,5 điểm)

1. Giải phương trình \(4{x^2} + \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1}  + x}} - 3 = 0\)
2. Một thửa ruộng hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 40m, chiều dài hơn chiều rộng 8m. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn với AB < AC. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại F, E (F khác B và E khác C). BE cắt CF tại H, AH cắt BC tại D.

1. Chứng minh AEHF và AFDC là các tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh DA là tia phân giác của góc EDF
3. Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC. Chứng minh KE.KF = KD.DO
4. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C lên đường thẳng EF. Chứng minh DE + DF = PQ

Câu 5 (0,5 điểm) Cho các số thực dương x, y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biết \(P = \sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{x^2}}} + 2}  + \frac{{\sqrt {xy} }}{{x + y}}\)

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây nội dung Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán năm 2019 Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn - BRVT (Đề chung). Để xem đầy đủ nội dung của đề thi các em vui lòng đăng nhập và chọn Xem online và Tải về.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi tuyển sinh sắp tới.