Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 1

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Hàm số \(f(x)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right)\)có đạo hàm là

A. \({f}'(x)=\frac{1}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}\).       B. \({f}'(x)=\frac{2x}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}\).

C. \({f}'(x)=\frac{2x\ln 2}{{{x}^{2}}-3}\).              D. \({f}'(x)=\frac{\ln 2}{{{x}^{2}}-2}\).

Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và độ dài đường sinh \(l=4\). Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

A. \({{S}_{xq}}=\sqrt{39}\pi \)                                B. \({{S}_{xq}}=12\pi \)

C. \({{S}_{xq}}=4\sqrt{3}\pi \)                                D. \({{S}_{xq}}=8\sqrt{3}\pi \)

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(2a\), cạnh bên bằng \(3a\). Gọi \(\alpha \)là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \(\cos \alpha =\frac{\sqrt{10}}{10}\).                 B. \(\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}\).          C. \(\cos \alpha =\frac{\sqrt{14}}{14}\).                                    D. \(\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Câu 4: Một người gửi \(100\) triệu  đồng vào ngân hàng với lãi suất \(0,4%/\) tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau \(6\) tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

A. \(102423000\) (đồng). B. \(102017000\) (đồng). C. \(102160000\) (đồng). D. \(102424000\) (đồng).

Câu 5: Cho \(\alpha \),\(\beta \)là các số thực. Đồ thị các hàm số \(y={{x}^{\alpha }}\),\(y={{x}^{\beta }}\)trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(0<\beta <1<\alpha \).                                       B. \(\alpha <0<1<\beta \).     C. \(\beta <0<1<\alpha \).                                             D. \(0<\alpha <\beta <1\).

Câu 6: Cho \(a,b\) là các số thực thỏa mãn\({{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{a}}>{{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{b}}\). Kết luận nào sau đây đúng?

A. \(a < b\).                       B. \(a\ge b\).                    C. \(a>b\).                        D. \(a=b\).

Câu 7: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng \(a,\,a\sqrt{2},\,a\sqrt{3}\) là

A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}\)                            B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\)     C. \({{a}^{3}}\sqrt{6}\)             D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)

Câu 8: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=(x-1)({{x}^{2}}-3x+3)\)\(\forall x\in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( 1;+\infty  \right).\)                                   B. \(\left( -\infty ;-1 \right).\)            C. \(\left( -1;3 \right).\)                                D. \(\left( 1;3 \right).\)

Câu 9: Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức \({{\log }_{a}}\left( \frac{{{a}^{2}}\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\sqrt[5]{{{a}^{4}}}}{\sqrt[15]{{{a}^{7}}}} \right)\) bằng

A. 2.                                 B. \(\frac{12}{5}\).          C. 3.                                 D. \(\frac{9}{5}\).

Câu 10: Hàm số \(y={{x}^{4}}-2\) nghịch biến trên khoảng nào?

A. \(\left( 0;+\infty  \right).\)                                   B. \(\left( \frac{1}{2};+\infty  \right)\).        C. \(\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right)\). D. \(\left( -\infty ;0 \right)\).

Câu 11: Hàm số\(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-3x+1\)đạt cực tiểu tại điểm

A. \(x=-1\).                       B. \(x=-3\).                       C. \(x=3\).                        D. \(x=1\).

Câu 12: Cho hàm bậc ba \(y\,=\,f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y={f}'\left( x \right)\) như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. \(\left( 1\,;\,2 \right)\). B. \(\left( -1\,;\,0 \right)\).                                        C. \(\left( 2\,;\,3 \right)\) . D. \(\left( 3\,;\,4 \right)\).

Câu 13: Phương trình \({{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=4\) có nghiệm là

A. \(x=16\).                      B. \(x=15\).                      C. \(x=3\).                        D. \(x=4\).

Câu 14: Biết rằng đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2a{{x}^{2}}+b\) có một điểm cực trị là \(\left( 1\,;\,2 \right)\). Tính khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho.

A. \(\sqrt{5}\).                 B. \(2\).                            C. \(\sqrt{2}\).                 D. \(\sqrt{26}\).

Câu 15: Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3x-3\) với trục \(Ox\)?

A. \(2\).                            B. \(0\).                            C. \(3\).                            D. \(1\).

Câu 16: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+2022}{x-1}\) có phương trình là

A. \(y=1\).                        B. \(x=1\).                        C. \(x=3\).                        D. \(y=3\).

Câu 17: Một vật chuyển động theo quy luật \(s=\frac{1}{3}{{t}^{3}}-{{t}^{2}}+9t\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

A. \(89\left( m/s \right)\).                                         B. \(109\left( m/s \right)\).    C. \(71\left( m/s \right)\).                                             D. \(\frac{25}{3}\left( m/s \right)\).

Câu 18: Cho đa giác đều \(P\) gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của \(P\). Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông.

A. \(\frac{6}{7}\).            B. \(\frac{2}{3}\).            C. \(\frac{1}{5}\).            D. \(\frac{3}{14}\).

Câu 19: Trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\), hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A. \(x=-2\).                       B. \(x=0\).                        C. \(x=1\).                        D. \(x=-1\).

Câu 20: Đạo hàm của hàm số \(y={{4}^{{{x}^{2}}+x+1}}\)là

A. \({y}'={{4}^{{{x}^{2}}+x+1}}.\ln 4\).                 B. \({y}'=\left( 2x+1 \right){{4}^{{{x}^{2}}+x+1}}.\ln 4\).

C. \({y}'=\frac{\left( 2x+1 \right){{.4}^{{{x}^{2}}+x+1}}}{\ln 4}\).         D. \({y}'=\left( 2x+1 \right){{4}^{{{x}^{2}}+x+1}}.\ln 2\).

...

 

BẢNG ĐÁP ÁN

1-B	2-C	3-B	4-D	5-A	6-A	7-C	8-B	9-C	10-D
11-D	12-A	13-B	14-C	15-D	16-B	17-A	18-C	19-B	20-B
21-A	22-D	23-A	24-C	25-D	26-A	27-D	28-A	29-B	30-A
31-D	32-C	33-C	34-A	35-B	36-C	37-A	38-B	39-B	40-C
41-B	42-A	43-C	44-D	45-D	46-C	47-D	48-B	49-D	50-B

 

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Chọn B.

\(f\left( x \right)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right)\Rightarrow f'\left( x \right)=\frac{\left( {{x}^{2}}-2 \right)'}{\left( {{x}^{2}}-2 \right).\ln 2}=\frac{2x}{\left( {{x}^{2}}-2 \right).\ln 2}\)

Câu 2: Chọn C.

\({{S}_{xq}}=\pi .r.l=\pi .\sqrt{3}.4=4\pi \sqrt{3}\)

Câu 3: Chọn B.

\(SM=\sqrt{S{{D}^{2}}-D{{M}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 3a \right)}^{2}}-{{a}^{2}}}=2a\sqrt{2}\)

\(\cos \alpha =\frac{OM}{SM}=\frac{a}{2a\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{4}\)

Câu 4: Chọn D.

\({{T}_{n}}=A.{{\left( 1+r\% \right)}^{n}}=100.{{\left( 1+0,4\% \right)}^{6}}=102,424\)

Câu 5: Chọn A.

Câu 6: Chọn A.

\(\sqrt{2}-1 < 1\Rightarrow \) Bất phương trình \(\Leftrightarrow a < b\)

Câu 7: Chọn C.

\(V=a.a\sqrt{2}.a\sqrt{3}={{a}^{3}}\sqrt{6}\)

Câu 8: Chọn B.

\(f'\left( x \right) < 0\Rightarrow \left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-3x+3 \right) < 0\)

\(\Rightarrow x < 1\)

Câu 9: Chọn C.

\({{\log }_{a}}\left( {{a}^{2+\frac{2}{3}+\frac{4}{5}-\frac{7}{15}}} \right)=3\)

Câu 10: Chọn D.

\(y'=4{{x}^{3}} < 0\Rightarrow x < 0\)

...

 

---(Để xem đầy đủ nội dung đề thi và đáp án chi tiết, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1 có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Chúc các em học tập tốt!