Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 9 có đáp án Trường THCS Phú Đô

TRƯỜNG THCS PHÚ ĐÔ

ĐỀ THI HK2 LỚP 9 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề 1

Bài 1: (1,0đ)  Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) .Tính \(f(2)\); \(f(-4)\)

Bài 2: (1,0đ): Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + y = 10\\
x + y = 4
\end{array} \right.\) 

Bài 3: (1,5đ) Giải phương trình: \({{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-4=0\) 

Bài 4 : (1,0đ) Với giá trị nào của m thì phương trình:  x2 -2(m +1)x + m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Bài 5: (1.5đ) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 19. Tìm hai số đó

Bài 6: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Thể tích của hình trụ.

(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; \(\pi \approx \)3,14)

Bài 7: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:

a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được

b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của \(B\hat{C}F\).

ĐÁP ÁN

Bài 1

f(2)=2

 f(-4)=8

Bài 2

Trừ hai PT ta được   2x=6    => x = 3, y = 1

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( 3; 1)

Bài 3

\({{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-4=0\) 

Đặt x2 = t (ĐK t≥0)

Ta có PT :  t2+3t-4 = 0

Có dạng: a + b + c = 1 +3+(-4) = 0 

\(\Rightarrow \) t1 = 1  ; t2 = -4 (loại)

Với   t = 1 \(\Rightarrow \) x1 = 1, x2 = -1

Vậy: Phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 = –1

Bài 4

Cho phương trình:  x² – 2(m+1)x  + m² = 0 (1)

phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt khi

  ∆ = (m+1)² – m² = 2m + 1 > 0 => m > -1/2

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi  m > -1/2

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).

Câu 1. Phương trình \({{x}^{2}}-6x+1=0\) có tổng hai nghiệm bằng

A. -6                    

B. 6                   

C. 1                          

D. -1

Câu 2. Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - y = 2\\
x + y =  - 6
\end{array} \right.\) có nghiệm bằng

A. (x;y)=(-1;5)         

B. (x;y)=(1;5)    

C. (x;y)=(-1;-5)         

D. (x;y)=(1;-5)

Câu 3. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, biết . Khi đó  bằng

A. 900                

B. 450                 

C. 600                       

D. 1800

Câu 4. Phương trình \({{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-4=0\) có tổng các nghiệm bằng.

A. 0                      

B. 3                     

C. 4                           

D. -3 

B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Câu 5. Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
mx - y = 3\\
4x - my = 7
\end{array} \right.\)  ( m là tham số)      (*)

a, Giải hệ phương trình với m=1

b, Tìm m để hệ phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Câu 6. Cho phương trình bậc hai \({x^2} - 2x - 3m + 1 = 0\) (m là tham số)     (**)

a, Giải phương trình với m=0

b, Tìm m để phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt.

ĐÁP ÁN

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu	1	2	3	4
Đáp án	B	C	A	A

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

 I - LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau:

Đề 1: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Đề 2: Câu 1. Nêu tính chất góc nội tiếp.

Câu 2. Nêu định nghĩa số đo cung.

II - BÀI TẬP : (8 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau :

a) x2 + 5x – 6 = 0                   

b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0                

c) \(\left\{ \begin{array}{l}
4x + 5y = 3\\
x - 3y = 5
\end{array} \right.\) 

Bài 2: (2 điểm) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Hà Tiên đi Rạch Sỏi. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách là 20 km/h do đó đến Rạch Sỏi trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Biết khoảng cách từ Hà Tiên đến Rạch Sỏi là 100 km.

Bài 3: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O. Từ một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn  (M \(\ne \) A và B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự là H và K.

a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh AH + BK = HK.

c) Chứng minh tam giác HAO đồng dạng với tam giác AMB và HO . MB = 2R2

Bài 4: (1 điểm) Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4 cm, góc ACB bằng 300. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Đề 4

Bài 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a)  \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 5\\
3x - y = 7
\end{array} \right.\)                                             

b)  \({{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4=0\) 

Bài 2 : ( 2 điểm ) Trên cùng một MFTĐ Oxy cho hai đồ thị Parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và  \(\left( d \right):y=-4x-3\)

a) Vẽ \(\left( P \right)\)

b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) .

Bài 3 : ( 2 điểm ) Cho phương trình : \({{x}^{2}}-\left( m-2 \right)x-2m=0\)  (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) với mọi m .

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) sao cho \({{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.                                           

Bài 4: ( 4 điểm )  Cho \(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp.

b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp.

c) Chứng minh : \(OA\bot \text{EF}\)

d) Biết số đo cung AB bằng 90 0 và số đo cung AC bằng 1200.

Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1: Hàm số \(y = \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2}\) là:

A. Nghịch biến trên R.                                               

B. Đồng biến trên R.

C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0  

D. Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0

Câu 2. Trong các phương trình sau đây phương trình nào vô nghiệm:

A. x2-2x+1=0     

B. -30x2+4x+2011     

C. x2+3x-2010      

D. 9x2-10x+10

Câu 3. Cho \(\widehat {AOB} = {60^0}\) là góc của đường tròn (O) chắn cung AB. Số đo cung AB bằng:

A. 1200               

B.  600                           

C. 300        

D.  Một đáp án khác

Câu 4: Một hình trụ có chu vi đáy là 15cm, diện tích xung quanh bằng 360cm2.

Khi đó chiều cao của hình trụ là:

A. 24cm                     

B. 12cm                      

C.  6cm                      

D. 3cm

II. Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2 đ): Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
m{\rm{x}} + 2y = 3\\
2{\rm{x}} - my = 11
\end{array} \right.\) với m là tham số

a. Giải hệ khi m=2   

b. Chứng tỏ rằng hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m.

Bài 2 (3 đ):  Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m2, nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn không đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 9 Trường THCS Phú Đô. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.