Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán trường THCS Xuân Khanh

TRƯỜNG THCS XUÂN KHANH

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2

Câu 2: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \({x^2} - x - 20 = 0\) 

b) \(4{x^4} - 5{x^2} - 9 = 0\)  

c) \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - y = 8\\
3x + 5y =  - 1
\end{array} \right.\) 

Câu 3

a) Trong mặt phẳng toạ độ  cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 4m2 -8m +3 ( m là tham số thực). Tìm các giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x1; y1); B(x2; y2) thoả mãn điều kiện y1 + y2 = 10

b) Trong kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019, tổng chỉ tiêu tuyển sinh của Trường THPT A và trường THPT B là 900 học sinh. Do cả hai trường đều có chất lượng giáo dục rất tốt nên sau khi hết hạn thời gian điều chỉnh nguyên vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào Trường THPT A và Trường THPT B tăng lần lượt là 15% và 10% so với chỉ tiêu ban đầu. Vì vậy, tổng số thí sinh đăng ký dự tuyển của cả hai trường là 1010. Hỏi số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển của mỗi trường là bao nhiêu?

Câu 4

Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.

a) Chứng minh các tứ giác BCDE và AMON nội tiếp.

b) Chứng minh: AE.AM = AD.AN

c) Gọi K là giao điểm của ED và MN, F là giao điểm của AO và MN, I là giao điểm của ED và AH. Chứng minh F là trực tâm của tam giác KAI.

ĐÁP ÁN

Câu 1

Bảng giá trị

y	-2	-1	0	1	2
y	-8	-2	0	-2	-8

Vẽ đồ thị hàm số

Câu 2

a) x² - x - 20 = 0

\(\begin{array}{l}
\Delta  = {( - 1)^2} - 4.1( - 20) = 81 > 0\\
 =  > \sqrt \Delta   = 9
\end{array}\) 

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là

\(\left[ \begin{array}{l}
{x_1} = \frac{{ - ( - 1) + 9}}{{2.1}} = 5\\
{x_2} = \frac{{ - ( - 1) - 9}}{{2.1}} =  - 4
\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-4; 5}

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1.

1) Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(A = 3\sqrt {49}  - \sqrt {25} \) 

\(B = \sqrt {{{(3 - 2\sqrt 5 )}^2}}  - \sqrt {20} \)

2) Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{x - \sqrt x }}} \right):\frac{{\sqrt x  + 1}}{3}\) với \(x > 0;x \ne 1\).

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của  để P = 1.

Câu 2.

1) Cho parabol \((P):y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng \((d):y = x + 2\) 

a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

b) Viết phương trình đường thẳng \(({d_1}):y = ax + b\) song song với (d) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng -2.

2) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 5\\
x + 2y = 4
\end{array} \right.\) 

Câu 3. Cho phương trình \({x^2} - (m + 2)x + m + 8 = 0\) (1) với m là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi m = -8.

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa \(x_1^3 - {x_2} = 0\).

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu I

1. Thực hiện phép tính:

\(\begin{array}{l}
a)\,\sqrt[3]{{ - 55 - \sqrt {81} }} - \sqrt {\sqrt[3]{{ - 27}} + 67} \,\\
b)\sqrt {4 - 2\sqrt 3 }  - \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 3  - 5} \right)}^3}}}.
\end{array}\)

2. Cho biểu thức: P = \(\frac{{a + b - 2\sqrt {ab} }}{{\sqrt a  - \sqrt b }}:\frac{1}{{\sqrt a  + \sqrt b }}\)

a) Tìm điều kiện của a và b để P xác định                 

b) Rút gọn biểu thức P.

Câu II

1. Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + m + 3.

a/ Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến.

b/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

c/ Tìm m để đồ thị hàm số trên và các đường thẳng y = -x + 2 ; y = 2x - 1 đồng quy.

2. Tìm các giá trị của a để đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) đi qua điểm M(-2; 8).

Câu III

1. Giải phương trình 5x 2 + 7x + 2 = 0

2. Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 2mx - m2 - 1 = 0. (1)

a/ Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b/ Tìm m thỏa mãn hệ thức \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} =  - \frac{5}{2}\).

...........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1

1- Giải các phương trình sau:

a) x - 1 = 0

b) x2 - 3x + 2 = 0

2- Giải hệ  phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2x - y = 7}\\
{x + y = 2}
\end{array}} \right.\)

3. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;2) và song song với đường thẳng y=3x+5

Bài 2: Cho biểu thức A = \(\left( {\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  + 2}} - \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  - 2}} + \frac{{4\sqrt a  - 1}}{{a - 4}}} \right):\frac{1}{{\sqrt a  + 2}}\) (Với a  0;a )

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tại a = 6+4\(\sqrt 2\)

Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số)

a) Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2

b) Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Gọi \({y_1},{y_2}\) là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để \({y_1} + {y_2} < 9\)

 Bài 4:  Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) không đi qua O, cắt đường tròn (O) tại 2 điểm E, F. Lấy điểm M bất kì trên tia đối FE, qua M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm).

1. Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp trong một đường tròn.

2. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh KM là phân giác của góc CKD.

3. Đường thẳng đi qua O và vuông góc với MO cắt các tia MC, MD theo thứ tự tại R, T. Tìm vị trí của điểm M trên (d) sao cho diện tích tam giác MRT nhỏ nhất.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán trường THCS Vạn Kim. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.