Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án Trường THCS Khánh Hòa

TRƯỜNG THCS KHÁNH HÒA

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1  Cho hàm số y = - x² có đồ thị (P)

a) Vẽ \(\left( P \right)\)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) y = 2x - 3 bằng phép toán

Câu 2 Cho phương trình: \({{x}^{2}}+5x-7=0\). Không giải phương trình,

Hãy tính :A = \({{x}^{2}}_{1}+{{x}^{2}}_{2}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}}\) 

Câu 3 Bà Hai đi chợ mua 23 trái táo và lê hết 206 000 đồng. Biết giá một trái táo là 10000 đồng, giá một quả lê là 8000 đồng. Hỏi bà Hai đã mua bao nhiêu trái táo, bao nhiêu trái lê ?

Câu 4 Trong kho hàng có tất cả 800 tấn hàng và mỗi ngày người ta đến kho lấy đi 30 tấn hàng.

a) Hãy viết hàm số biểu thị số hàng còn lại trong kho

b) Hỏi sau mấy ngày thì trong kho còn 260 tấn hàng

Câu 5 Con robot của bạn An được lập trình có thể đi thẳng, quay trái hoặc sang phải một góc 90⁰. Trong cuộc thi “Phát động tài năng ”, con robot của bạn An xuất phát từ điểm A đi thẳng 4m, rồi quay sang trái đi thẳng 3m, sau đó quay sang phải rồi đi thẳng 4m, rồi tiếp tục quay sang trái đi thẳng 3m đến B. Hãy tính khoảng cách AB .

Câu 6 Một cái tháp được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60⁰. Từ một điểm khác cách điểm ban đầu 20 m người ta cũng nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 30⁰ (Hình minh họa). Tính chiều cao của tháp và bề rộng của sông.

Câu 7 Cho hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng ngắn hơn đường chéo 4cm. Tính diện tích hình chữ nhật.

ĐÁP ÁN

1

a) Lập BGT đúng

 Vẽ đúng

b) PTHĐGĐ

Suy ra x = 1, x= -3

Suy ra y = -1; y = -9

Tọa độ giao điểm (1; -1) , (-3; -9)

2

ac = -7 < 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Theo định lý vi et ta có:

S= -5, P = -7

A = \({{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-4{{x}_{1}}{{x}_{2}}={{\left( -5 \right)}^{2}}-4.(-7)=53\)

3

Gọi x là số trái táo ( trái, x thuôc N^*)

y là số trái lê ( trái , y thuộc N^*)

Số tiền mua táo: 10000x

Số tiền mua lê: 8000y

HS lý luận lập được hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 23\\
10000x + 8000y = 206000
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 11\\
y = 12
\end{array} \right.\) 

Vậy số trái táo là 11 trái, trái lê là 12 trái.

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1: Cho hàm số   có đồ thị (P) và hàm số \(\mathrm{y=3x}\mathsf{-4}\) có đồ thị (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.  

b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.  

Bài 2: Cho phương trình: 2x² – 3x +1 = 0  (x là ẩn)

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của A = \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{1}^{2}x_{2}^{2}\)

Bài 3: Các nhà khoa học về thống kê đã thiết lập được hàm số sau: A(t) = 0,08t + 19,7 trong đó A(t) là độ tuổi trung bình các phụ nữ kết hôn lần đầu của thế giới; t là số năm kết hôn, với gốc thời gian là 1950. Hãy tính độ tuổi trung bình các phụ nữ kết hôn lần đầu lần lượt vào các năm 1950, 2000, 2018, 2020 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài 4: Một bể kính nuôi cá có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 100cm, chiều rộng 50cm, chiều cao 60cm. Mực nước trong bể cao bằng  \(\frac{3}{4}\) chiều cao bể. Tính thể tích nước trong bể đó. (độ dày kính không đáng kể). Công thức tính thể tích nước trong bể là  V=S.h  với S là diện tích mặt đáy bể và h là chiều cao mực nước trong bể.?

Bài 5: Đầu năm học, một trường THCS tuyển được 70 học sinh vào 2 lớp tích hợp và tăng cường tiếng Anh. Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp tích hợp sang lớp tăng cường tiếng Anh thì số học sinh lớp tăng cường tiếng Anh bằng \(\frac{4}{3}\) số học sinh lớp tích hợp. Hãy tính số học sinh mỗi lớp.

Bài 6: Nhân dịp Tết nguyên đán, cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ?

Bài 7: Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm 1,1%, dân số của tỉnh B tăng thêm 1,2%. Tuy vậy, số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh B là 807 200 người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.

Bài 8: Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có AD, BE là hai đường cao cắt nhau tại H, vẽ đường kính AK của đường tròn (O), kẻ BF \(\bot\) AK (F \( \in \) AK).

a) Chứng minh 5 điểm A, B, D, E, F cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn này.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm H, M, K thẳng hàng.

c) Chứng minh IM là đường trung trực của DF.

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1: Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị (d) và hàm số \(y=-\frac{{{x}^{2}}}{4}\) có đồ thị (P)

a/ Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2: Cho phương trình  x² + mx + 2m – 4 = 0  (1) (x là ẩn số)                                       

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂  thỏa \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=4\)

Bài 3: Xe máy Honda Future Vành Đúc – Đèn Led 2018 có giá niêm yết là 31 540 000 đồng. Năm 2019, cửa hàng đã giảm giá xe này lần 1. Năm 2020,  cửa hàng giảm thêm lần nữa trên giá đã giảm với phần trăm bằng lần 1 và Anh Hai chỉ phải trả số tiền 28 464 850 đồng khi mua xe này. Hỏi cửa hàng đã giảm giá xe này bao nhiêu phần trăm cho mỗi đợt ?

Bài 4: Một gia đình ở Đồng Nai nuôi ba con bò sữa để có thu nhập cho gia đình. Trung bình mỗi con cho khoảng 2400 lít sữa/ năm , giá bán khoảng 12 000 đồng/ lít. Biết rằng tiền lời mỗi năm (sau khi đã trừ đi chi phí đầu tư, chăm sóc bò) bằng \(\frac{1}{3}\) chi phí đầu tư và chăm sóc bò. Tính xem mỗi năm gia đình có được thu nhập (số tiền lời) là bao nhiêu?

Bài 5: Công thức Lozentz tính cân nặng lý tưởng theo chiều cao dành cho nữ:

 F = T – 100 –\(\frac{(T-150)}{2}\) ( với T là chiều cao (cm) và F là cân nặng lý tưởng (kg)

a) Bạn Hoa có cân nặng 56 kg. Hỏi bạn Hoa phải đạt chiều cao bao nhiêu thì có thân hình lý tưởng?

b) Một công ty người mẫu đưa ra yêu cầu tuyển người mẫu nữ cao 170cm. Hỏi những người mẫu được tuyển cân nặng bao nhiêu kg ? (theo công thức Lozentz)

Bài 6: Một chiếc máy bay từ mặt đất bay lên với vận tốc400 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc  20⁰ . Hỏi sau 1,5 phút máy đang bay ở độ cao bao nhiêu m so với mặt đất ? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )                                                                                                    

Bài 7: Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón của chú hề với các số liệu trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ vải khâu (may) hao (tốn) khi may nón là 15%. Cho biết.

Bài 8: (3,0 điểm) Cho Tam giác ABC có ba góc nhọn( AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ đường tròn tâm K đường kính BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại điểm F và E. Gọi H là giao điểm của BE và CF.

a) Chứng minh: AF . AB = AE . AC và AH vuông góc BC tại S.

b) Chứng minh: OA vuông góc EF.

c) Từ A vẽ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (K) ( với M, N là hai tiếp điểm; N thuộc cung EC) Chứng minh: ba điểm M, H , N thẳng hàng

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1: Cho parabol (P): và đường thẳng (d): y = x + 4

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2: Cho phương trình  (x là ẩn số) (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.

b) Gọi  là nghiệm của phương trình. Tìm m để:

Bài 3:  

Cho thêm 1kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ axit là 20%. Sau đó lại cho thêm 1kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C nồng độ axit là %. Tính nồng độ axit trong dung dịch A?

Bài 4:

Trường THCS A tiến hành khảo sát 1 500 học sinh về sự yêu thích hội hoạ, thể thao, âm nhạc và các yêu thích khác. Mỗi học sinh chỉ chọn một yêu thích. Biết số học sinh yêu thích hội họa  chiếm tỉ lê ̣20% so với số học sinh khảo sát. Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh; số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác.

a) Tính số học sinh yêu thích hội

b) Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là bao

Bài 5:

Nước giải khát thường đựng trong lon nhôm và cỡ lon phổ biến chứa được khoảng 330ml chất lỏng, được thiết kế hình trụ với chiều cao khoảng 10,2 cm (phần chứa chất lỏng), đường kính đáy khoảng 6,42 cm.

Nhưng hiện nay các nhà sản xuất có xu hướng tạo ra những lon nhôm với kiểu dáng cao thon hơn. Tuy chi phí sản xuất những chiếc lon cao này tốn kém hơn, nhưng nó lại dễ đánh lừa thị giác và được người tiêu dùng ưa chuộng hơn.

a/ Một lon nước ngọt cao 13,41 cm (phần chứa chất lỏng), đường kính đáy là 5,6 cm. Hỏi lon nước ngọt cao này có thể chứa được hết lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến không ? Vì sao ?

(Biết thể tích hình trụ: V = pr²h, với p » 3,14).

b/ Vì sao chi phí sản xuất chiếc lon cao tốn kém hơn chiếc lon cỡ phổ biến ?

Biết diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ được tính theo công thức:

S_xq = 2prh và  S_tp = S_xq + 2S_đáy

Bài 6:

Quãng đường giữa hai thành phố A và B là 120km. Lúc 6 giờ sáng, một ô tô xuất phát từ A đi về B. Người ta thấy mối liên hệ giữa khoảng cách của ô tô so với A và thời điểm đi của ô tô là một hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị như hình sau: 

a)  Xác định các hệ số a, b

b)  Lúc 8h sáng ôtô cách B bao xa?

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án Trường THCS Khánh Hòa. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.