Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương m,n thỏa mãn 2^m+1 chia hết cho 2^n+1 thì m chia hết cho n.

b1;tính giá trị của biểu thức

a,(2+căn 5+căn 3).(2+ căn 5 - căn 3)

Cho phương trình: 

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều lớn hơn -1 và nhỏ hơn 6

giải pt

4x²++7=8x+

1/ Giải phương trình

Cho PT x2 - 2mx + 2m - 1 = 0

Đặt A = 2(x12 + x22) - 5x1x2

a) Chứng minh rằng A = 8m2 - 18m + 9

b) Tìm m để đạt GTNN

Giả sử PT : \(x^2+ax+b+1=0\) có 2 nghiệm nguyên dương . Chứng minh : \(a^2+b^2\) là hợp số

A=(\(\sqrt{3+\sqrt{7}}-\sqrt{3-\sqrt{7}}\))²

1.a.Phương trình : x² - 7x + q = 0 , biết hiệu hai nghiệm bằng 11 . Tìm q và 2 nghiệm của phương trình .

b. Tìm q và hai nghiệm của PT : x² - qx + 50 = 0 , biết PT có 2 nghiệm và có 1 nghiệm bằng 2 lần nghiệm kia

2. Cho x₁ = 3 ; x₂ = 2 lập một hệ phương trình bậc hai chứa hai nghiệm trên

3. Tìm 2 số a và b biết tổng S = a+b = -3 và tích P = ab = -4

Cho phương trình : \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (x là ẩn số)

a) Giải phương trình khi x = 1

b) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Giúp em bài này với: Cho parabol (P) : y=x² . Tìm toạ độ các điểm M thuộc (P) trog các trg hợp sau, biết M có:

1) Tung độ bằng 2 lần hoành độ

2) tung độ gấp 3 lần hoành độ

3) tung độ và hoành độ bằng nhau

4) tug độ và hoành độ là 2 số đối nhau

5) 2 lần tung độ bằng 3 lần hoành độ

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

x⁶-x⁴+2x³+2x²=y²

âu 1: Cho hàm số
. Với giá trị nào của x thì hàm số đồng biến? nghịch biến.
Câu 2: Giải các phương trình:
4x2 – 4x + 1 = 0
3x2 – 9x = 0


Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x2
Câu 4: Cho phương trình 2x2 – 7x – 12 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Tính:
a) x12 + x22
b)

Câu 5: Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 2m – 3 = 0 (*) (ẩn x, tham số m)
Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (*). Tìm m để x1, x2 thỏa mãn hệ thức (1 – x12)(1 – x22) = – 4

rút gọn các biểu thức sau:

a, \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

b, \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)

c, \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\right):\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)

d,\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{3}-2}+\dfrac{15}{3-\sqrt{3}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{3}+5}\)

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^4-2x^2-3\left|x^2-1\right|-9\)

3. Giải các phương trình sau:

a)\(\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3\)

b)\(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)

Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm m-\(\sqrt{m^2+1}\) và

m+\(\sqrt[]{m^2+1}\)

Giải phương trình :

(-4x+1)(3x-7)=0

(2-3x)(x+4)=0

Cho phương trình \(x^2-2x-2m-1=0\) (1) (với x là ẩn, m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn: \(\dfrac{x^2_1+\left(2m+5\right)x_2+2m}{2}+\dfrac{2}{x^2_2+\left(2m+5\right)x_1+2m}=\dfrac{122}{11}\)

cho phương trình : \(x^2-2\left(m-1\right)x-3=0\)

a, chứng minh rằng : phương trình luôn có hai nghiệm với m

b, tìm m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(x1^2+x2^2\ge10\)

Cho (p) y = \(\dfrac{1}{4}x^2\) , (d) y = mx + 1

a. C/minh m sao cho d luôn cắt p tại 2 điểm phân biệt

b. A, B là 2 giao điểm của (d) và (p). Tính diện tích tam giác AOB

P/s: cần câu b câu giải đc

@Nhã Doanh

@Akai Haruma

Tìm nghiệm nguyên của PT: \(x\left(1+x+x^2\right)=4xy\)

Giải bất phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\)